初中數學優質課教學特征研究

康譯之

摘要：優質教育一直是世界共同關注的問題，本文參照TIMSS錄像研究的分析框架，從教學內容、課的結構以及教科書的使用三個方面對不同時期初中數學優質課教學特征進行研究。經研究發現，核心素養背景下的優質課在教學內容的選擇和安排上更具開放性，課的結構上呈現“小步子”教學模式，創造性地開發和利用教科書。

關鍵詞：初中數學：優質課：教學特征

一、研究背景

新世紀初期，我國啟動實施了新一輪基礎教育課程改革，二十多年來，我國基礎教育領域發生了許多變化，優質教育一直是備受矚目的焦點，優質課堂是實施優質教育的一個基本途徑，是特定時期課堂教學的縮影，不同時期的優質課比較是課堂研究的新視角，便于從歷史的角度把握教學改革的進程和趨勢。

本研究搜集不同時期有關勾股定理優質課的案例，選取2010年的課A和2018年的課B這兩節優質課，并參照TIMSS錄像研究的分析框架，從教學內容、課的結構以及教科書使用三個方面對初中數學優質課教學特征進行研究。

二、研究過程

（一）教學內容

兩節課在教學內容上的差異主要有以下兩處：

第一處是課堂引入環節，課A是由實際例題引入，而課B是以一段學校科技館三個容器容積之間關系的視頻引入。第二處不同是在已有猜想的條件下，進一步驗證直角三角形三邊關系的教學活動，課A通過問題串的形式，首先由已經探討過的問題出發，接著將數據進行修改考查學生舉一反三的能力，最后用字母表示數，得到一般直角三角形三邊的關系。而課B使用數學家畢達哥拉斯發現直角三角形三邊關系所見到的地磚圖案來進行講解。

（二）課的結構

不同時期的《勾股定理》教學均包含5種教學活動：復習、教學新內容、練習、總結、布置作業。可以發現以下特點：第一，兩節課都通過再現日常生活中的問題，并復習三角形的面積公式，從而引出教學主題;第二，新內容都被分成若干份教學;第三，新內容的教學與練習相互配合;第四，在教學過程中或快結束時安排小結。除此以外，相比于課A，課B被分成更多小板塊進行教學，一些新內容教學完畢，教師會及時給出小結和練習。

（三）教科書使用

在教科書的使用上，課A教學內容與教科書上的例題和練習題大體相同，按教科書內容的順序教例題和做習題構成了主要教學過程。這一特征與以往一些關于教師使用教科書的研究結論一致[2]。而課B則是完全由教師自主開發課程資源，不過教學內容與教科書內容所涵蓋的知識與技能基本一致，而且教學思路也與教科書內容的編排意圖相吻合，如課B讓學生體驗用割、補法來證明勾股定理的過程，并介紹“趙爽弦圖”，這些都與教科書的編排相一致。但在教學過程中，教師創造性地通過一個小實驗來引入勾股定理，并讓學生欣賞各國數學家對于勾股定理不同的證法。從這個方面來看，不同年代的課在教科書使用方面表現出一個相同點，即它們在知識點的涵蓋和教學思路方面與教科書保持一致。區別在于實驗版課標背景下的課主要依賴教科書，而核心素養背景下的課則是在理解和尊重教科書設計教學的同時，創造性地開展教學、自主開發課程資源。

三、研究結論

通過研究發現，近年來，初中數學優質課的特征發生了一些變化，同時又享有許多穩定的特征。

1.核心素養背景下的優質課表現出一些明顯的不同

從整體而言，核心素養背景下的課程在教學內容的選擇和安排上更具豐富性和開放性，在教學過程中不僅向學生傳授數學知識，更挖掘數學知識中所蘊含的數學文化，如在猜想并證明勾股定理時采用畢達哥拉斯觀察地磚時的場景，在證明勾股定理時采用“趙爽弦圖”的證明方法，并且在課的最后讓學生欣賞各國數學家對于勾股定理不同的證法等教學內容的設計與安排均體現了數學文化價值和人文精神，這種體現人文素養和精神的數學教育，會更加有利于培養學生的核心素養。

此外，在課的結構方面，核心素養背景下的優質課將課堂分為更多小板塊，即將教學內容劃分成更多小板塊，逐一進行教學。其本質是降低教學的起點，增多鋪墊，循序漸進，由低到高，逐步達到教學目的。

最后，在教科書的使用方面，核心素養背景下的優質課主要表現為教師在參考借鑒教科書的同時，也創造性地利用教科書、自主開發課程資源。

2.盡管年代不同，但不同時期的優質課也享有一些共同特征由于兩節優質課具有相同的教學主題，所以它們在知識技能方面有許多相似之處，涵蓋許多相同的教學內容。而更為根本的，這些教學內容是由數學知識本身和學生的認知規律所決定的[3]。如在復習引入環節，兩節課均從小學階段所學習的三角形面積公式開始引入。除此以外，在課的結構方面，長期以來，“五環節教學”（復習 —— 導入——講解——鞏固 —— 小結）被認為是我國數學教學的常規模式。這五個環節在兩節課中均有出現。從復習已有知識引入，為學習新的內容提供基礎，起到了溫故知新的效果，并配以適當的練習加以鞏固，有助于加深理解。

參考文獻：

[1]鮑建生，追求卓越一一從TIMSS看影響學生數學成就的因素[M].上海教育出版社，2003.

[2]范良火等，數學課堂內外的教科書使用一一在昆明和福州12所中學所作的研究[A].華人如何學習數學，南京：江蘇教育出版社.

[3]趙冬臣，小學數學優質課堂的特征分析[D].東北師范大學，2012.