淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)策略的培養(yǎng)

潘越男

摘 要：核心素養(yǎng)培育是當(dāng)前教育工作的重點(diǎn)，其不僅要求關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)情況，而且更注重學(xué)習(xí)者以后的發(fā)展，能很好地提高我國的教育水平與質(zhì)量，促進(jìn)我國教育邁向新的臺階。數(shù)學(xué)在初中階段的重要性不言而喻，在教學(xué)中，教師應(yīng)將核心素養(yǎng)培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識充分融合。本文從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象入手，探討相關(guān)的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);策略;培養(yǎng)

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）01C-0041-02

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要將知識傳授給學(xué)習(xí)者，更重要的是，使學(xué)習(xí)者掌握學(xué)習(xí)的方法與要領(lǐng)，使其終身受益。這就需要在具體的授課中將核心素養(yǎng)培育體現(xiàn)在教學(xué)活動中，關(guān)注學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中技能與素質(zhì)的提高，為其將來更好地適應(yīng)社會發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、踐行核心素養(yǎng)，培養(yǎng)抽象思維

數(shù)學(xué)知識的抽象性對學(xué)習(xí)者的抽象能力、概括能力提出較高的要求。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提升學(xué)習(xí)者的抽象能力，一方面，需要教會學(xué)習(xí)者如何抽象。從大體上來看，數(shù)學(xué)研究的對象可分為數(shù)字與圖形，因此抽象時(shí)需要關(guān)注數(shù)字的變化、圖形相關(guān)特征的變化，窺探出內(nèi)在規(guī)律，使用數(shù)學(xué)知識靈活求解。另一方面，注重抽象活動訓(xùn)練。進(jìn)行抽象訓(xùn)練，可以使學(xué)習(xí)者感受由抽象到具體的思路，關(guān)注抽象活動的細(xì)節(jié)，保證抽象的合理性。因此，立足教材重點(diǎn)知識，做好抽象化情景的設(shè)計(jì)，組織學(xué)習(xí)者積極參與訓(xùn)練，使其在訓(xùn)練中不斷提升抽象能力。

例1，現(xiàn)給出一組單項(xiàng)式：-x，2x2，-3x3，4x4，……-19x19，20x20，……則第n個(gè)單項(xiàng)式為___，第n+1個(gè)單項(xiàng)式為：____。找出數(shù)與數(shù)、圖形與圖形的內(nèi)在聯(lián)系，并使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，屬于數(shù)學(xué)抽象的范疇。該題要求從給出的單項(xiàng)式中找到規(guī)律，寫出通用的表達(dá)式，這能很好地培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。解答該題的關(guān)鍵需要找到單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)和序數(shù)之間的關(guān)系。認(rèn)真觀察可知，該組單項(xiàng)式中，次數(shù)與項(xiàng)數(shù)相同。但出現(xiàn)了正負(fù)交替的情況。因此，可以猜想第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）nnxn，經(jīng)驗(yàn)證可知，完全正確。由此，得出第n+1的單向式為（-1）n+1（n+1）xn+1。

該題目立足初中數(shù)學(xué)中的單項(xiàng)式設(shè)計(jì)問題，不僅鞏固了學(xué)習(xí)者對單向式的理解，而且很好地培養(yǎng)了學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，達(dá)到預(yù)期授課目標(biāo)。

二、踐行核心素養(yǎng)，培養(yǎng)邏輯推理

推理是數(shù)學(xué)學(xué)科最為顯著的特點(diǎn)，是得出正確結(jié)論的重要思維過程。推理不是無憑無據(jù)，而是基于已經(jīng)被證實(shí)的公理和定理開展的推理活動，如此才能保證最終結(jié)果的正確性。另外，進(jìn)行邏輯推理需借助一定的技巧，避免與結(jié)論背道而馳，白白浪費(fèi)時(shí)間。

在初中授課中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者邏輯推理能力時(shí)可從兩方面入手：一方面，講解推理細(xì)節(jié)。推理與猜想、憑空設(shè)想不同，其比較關(guān)注依據(jù)。這些依據(jù)從哪里來呢？通過講習(xí)過程中的指引，使學(xué)習(xí)者理解題設(shè)條件以及需要掌握的知識，因此，開展推理活動時(shí)，應(yīng)注重對題設(shè)相關(guān)條件的挖掘，以及對所學(xué)知識的回顧。另一方面，提供推理機(jī)會。圍繞重點(diǎn)講習(xí)內(nèi)容巧妙設(shè)置情景，鼓勵學(xué)習(xí)者開展推理活動，鍛煉與激活推理思維，使學(xué)習(xí)者能夠迅速調(diào)用頭腦中已儲備的知識。

例2，已知以下數(shù)字均為整數(shù)且任意三個(gè)相鄰整數(shù)的和均相等，已知第9個(gè)數(shù)為-2，則第2013個(gè)數(shù)是____。

-4，a，b，c，6，b，……

解答該題需要從給出的數(shù)字中找到規(guī)律，進(jìn)行合理的推理。解題的關(guān)鍵在于充分利用“任意三個(gè)相鄰整數(shù)的和均相等”這句話。由已知條件不難列出關(guān)系式b+c+6=a+b+c=-4+a+b，不難求解出a=6，c=-4。進(jìn)一步分析可知，第9個(gè)數(shù)和第3個(gè)數(shù)相等，因此b=-2。最終可以得出該組數(shù)的周期為3，則2013÷3=671，因此第2013個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)相同，即為-2。

