優化小學數學應用題教學的途徑

【摘要】本文結合例題論述優化小學數學應用題教學的途徑，認為小學數學教師應充分重視應用題教學，開展同類型題訓練、結合生活素材設計題目以及科學合理滲透多種數學思維方法，從而提升課堂教學的有效性、提高課堂教學質量和學生解答應用題的能力。

【關鍵詞】小學數學 應用題教學 優化途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）01A-0135-02

應用題是將數學的定理、公式、概念等融入實際生活情境，在文字描述的基礎上形成的題目類型，是把學生在課堂上學到的知識與具體生活實踐聯系起來的實際問題。應用題教學可以幫助學生鞏固數學基礎知識，鍛煉學生的理解能力和培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，對小學生的數學綜合能力的提升至關重要。

然而當前的小學數學應用題教學仍有許多不盡如人意的地方。教師多采用“題海戰術”，通過布置大量的習題讓學生進行訓練，導致學生逐漸產生厭倦感、排斥感，嚴重降低了學習質量。數學應用題建立在現實生活之上，有豐富的現實意義，但是教師在設計題目時經常忽略題目所代表的現實意義，導致學生在審題階段就出現許多問題。除此之外，教師往往會忽視對學生思維能力的培養，在小學數學應用題教學中，教師通常會占用幾乎所有的課堂時間，很少會留下足夠的時間讓學生去自主探究和鍛煉解題思維能力，導致學生對轉化、數形結合、逆向思維等思想理解不到位，限制了思維的發展。

針對上述情況，筆者認為教師可以通過以下途徑優化小學數學應用題教學。

一、加強類型化訓練

雖然大量的、機械化的訓練會在一定程度上使學生“熟能生巧”，但是長此以往，學生的思維固化，無法自主思考解決問題，再遇到稍有一點變化的應用題時就會無從下手。基于此，教師要在教學活動中結合實際教學目標，積極開展類型化訓練，注重培養學生的個性化思維和獨立思考能力，使學生能夠“舉一反三”。

例如：在一間教室內，有50張課桌，椅子的數量比課桌少10，問這間教室內椅子有多少把？這是一道典型的例題，題目中一共出現兩個元素，已知一個元素的大小和兩個元素之間的關系，求未知元素的大小。正確答案是：50-10=40，共有40把椅子。教師可以將原題改編為：“在一間教室內，已知有椅子40把，課桌的數量比椅子多[14]，問教室內共有課桌多少張？”這道題目是將兩種元素的關系以分數的形式表現出來，正確答案是先求課桌比椅子多了多少，即40×[14]=10，于是課桌的數量為40+10=50（張）。教師要給學生充分的時間，讓學生自主去思考，改掉照搬照抄的習慣。還有一些應用題，雖然看似與例題相差很遠，但是其實都是同一種類型，如“小明和小紅周末一起去植樹，兩人準備了白楊樹和黑楊樹兩種樹苗，小明植白楊樹，小紅植黑楊樹，小明的速度比小紅快[13]，問當小明植了30株白楊樹時，兩人一共植了多少株樹木”。教師在開展應用題教學時，可以將同類型的題目集中在一起進行教學，既起到了讓學生熟能生巧的作用，又充分鍛煉了學生的思維能力和獨立思考的能力，培養學生舉一反三的解題能力。

二、加強與生活的聯系

應用題大多由文字和數學元素組成，其中文字的主要作用是表達數學元素間的關系和闡明數學情境。當前小學應用題中的數學情境五花八門，有些情境對小學生而言，不僅難以理解，而且脫離生活實際，如“小明以150km/h的速度開車，途中遇見小紅，已知小明的車車身長是10米，問車身經過小紅身邊一共用了多長時間”。由于年齡和經驗的原因，小學生對生活中的一些新奇事物都會感到好奇，經常會從書本和生活中汲取知識，而題目中的150km/h的速度和10m的車身，在一定程度上與現實生活不符，誤導學生形成錯誤的認知，這對小學生的成長是非常不利的。因此，教師在設計應用題時，要充分考慮題中文字所敘述的內容與實際是否相符。

