數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的實踐應用

潘從光

摘 要：數(shù)學作為小學義務教育階段的基礎學科，其具有規(guī)律性、概念性和邏輯性，因此對小學生而言存在著一定的學習難度。實踐數(shù)形結合思想，可以幫助學生快速地理解以及掌握知識，將抽象的知識生動性和形象化，提升課堂教學的針對性和有效性。本文主要針對小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的實踐應用進行分析和探究，希望給予我國相關教育同仁些許參考和借鑒。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)形結合思想;具體應用

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）12-0116-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.12.057

新時期下，隨著我國素質教育和新課改的全面實行，小學數(shù)學教學也面臨著改革與創(chuàng)新。數(shù)學作為小學教育體系中的重要學科，其教學內容與學生生活具有密切聯(lián)系，引入數(shù)形結合思想，能夠幫助學生快速地掌握知識，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維和空間思維，從不同的角度思考和理解知識，進而提升課堂效率。因此，教師在具體教學中，需要結合教材內容合理引入數(shù)形結合思想，喚醒學生對數(shù)學知識的學習熱情，為其未來的數(shù)學學習夯實基礎。

一、數(shù)形結合思想概述

數(shù)形結合涉及“形”與“數(shù)”，是研究和解決數(shù)學問題的重要手段與方法，通過數(shù)形結合可以促使學生更為直觀、簡單地分析數(shù)學問題，培養(yǎng)其邏輯思維，提升其數(shù)學能力。在具體應用中，其主要分為“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種方式，將形與數(shù)充分結合，可以促使學生掌握問題脈絡，促使問題解決的過程直觀化以及具體化，對實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)與實踐能力的全面發(fā)展具有重要價值。通常情況下在教學過程中需遵循以下幾點原則：①直觀性原則。直觀性原則是其主要特點，在實際教學中教師若單純地向學生灌輸知識，學生可能會難以理解其中意思。但若將數(shù)字轉化為圖形，則可將數(shù)字的變量關系更加形象且具體地展現(xiàn)給學生。②簡潔性原則。該原則是在直觀性原則基礎上簡化復雜的數(shù)學問題，經過數(shù)形結合能夠使學生快速且直接找到數(shù)學重點，避免其他條件的干擾。③創(chuàng)新性原則。由于面對同一個問題可能具有多種解決方法，因而創(chuàng)新性圖形解答可豐富學生解題思路，開拓眼界，還能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

但在小學數(shù)學教學過程中，應試教育根深蒂固的影響使得形式主義與盲目性情況仍然存在，數(shù)形結合教學存在以下問題：①實際教學中大多照本宣科，未補充、拓展及引申教材內容。②未重視到數(shù)形結合思想的重要性，未對數(shù)形結合的真正要義進行深入理解。③缺乏制圖能力，一部分數(shù)學教師在制作圖形時缺乏規(guī)范性與準確性，無法全面闡述主題。④缺乏幾何語言訓練，大部分學生無法采用幾何語言描述主題。⑤師生缺乏構圖意識。學生缺乏運用幾何構圖解決數(shù)學問題的能力，缺乏構圖意識。

二、數(shù)形結合思想應用于小學數(shù)學教學中的價值和意義

（一）培養(yǎng)學生邏輯思維

數(shù)學知識本身具有較強的邏輯性，知識的獲取和內化需要學生通過邏輯思維加強理解和掌握。應用數(shù)形結合思想，能夠促使學生從“數(shù)”與“形”兩個角度想象，思考問題，在思考中形成邏輯思維和空間觀念，為學生未來的數(shù)學學習提供幫助。在小學數(shù)學的實際教學中，“三視圖”的教學就要求學生能夠有較好的空間想象力，而如何有效地實現(xiàn)這一部分的教學，關鍵在于教師是否認可這一部分教學內容的重要性，以及教師是否認同需要借助一系列的教學工具進行教學，只有在三視圖的基礎上才能引導學生在后期的學習中更好地對立體圖形進行空間想象。