該題目考查了學(xué)習(xí)者的觀察以及推理能力，難度并不大，卻具有較強(qiáng)的代表性。通過求解能很好地促進(jìn)學(xué)習(xí)者的推理能力的提升，給其核心素養(yǎng)的發(fā)展帶來良好的作用。

三、踐行核心素養(yǎng)，學(xué)會數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)知識在人們生產(chǎn)生活中應(yīng)用較為普遍，而建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。注重?cái)?shù)學(xué)知識講習(xí)中對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，不僅能夠使學(xué)生者明白所學(xué)知識，最重要的是，理解怎樣進(jìn)行合理應(yīng)用，提高其應(yīng)用知識的靈活性。

為達(dá)到這一目標(biāo)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面，教師要教會學(xué)習(xí)者認(rèn)識與積累相關(guān)模型。初中數(shù)學(xué)涉及的模型很多，如方程模型、不等式模型、函數(shù)模型。要求學(xué)習(xí)者提高認(rèn)識，平時(shí)做好積累工作。另外，僅僅認(rèn)識這些模型是不行的，應(yīng)注重為學(xué)習(xí)者講解如何正確地判斷模型，正確地構(gòu)建模型。另一方面，提升建模體驗(yàn)。對大多數(shù)學(xué)習(xí)者而言，建模具有較大難度，為增強(qiáng)其信心，應(yīng)圍繞學(xué)生所學(xué)設(shè)計(jì)熟悉的建模問題，并注重給予鼓勵，使其感受到建模的樂趣，提高建模學(xué)習(xí)的積極性。

例3，等腰三角形ABC的兩條腰長為13，底邊BC為10，AD為BC邊上的中線，F(xiàn)、E分別為AB和AD上的動點(diǎn)，則EF與CF之和的最小值為___。

最短距離模型是初中數(shù)學(xué)常考查的模型，在確定直線上一點(diǎn)到同一側(cè)兩點(diǎn)距離的最小值時(shí)，一般通過尋找對稱點(diǎn)的方法求解。該題正是這一模型的靈活應(yīng)用。根據(jù)題干條件繪制對應(yīng)的圖形，不難得出C點(diǎn)關(guān)于AD的對稱點(diǎn)為B，要求EF與CF之和的最小值，即求EF和BF之和的最小值，顯然當(dāng)BE為AC邊上的中線時(shí)，和最小，根據(jù)給出的參數(shù)不難求出，其最小值為。

這題目很好地考查了學(xué)習(xí)者通過建模解答相關(guān)問題的能力，不僅加深了其對“最短距離模型”的認(rèn)識，而且使其很好地意識到數(shù)學(xué)建模的重要性，能迅速找到解題思路，提高解題效率。

四、踐行核心素養(yǎng)，促進(jìn)直觀想象

幾何是數(shù)學(xué)的重要構(gòu)成部分，其中直觀想象是從幾何角度提出的，是將幾何以及空間知識應(yīng)用于分析與解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題的一種素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)習(xí)者直觀想象力能提高學(xué)習(xí)者靈活應(yīng)用幾何知識解題的能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為更好地開展直觀想象培養(yǎng)工作，一方面，教師要深入講解相關(guān)知識。初中數(shù)學(xué)與幾何相關(guān)的知識較多，大體上可分為平面幾何與立體幾何。在進(jìn)行相關(guān)公理與定理教學(xué)中，應(yīng)通過巧妙地設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生動手進(jìn)行推導(dǎo)，使其更好地記憶與理解。另一方面，做好解題引導(dǎo)。結(jié)合相關(guān)習(xí)題，要求學(xué)習(xí)者從幾何角度出發(fā)尋找解題思路，感受運(yùn)用幾何知識解答數(shù)學(xué)問題的便捷性，促進(jìn)其建模意識與能力的提高。

例4，已知二次函數(shù)y= （x-h）2，當(dāng)2≤x≤a時(shí)，y-x≤0，求h和a的值。

解答該題目需要深刻理解題意，并應(yīng)用正確的方法才能順利求解。顯然，該題目采用常規(guī)方法進(jìn)行解答難度較大。通過認(rèn)真審題可知，需要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解。設(shè)y=x和二次函數(shù)的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)。則不難得出A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a），將其分別代入二次函數(shù)表達(dá)式可以求出h=4，a=8。

該題目應(yīng)用幾何知識求解，使學(xué)生真切地感受到了數(shù)形結(jié)合在解題過程中的便捷性，對培養(yǎng)其直觀想象力具有重要促進(jìn)作用，使學(xué)生意識到在日常的學(xué)習(xí)中需注重積累數(shù)形結(jié)合知識，養(yǎng)成使用數(shù)形結(jié)合思想解題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，應(yīng)將核心素養(yǎng)培養(yǎng)提升到應(yīng)有高度，做好培養(yǎng)工作的研究與分析，在深刻把握核心素養(yǎng)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，圍繞具體的內(nèi)容，做好培養(yǎng)工作的有效滲透，使學(xué)習(xí)者更加全面、深入理解所學(xué)知識，有針對性地促進(jìn)其核心素養(yǎng)的提高。

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