感受估算價值，形成估算策略

朱慶平

【摘要】在日常教學中，教師往往比較關注學生精算能力的提高，而忽視了學生估算能力的培養(yǎng)，導致許多學生的估算意識相當薄弱，對估算的作用和價值沒有真實的體驗和感受。為培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，文章將從感受估算的價值，激發(fā)估算的興趣;感悟估算的方法，形成估算的策略兩個方面展開討論。

【關鍵詞】估算教學;實踐;訓練

《數(shù)學課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”但長期以來，老師關注的是學生精算能力的提高，忽視了學生估算能力的培養(yǎng)，導致許多學生的估算意識相當薄弱，對估算的作用和價值，沒有真實的體驗和感受。而在現(xiàn)實生活中，估算的應用比例遠遠高于精算的比例。因此，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生獲得良好的數(shù)感，對提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要的作用。

一 、感受估算的價值，激發(fā)估算的興趣

1.在生活實踐中感受估算價值

著名數(shù)學家華羅庚說過：“人們之所以對數(shù)學產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際。”作為小學數(shù)學教師，要善于挖掘生活中學生熟悉的材料，在教學中結合生活實際創(chuàng)設情景，寓估算教學于學生的生活實際，使學生逐步體驗估算的樂趣，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。比如教學一年級數(shù)學活動課“我們認識的數(shù)”中有這樣一道例題：先抓一把黃豆，數(shù)一數(shù)有幾粒;再抓一把花生米，猜一猜大約有幾粒;再抓一把黃豆，你能估計出大約有幾粒？二年級數(shù)學活動課“我們身體上的尺”，當學生通過測量知道身體的一拃、一步、一庹、一腳有多長后，讓學生估算課桌、黑板、教室的長和籃球場的長。再如學習完長度單位1米時可以讓學生估一估黑板的長度和教室的長度大概多少米等;學習完面積單位平方米后，可以學生估一估教室的面積大概有多少平方米，自己家住房面積大約有多少平方米等;學習完重量單位可以聯(lián)系生活實際估一估常見的物品重量;等等。通過這些與生活實踐相關的數(shù)學，需要用估算的方法去解決問題，讓學生感受到估算在生活中的廣泛應用，激發(fā)學生對估算的興趣，培養(yǎng)學生的估算意識。

2.在解決問題中感受估算價值

在實際教學中，教師應把估算教學置于問題解決的背景下，讓學生試用分析、比較、交流、探索等各種解決問題的策略后，感悟到有時候解決問題并不需要精算，只需要一個大致的結果就可以解決問題。長此以往，學生就會從單一的計算策略——精算中“走”出來，去靈活、合理地選擇算法。如三年級“整十整百乘一位數(shù)的口算乘法”中有一道例題：西瓜每箱48元，張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？學生出現(xiàn)了兩種計算方法。方法一：40×4=160元，8×4=32元，160+32=192元，192<200，夠了。 方法二：把48看作50，50×4=200元，4×48<200，夠了。這兩種方法都是正確的，但第二種用估算的方法比較簡便，而且這題不需要我們算出正確的結果，精算是沒必要的。又如三年級“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”中有這樣一道題：張叔叔把收獲的生姜裝在同樣大小的袋子里，一共裝了40袋。他稱了其中的4袋，結果分別是18千克、21千克、19千克、23千克。他大約收獲生姜多少千克？解答這題，有些學生會束手無策，感覺是三步以上的應用題，還沒學過。其實一步計算就解決了：先估算每袋大約是20千克，用20×40=800千克就可以了。可見估算在解決問題過程中的作用和價值。

3.在計算和檢驗中感受估算價值

新課程書本中出現(xiàn)了很多先估后算或算后用估算檢驗的題型。這些都意味著估算與其他數(shù)學知識是密不可分的。估算以口算、筆算為基礎，而估算的靈活運用反過來也會促進口算、筆算更加準確，二者是辨證的統(tǒng)一體。如三年級“兩三位數(shù)除以一位數(shù)”的除法中，有這樣的練習題：先估計商是幾百多，再用豎式計算889÷4，935÷3。“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學中，有這樣的練習題：先估計積大約是多少，再計算49×62，21×93。這種先估計商是幾百多和積大約是多少，然后再計算的習題，學生計算的正確率就會提高很多。反過來，如果你是老師，要判斷935÷3=215，21×93=1753兩題計算結果是否正確，用估算的方法，第一題商應該是三百多，第二題積應該大于1800，顯然兩題都算錯了。