（二）便于學生理解知識

小學生剛剛接觸數(shù)學知識不久，其主要思維方式為具體思維，身心發(fā)育尚未成熟，如果教師采用灌輸式的方式開展教學，容易導致學生出現(xiàn)理解困難以及理解片面的情況。引入數(shù)形結合思想，可以將抽象的數(shù)學知識直觀、具體地展示給學生，通過更加便于理解的圖形，加深對知識的內化和理解，進而優(yōu)化課堂效果。在人教版小學數(shù)學的教學中，有關于平移、旋轉的內容，如果沒有一定的空間想象能力和基本的數(shù)形結合思維，那么將很難理解更深層次的內容。教師在引入數(shù)形結合思維后便組織學生對需講解的問題進行討論，在討論結果出來后鼓勵所有積極回答問題的學生，并指導學生正確地運用到其他知識點中，學會舉一反三，這樣學生在理解知識時也會更加游刃有余，有利于樹立科學的思維體系，促進知識的鞏固積累，最終高效地提高數(shù)學成績。

（三）激發(fā)學生數(shù)學興趣

數(shù)學學科屬于一門具有較強邏輯性和科學性的學科，很多概念和定義較為抽象，為學生理解帶來困難，而隨著年級的增加，特別是日后初中和高中數(shù)學很多知識點更難以掌握，只靠按部就班的計算根本無法形成有效做題思路。長此以往，容易導致學生失去學習興趣，甚至放棄數(shù)學學科的學習。引入數(shù)形結合思想，可以促使學生形成通過圖形解決問題的正確習慣，將困難的問題簡單化以及直觀化，學生會做的題目多了，便會越學越“上癮”，形成良好的學習反饋，激發(fā)探尋更廣闊數(shù)學知識的欲望，促使學生在解決數(shù)學問題中獲得愉悅和自信，感受數(shù)學學科的獨特魅力，進而喚醒其對數(shù)學學習的興趣。

三、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的具體應用

（一）幫助學生理解數(shù)學概念

小學數(shù)學中包含了大量的概念性知識，數(shù)學概念也是數(shù)學學習的前提和基礎，但是數(shù)學概念具有較強的抽象性，對于學生而言存在一定的理解困難，如果不能完全理解概念，則無法在解決問題中更好地應用數(shù)學知識。因此，教師在概念教學中要做好備課工作，針對抽象的公式和概念建立相應的表格或者圖形，通過圖形對概念進行歸納和總結，進而將概念更為直觀而簡單地展示給學生，便于其加深對數(shù)學概念的理解和學習。在學習“分數(shù)的意義和性質”這一概念中，教師可以利用多媒體設備為學生展示一個漂亮的蛋糕，然后讓學生自己將圓形的蛋糕分為兩份、四份以及八份，通過圖形展示可以促使學生理解分數(shù)的概念以及平均分的關系，進而更為輕松地總結分數(shù)的意義。通過數(shù)形結合進行概念教學，能夠促使課堂變得更加有趣和生動，激發(fā)學生對數(shù)學概念的興趣，在愉悅的心態(tài)下掌握以及理解知識，學會和晦澀難懂的題目“做朋友”，進而輕松提高數(shù)學成績。

