高中數學教學中數形結合法的運用探討

摘 要：在前幾年，國家制定新課程標準并在全國推行，在新課程標準中明確指出要對學生進行素質教育。在高中數學課程教學中，教師應該提高對培養學生素質的重視程度，不再將更多的精力放在基礎知識教學上，應該更多地對學生進行思想的教學。文章重點對高中數學教學中數形結合法的運用進行深入分析和研究，首先對數形結合的概念進行介紹，然后分析了數形結合思想的作用，并提出了幾點在數學課程教學的過程中對數形結合法有效運用的策略。

關鍵詞：高中;數學教學;數形結合法;運用策略

中圖分類號：G633.6 ? ? ??文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）05-0066-02

在初高中階段，學生的理解能力還是有限的，在學習的過程中難免遇到一些難以理解的知識，要提高學生的理解能力，運用數形結合方法是非常有必要的。將數學知識和圖形結合起來對課程知識進行講解，能夠幫助學生理解數學知識，還可以促使他們形成一種良好的數學思維。

一、數形結合的概念

在數學教學中，數是一個單一的概念，形也是一個單一的概念，這兩者在一定條件下可以相互轉化，并對一些實際的數學問題進行處理。不僅如此，通過對數形結合方法進行有效運用可以幫助學生找到新的解題方法，還能夠將原本十分復雜的數學問題簡單化。所謂數形結合就是存在于數和形之間的一種對應關系，實質就是用數字輔助圖形或者用圖形輔助數字來高效完成數學知識教學的一種方式。

二、數形結合思想的作用

1.讓學生更加直觀地感受數學

數形結合方法不是在最近的這幾年才形成的，在很早之前就已經產生并被用來對一些實際問題進行分析和解決。數學本身就比較抽象，很多知識都和我們所接觸的實際生活有很大的差別，雖然很多數學問題都來源于實際生活，但理解起來難度比較高，也沒有現實生活那么直觀和形象。在很多數學家的眼里，數字可以用來表示現實中所存在的一切事物，著名的數學家畢達哥拉斯將世界的本源看成數字。這些著名的數學家之所以會產生這樣的思想和認知主要是因為數字真的是一種最基本的語言，它可以對世界上所存在的一切進行解釋。在高中時期，數學教師需要對學生進行基礎數學知識復習，在復習的過程中，可以發現基礎數學中所講解的內容大都是現實生活中存在的。但是在高中數學中，需要讓學生對數學的學習更深一步，這也就意味著學習的內容更加抽象，這時通過采取數形結合的方式，也就是對圖象進行運用來將這些抽象的知識表現出來，可以讓學生直觀地感受數學知識。

2.幫助學生鍛煉邏輯思維能力

在實際的數學研究中，數學知識和實際的世界是緊密相關的，數學家們所研究的內容就是在真實世界里有關于數量以及空間的內容，而數字和圖形這兩者之間的關系既是對立的，也是相互統一的。在高中數學中，學生會對指數、函數等內容進行學習，同時還會對這些指數、函數所對應的圖象進行學習并對這兩者之間的轉化進行掌握，在這個過程中，學生可以準確把握所學習的數學知識的脈絡，同時還可以有效培養學生的邏輯思維，大大提升他們的邏輯思維能力。

三、高中數學教學中數形結合法的運用策略

在高中這個階段，數學這門學科在學生所學習的內容中占據著非常重要的地位，而且對于學生的思維培養也發揮著至關重要的作用。但是數學這門學科相對比較抽象，學生理解起來難度較高，而數學教師通過對數形結合方法進行有效運用可以大大降低學生對數學知識理解的難度，有效激發學生對數學知識學習的興趣，大大提高數學課堂的教學質量。

1.依據教材數形結合

學生都喜歡一些新鮮的事物，而且都愿意對未知進行探索，他們不愿意受到約束，尤其是在學習知識的過程中。作為高中數學教師，在對學生進行教材內容教學的時候，不應該受到教材自身的限制，可以充分運用數形結合的方法來對教材內容進行教學，幫助學生更好地理解數學知識。以平面解析幾何為例，數學教師在對這部分內容教學的過程中就可以對數形結合方法進行運用來完成課程內容的教學，將教材中所給定的幾何圖形畫出來，從而使學生對其產生一個直觀的理解和感受，從而更好地掌握數學知識。另外，在學生對數學知識學習的過程中，關于異面直線夾角以及平面與平面之間夾角的問題一直是難點，在對這部分內容教學的過程中，數學教師也可以對數形結合的方法進行運用，將圖形畫出來，然后結合已知條件來對數學問題進行解決。

2.加深學生函數記憶

在高中數學教學中，函數部分一直是學生學習的重點和難點。數形結合方法還可以被運用于函數的教學中。在對函數知識進行學習的時候，需要學生具備一定的邏輯思維以及掌握足夠的數學語言。除此之外，學生還應該具備較強的空間想象能力。但是大部分學生能力都不足，所以在學習的時候感覺比較吃力，往往需要花費較多的時間才能夠真正對這部分內容較好地理解和掌握。數學教師通過對數形結合的方法進行運用，可以促進學生對函數知識的理解和掌握，有效提高學生的學習效率。以三角函數為例，數學教師在對學生進行這部分內容的教學的時候會講解相關的諸多公式和數學符號，另外，還會對三角函數的周期性、對稱性以及奇偶性等諸多性質進行分析和講解，這顯然給學生的學習增加了較多的負擔。這時數學教師通過對數形結合方法進行有效運用，并借助多媒體來將圖形展示給學生，就可以幫助他們比較輕松地掌握三角函數的性質，學生學習起來也更加直觀形象，對于區間、單調區間等概念在理解的時候也會更加簡單，大大減輕了學生的學習壓力，同時還可以充分激發學生對數學知識的學習興趣，調動他們對函數這部分內容學習的主動性，這對于學生今后的數學學習也有著積極的意義。

3.在數學解題中的運用

學生對數學知識的學習主要是為了對一些實際的數學問題進行解決，而且高中生也面臨高考這樣的一個重要關卡，這需要學生具備較高的解題能力。與初中的數學題目相比，高中的數學題目已經不能夠僅僅依靠題目中明確說明的條件來對問題進行解決，很多時候還包含較多隱藏條件，只有學生將圖形畫出來才能夠發現。另外，對于問題的解決，其實所考查的主要有三點，分別是學生對數學知識的掌握情況、解題思路和計算能力，很多高中生都是解題思路比較單一，這不利于對數學問題的有效解決。數學教師通過將數形結合的方法貫穿到整個教學過程中，大大拓寬了學生的解題思路，學生也可以找到題目中的一些隱含條件，從而將題目較好地解決。除此之外，采取數形結合的解題方式解題速度也比較快，有助于學生數形結合思想的形成，對于學生數學成績的提升有著較大的幫助。

綜上所述，隨著新課改的不斷推進，國家越來越重視對學生的素質教育，過去傳統的數學教學方法已經不能很好地滿足課堂教學的需要，學生的學習積極性也不高。高中作為學生數學發展的關鍵時期，數學教師應該為學生提供科學有效的指導，在課堂教學中對數形結合的方法進行運用，并將其應用到知識講解、理解以及習題解決等諸多方面，有效提高學生的數學學習能力。

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作者簡介：鄭鋒興（1984—），男，廣西貴港人，中學一級教師，本科，研究方向：高中數學教學。