二、感悟估算的方法，形成估算的策略

1.近似估算法

根據(jù)實際情景，運用四舍五入的方法把兩個數(shù)同時估大或同時估小，或一個估大一個估小到整十或整百等數(shù)，這樣能方便心算出一個大致的得數(shù)或范圍。例如，媽媽帶了160元錢，買一件上衣89元，一條褲子58元，夠嗎？把89看成90，58看成60，這樣兩個數(shù)都估大了，結果才150元，所以媽媽帶160元肯定是夠了。

2.位數(shù)估算法

計算多位數(shù)乘除法時，積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個和少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多1。例如，三年級數(shù)學“商中間有0 的除法”中例題432÷4，要求先估算商是幾位數(shù)，再用豎式計算。那我們只要看被除數(shù)的最高位4除以除數(shù)4，可以商1，說明商的最高位應在百位上，這道題商應該是一個三位數(shù)，如果有學生計算出商是18，那顯然就錯了。又如，5×364要求先說出積是幾位數(shù)，再用豎式計算。5和百位上的3相乘積已經(jīng)是兩位數(shù)了，可以估算出積應該是四位數(shù)，也就是積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和，如果學生計算出的積是三位數(shù)那就錯了。

3.調(diào)整估算法

在估算中有時候不能盲目取近似值，還應根據(jù)題意結合生活實際調(diào)整計算結果，這樣才能保證估算結果更接近準確值，也能讓估算結果更合理。例如，62名學生去郊游，每頂帳篷最多可以住6人，至少要搭多少頂帳篷？（口答）一開始可能有學生將62看作接近的整十數(shù)60來計算，口答出結果是10頂帳篷，導致有2人沒有帳篷住，這時就要根據(jù)實際情況加1頂帳篷，正確結果是11頂。又如，每個排球49元，買13個排球，請你估算一下大約需要多少錢？學生可能會出現(xiàn)三種估算結果：① 把49看作50，13看作10來估算，大約需要500元;② 把49看作50，13看作15來估算，大約需要750元;③ 把49看作50，50乘13大約需要650元。顯然第三種估算更接近正確準確值。

4.部分求整法

部分求整法也就是把一個大的整體平均分成若干份來計算，根據(jù)部分數(shù)求出整體數(shù)。例如，1000本數(shù)學書摞在一起大約有多高？學生初看到這題感覺很難估算，其實這時候可以用部分求整法，提醒學生先估算出10本書摞在一起的高度，再估算1000本書摞在一起的高度就容易多了。再比如，300層樓的高度大約有多少米，一塊籃球場大約能站多少人等問題都可以用部分求整法來估算結果。

5.尾數(shù)估算法

在做計算題時，有時只需要計算一下個位上的數(shù)，就能判斷出對錯。例如303+535-472=364，個位上計算結果是：3+5=8，8-2=6，就可以發(fā)現(xiàn)得數(shù)364是錯誤的。

6.轉換估算法

學生會應用轉換策略，問題就能簡單化。如當要估算“888+789+702+810”的結果時，用移多補少的策略，可以把加法轉換成一個乘法算式：800×4=3200，所以該題的計算結果大約是3200。

培養(yǎng)估算意識和掌握估算策略是提高學生估算能力的關鍵，除此之外，在教學中教師還要注重培養(yǎng)學生形成良好的估算習慣。當然，學生的估算意識和能力的培養(yǎng)也不是一蹴就成的，需要一個長期訓練累積的過程。教師要在平時的教學中緊密聯(lián)系學生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設估算的教學情境，經(jīng)常給學生提供估算的機會，變估算“可有可無”到“無處不在”，讓學生真切地感受到生活中的估算價值，豐富學生的估算體驗，培養(yǎng)學生良好的數(shù)感，促進學生綜合素質(zhì)的全面提升。

【參考文獻】

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