（二）幫助學生解決數(shù)學計算

計算是小學數(shù)學常見的題目，很多計算題都具有較強邏輯性和思維性，為學生快速解決問題增添了一定的難度，需要教師對題目進行分析總結，然后將解題方法傳授給學生，促使學生更快地解決問題。但是這種固化的計算教學方式，難以讓學生更為直觀地掌握解題技巧，利用數(shù)形結合思想，可以將計算題目具象化以及直觀化，促使學生通過圖形分析和掌握題目內容，進而在腦海中形成解題思路，有助于學生快速解決計算題目。如今學生需要參加的社團和戶外實踐等活動越來越多，在隊伍進行分組時，教師便可以鍛煉學生的數(shù)形結合思維能力。一個班級的隊伍人數(shù)往往較多，在解決這一問題時，如果學生僅僅關注問題本身和數(shù)字，則容易導致思維固化，缺乏創(chuàng)新。而利用畫圖的方式，教導學生將各組用圓圈代替，在地上畫圈，每幾個進入圓圈的學生為一組，學生自由組隊，分組逐漸明朗，教師再最終確定酌情調整，通過這一方式可以幫助學生快速解決問題。在以后遇到類似事件時，學生也能夠學會自己解決問題，在獨立自主的前提下充分發(fā)揮自身的能動作用，真正做到知識的活學活用，這也是我們基礎義務教育的重要目標。

（三）幫助學生明確數(shù)量關系

小學數(shù)學中的很多知識都與實際生活具有密切聯(lián)系，解決生活中的常見問題也是小學數(shù)學的教學內容和教學難點，特別是數(shù)量關系較為隱蔽的復雜的數(shù)學問題，容易混淆學生思維，難以在短時間內找到突破口。通過引入數(shù)形結合思維，可以促使學生通過圖形解決問題，使數(shù)量關系更加清晰。在考試中經常會考到果園問題，假如一名農夫經營的一片果園，其中已知桃樹數(shù)量，桃樹的數(shù)量和梨樹有倍數(shù)關系，梨樹數(shù)量和蘋果樹有倍數(shù)關系，最終要求計算得出蘋果樹數(shù)量。怎么確定思路呢？學生在剛接觸這類題目時，容易被題目中的數(shù)字關系所迷惑，為快速解決問題增添一定的難度。利用圖形進行問題分析，可以幫助學生快速明確數(shù)量關系，進而以此為解題突破點，快速給出問題答案。通過簡單對應畫圖我們可以清晰發(fā)現(xiàn)此題中的數(shù)量關系，每句話對應一個等式。在明確數(shù)量關系后，學生就掌握了解題的鑰匙，從題目中已知的桃樹數(shù)量為突破點，先計算出梨樹數(shù)量，然后計算出蘋果樹數(shù)量，這一復雜的數(shù)量問題則會輕松解決。

（四）幫助學生發(fā)現(xiàn)圖形聯(lián)系

幾何圖形是小學數(shù)學教學的重點內容，圖形之間存在著一定的聯(lián)系，但是對于小學生而言，想要發(fā)現(xiàn)圖形之間的規(guī)律和聯(lián)系則存在一定困難，通過引入數(shù)形結合思想，可以幫助學生總結圖形性質，進而發(fā)現(xiàn)圖形聯(lián)系。在小學數(shù)學中，圖形幾何中點組成線、線組成面以及面組成體是其最為基礎的知識點。因該階段的小學生思維尚未發(fā)育成熟，且認知水平與初高中學段相比要低很多，教師若在課堂教學中單純的通過語言的方式向其傳授知識，學生則難以深刻理解，進而影響課堂教學效果與質量。鑒于此，小學教師可利用現(xiàn)代化的多媒體技術進行輔助教學，具體方式為向學生展示動態(tài)圖形，從而確保其對于圖像有一個更為直觀的認識，進而激發(fā)學生空間思維和想象力。視頻播放完畢后，教師再對其講解相關的理論基礎知識，旨在鍛煉小學生的幾何空間思維，最終便能顯著地提高教學質量以及教學效率。除此之外，實際教學中需注意學生遇到的學習難題，并且根據(jù)學生需求開展針對性教學。

四、結語

總而言之，在小學數(shù)學中引入數(shù)形結合思想，可以幫助學生快速理解知識、解決問題，利用教具或多媒體技術方式將抽象的內容直觀形象地展示給學生，從而能夠喚醒學生對數(shù)學知識的學習熱情，對其未來的數(shù)學學習具有積極意義和重要價值，為后期學習打下堅實的基礎。

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[責任編輯 李 媛]