數學本身具有一定的抽象性，其中數學概念、定理、公式頗多，由于理解能力的不同，部分學生在學習數學時，很難深入理解教學內容，抓不住教學內容的重點和難點。而數學源于生活，生活素材就是數學知識簡單化、具體化的表現。教師可以將應用題與生活素材聯系在一起，既提高學生的學習興趣，又提高學生利用知識解決實際問題的能力。例如“小剛和小麗是一對好朋友，兩人相約在操場跑步。兩人站在同一起點開始跑，但是方向相反，已知小剛的跑步速度是4m/s，小麗的跑步速度是3m/s，問兩人多久才可以相遇”，這種與生活息息相關的例題可以吸引小學生的注意力，激發學生的學習興趣，同時也使學生真正體會到數學在生活中的實際應用，有效提高學習效率。

三、合理滲透數學思維方法

（一）滲透數形結合思想

著名數學家華羅庚曾說：“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛;數缺形時少直觀，形少數時難入微;數形結合百般好，割裂分家萬事非;切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系切莫分離。”數與形分別體現了事物兩種不同的屬性，但是在一定條件下，數形之間可以有機結合在一起，甚至相互轉化。

例如“大明的身高有226cm，是他堂弟身高的兩倍，而堂弟又比大明妹妹的身高高10cm，問大明堂弟和妹妹的身高各是多少”，小學生在初次看見這種類型題目時會覺得題目中變量較多，有“2倍”又有“高10cm”，不知從何下手。此時教師可以引導學生結合畫線段圖來理解題意：畫一條豎直線段標記為226cm，取其中點做一標記，中點到下面端點的距離即為113cm，在中點下方大約十分之一處找一點并標記出來，該點到中點的距離記為10cm，可知該點到下面端點的距離為113-10=103（cm），由此就很容易得出此題的答案：大明堂弟的身高為113cm，大明妹妹的身高是103cm。

（二）培養逆向思維

逆向思維與平常的思考方向不大相同，培養學生的逆向思維可以有效鍛煉學生的發散性思維，促進學生大腦的發育，同時對于解應用題而言，逆向思維的應用也打開了另一種解題方法的大門。

例如“由于一次偶然的機會，小王班和小張班一起上體育課，兩個班級的總人數是100人，在站方隊時，從小王班分出10人站到小張班的方隊里，那么兩個班級的方隊人數是相同的。問在小王班將10名學生分出來之前，兩個班級各有多少人”。通常情況下，我們運用正向思維解題需要設置未知數，即假設小王班原有x人，那么x-10=100-x+10，解得x=60，100-x=100-60=40，所以小王班和小張班人數分別為60人、40人。而運用逆向思維解決這類題目往往更加簡單，小學生理解起來也更直觀：在分出10人后兩方隊人數相同，即各50人，而此時是小王班將10人分出去之后才造成的，如果將這10人叫回到小王班的方隊中，那么小王班的人數就是原有人數，即50+10=60（人），于是得出小張班人數為40人。

總而言之，應用題教學是小學數學教學的重要內容，也是其中的重點和難點。應用題綜合考查了學生的邏輯分析能力、計算能力和想象力等。教師應給予應用題教學足夠的重視，在實際教學中通過開展類型題訓練教學、結合生活素材設計題目以及科學合理滲透多種數學思維方法等途徑保證課堂教學的有效性，進而提高課堂教學質量和學生解答應用題的能力。

【參考文獻】

[1]藍小青.小學數學應用題優化教學的實現途徑論析[J].教師，2017（12）

[2]汪松浩.從倍比關系看分數類解決問題的教學[J].教學與管理，2017（14）

[3]林智.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].教學與管理，2017（29）

作者簡介：王曾連（1968— ），女，廣西玉林人，大學專科學歷，小學高級教師。研究方向：數學教學研究。