試論逆向思維在小學數學解題中的作用與培養

袁俊

摘?要 逆向思維是不依據正常邏輯進行思考，同時依據相反的邏輯順序進行思維的一種模式。在小學數學教學，尤其是解題教學中，逆向思維通常都是用來引導學生去分析個別利用正常思維難以理解的問題，通過逆向引導來由果推因，并在完全梳理暢通后理解其中的邏輯關系。本文主要闡述了小學數學解題教學過程中逆向思維的作用，并提出了相關的培養策略。

關鍵詞 逆向思維;小學數學;作用與培養

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）01-0045-01

逆向思維是一種具有發散性的思維模式。通常情況下，在小學數學教學中往往都是利用正常思維模式，比如直接套用定義、依據順序計算等。不過這種方式并非適用于所有數學問題，部分情況下仍需要通過倒用公式這類逆向思維的方法來幫助學生去理解數學問題。隨著新課改的不斷深入，針對小學數學教學，特別是能力培養方面的要求更高，不但需要激發學生的學習能力，同時還要提高整體教學質量。而逆向思維在小學數學中的效果越來越顯著，所以提高學生逆向思維能力也是至關重要的。

一、小學數學解題教學中逆向思維的作用

（一）培養學生數學學科核心素養

隨著社會的不斷發展，針對人才的需求也越來越高。因此，在小學階段培養學生的逆向思維能力不單單是幫助學生發展的重要條件，同時也是培養社會高知識技能水平人才的手段。逆向思維的運用在如今社會發展過程中也有著重要的作用，提高學生的逆向思維能力可以為學生以后的學習做好鋪墊，同時還可以幫助學生培養數學核心素養，而這也是如今小學數學教學的重要目標。逆向思維能力的提高針對小學數學解題教學中的作用也十分顯著，若是學生能夠合理的應用逆向思維能力，那么可以充分發掘學生的潛力，進一步提高解題效率。

（二）幫助學生牢固地掌握知識

知識的掌握不僅僅可以通過正向思維來進行，逆向思維同樣可以幫助學生更加高效地掌握知識，同時也能夠幫助學生完成思維的拓展。在數學計算教學中，倍數的計算經常會涉及到逆向思維，比如5的8倍是40，這便是常見的正向思維模式，而如果將其轉換為“某個數的8倍是40，這個數便是5”，這便是逆向思維。在單位換算方面，也經常利用逆向思維模式，比如100厘米=10分米=1米，1米=10分米=100厘米。數學公式具有嚴密的邏輯性，所以不管是正向還是逆向，只要按照其中邏輯來思考，都能夠做到十分通順。多數學生普遍比較習慣自左向右的計算順序，對于逆向公式的運用并不習慣。不過逆向思維也能夠在學生掌握知識點后進行逆向推理，從而讓學生更加明確其中的邏輯關系，進而更加牢固地掌握知識，并靈活利用知識。

二、小學數學解題教學中逆向思維的作用及培養策略

（一）利用倒推法來培養逆向思維能力

倒推法便是利用原本的數學邏輯來顛倒其順序，通過明確其中的關系來從后往前一步步推理。通過這種方法便能夠讓學生進一步接觸并應用逆向思維，并且提高學生的思維靈活性。比如，小明的爸爸帶小明去買文具，錢包里原本有一些錢，又拿了20元，之后在第一家店買文具花掉了15元，在第二家店買文具花掉了25元，這時候小明爸爸錢包里還剩下55元，那么小明爸爸錢包里原本有多少錢呢？這時候便可以通過倒推法來進行引導，小明爸爸剩下55元，但這是買東西花完15元和25元之后剩下的，所以55+25+15=95，可以算出小明爸爸買東西前錢包里的總數，但是有20元是后拿的，所以為了求原本錢包中的錢數就需要95-20=75元。這類題型若是通過正向思維去理解，那么很多學生不免會覺得摸不著頭腦，理不清其中的關系和邏輯，而通過逆向思維和倒推法則能夠很明顯地找出其中的邏輯，進而快速計算答案，培養學生逆向思維能力。

（二）利用反證法來培養學生逆向思維能力

反證法指的是假設命題不成立，之后通過推理和假設沖突的結果，進而得到正確答案的方式。反證法在逆向思維能力培養方面有著重大意義，能夠讓學生在應用反證法解決問題時，不斷提高針對知識的掌握能力，幫助學生更快地了解其中的邏輯關系和公式在解題方面的運用，同時也可以幫助學生更加高效地完成解題。利用反證法可以將原本較為抽象的數學題進行具象化，將原本雜亂的條件變得簡約化，幫助學生提高逆向思維能力的同時也充分發掘學生的數學潛力。

（三）提高逆向思維訓練

不管是從心理角度還是能力角度來分析，小學階段的學生針對知識的吸收能力、掌握能力、運用能力方面都較為薄弱，所以頻繁的練習也是讓學生牢固掌握數學知識最直觀的手段。數學由于具有較強的邏輯性和四維性，所以學生在理解相關理論知識后，還需要開展相關的數學解題訓練才能夠進一步深化教學效果。老師需要在課堂教學過程中針對學生逆向思維進行訓練，設計層次化的數學題，結合課堂教學內容以及學生的個體差異來培養學生逆向思維能力。

三、結語

實際上，多數情況下在利用正常思維感覺邏輯較為混亂且沒有眉目時，可以嘗試著換一種思維模式來進行思考，比如逆向思維常常能發揮意外的效果。逆向思維能夠以顛倒的順序從后往前一點點推理，漸漸明確其中的邏輯關系，對于解題來說不失為一種有效的手段。在小學數學教學過程中，需要重點提高學生的逆向思維能力，對于學生學習成績提高以及以后學習和成長方面都有著十分重要的幫助。

參考文獻：

[1]張移成.逆向思維在小學數學解題中的作用與培養[J].數學學習與研究，2019（16）：82.

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