小學(xué)數(shù)學(xué)中高段應(yīng)用題方程解法略談

劉陽

摘?要 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是鍛煉小學(xué)生邏輯思維能力和培養(yǎng)學(xué)生運算能力的重要內(nèi)容，應(yīng)用題的求解不僅能提升學(xué)生的思維能力、增強數(shù)學(xué)的體驗，還能幫助提高學(xué)生對于文字的理解能力，奠定學(xué)生智力開發(fā)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)中高段數(shù)學(xué)應(yīng)用題中方程的列式和求解，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力由低階過渡到高階的重要時期。因此，對于小學(xué)中高段應(yīng)用題的解法，教師一定要指導(dǎo)學(xué)生運用恰當?shù)慕夥ǎ瑤椭鷮W(xué)生理解題意，正確列出算式，提升學(xué)生的解題能力。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)中高段應(yīng)用題的方程解法做淺略的討論。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);中高段應(yīng)用題;方程解法

中圖分類號：TJ012.3+1 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）01-0196-01

為了讓學(xué)生從整體上感知數(shù)學(xué)應(yīng)用題方程的列式和解法，筆者將從簡易方程的角度，具體分析小學(xué)高段數(shù)學(xué)應(yīng)用題的方程解法，以幫助小學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中完成智力的升華、技能的提升。本文就筆者多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)中高段應(yīng)用題方程的體會。

一、加強數(shù)學(xué)運算的基本訓(xùn)練，提高學(xué)生的運算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)的入門階段。因而在此階段，學(xué)生要扎實基本功的學(xué)習(xí)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)中高段應(yīng)用題解方程，更是要注重基本功的訓(xùn)練，熟練掌握運算原則和列式的能力，教師也要在教學(xué)的過程中，注重對學(xué)生基本功方式方法的指導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)中高段應(yīng)用題解方程具體地解法分為以下幾個步驟：

（1）學(xué)生理解題意，找出題目中的關(guān)鍵詞句。（2）根據(jù)題目中所出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，列出能表示未知數(shù)的代數(shù)式。（3）根據(jù)實際的問題，找到各數(shù)量關(guān)系中的內(nèi)在聯(lián)系，列出已知數(shù)與未知數(shù)之間的代數(shù)式。（4）依照所列出的方程，解應(yīng)用題。（5）驗證方程的解是否符合題意。應(yīng)用題方程解法分為5步走，就要求教師教會學(xué)生在每一個步驟時的具體操作，要學(xué)生在列式時，一定要注意細節(jié)，要反復(fù)的考慮數(shù)量關(guān)系之間存在的內(nèi)在聯(lián)系是否有關(guān)聯(lián)，把已知數(shù)作為解題的突破口，抓住此重點，更要注意在學(xué)生列式時候的基本準則，這樣才能在基礎(chǔ)部分穩(wěn)扎穩(wěn)打，逐漸提高學(xué)生的運算能力。

二、鍛煉思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要階段，此階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生初步建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模型，頭腦中初步構(gòu)架出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識體系。而小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答是一個很好訓(xùn)練學(xué)生思維的方式，讓學(xué)生從算術(shù)解法應(yīng)用題過度到方程解應(yīng)用題，也就是要完成學(xué)生思考模式與邏輯理念的過渡與超越。學(xué)生在列出含有未知數(shù)的方程等式的過程中，要把未知數(shù)當成已知數(shù)來解題，利用數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系找出解題的關(guān)鍵。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的中高段應(yīng)用題中，大多都是復(fù)合式的應(yīng)用題，其內(nèi)部的數(shù)量關(guān)系及其復(fù)雜，極考驗學(xué)生的邏輯思維能力。因此，在解這類應(yīng)用題時，教師要注意解題思考的方式方法的訓(xùn)練，注重以算數(shù)解法作為依托，重視讓學(xué)生考量數(shù)量關(guān)系的分析與整理。教師也要幫助學(xué)生準確的把握部分與整體的數(shù)量關(guān)系，必要時，教會學(xué)生換位思考，借助圖形、線段、表格來輔助理解，進而使學(xué)生達到鍛煉思維的目的，掌握綜合的思考方法列出方程等式，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

三、采用一題多解的思維方式，提升學(xué)生的理解能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的解應(yīng)用題中，最關(guān)鍵的是教師要教會學(xué)生利用多角度的思考，建立數(shù)量間的層級關(guān)系，采用一題多解的方式來提高學(xué)生的理解能力。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生從不同的角度思考問題，拓寬學(xué)生的解題思路，靈活思維方式的多樣化，教師更是要鼓勵學(xué)生創(chuàng)新解題的方式，讓學(xué)生反復(fù)靈活的掌握方程與算數(shù)的解題模式，這樣運用一題多解的方式也從一定程度上提升小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)效率。在具體的應(yīng)用題解方程教學(xué)中，教師可以采用等式兩邊數(shù)量關(guān)系的變換，來獲得不同的解題思路，如，小明買了4支鉛筆，給了售貨員100元，找回了80元，要求就按一支鉛筆的單價，學(xué)生通過讀題，普遍列出100-4X=80，教師在此時指導(dǎo)學(xué)生變換等式兩邊的數(shù)量關(guān)系，得到另一個解方程思路80+4X=100;還可以變換方程式，誘導(dǎo)另一個方程的變體出現(xiàn)，以此來尋求方程的解法思路。又如，2.5X=25×4=60，變換方程后的到2.5X-60=25×4。這樣采用一題多解的辦法來促進學(xué)生的思維提高，不但可以讓學(xué)生認識到數(shù)量關(guān)系之間的微妙聯(lián)系，也可以讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識的奧妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生對于方程應(yīng)用題的理解程度。

四、結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)高段應(yīng)用題方程的解法是要依托于學(xué)生的思維能力而決定的，學(xué)生如果思維足夠活躍，那么解方程會有多種解題辦法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師首要的就是要重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，注重學(xué)生數(shù)學(xué)基本功的訓(xùn)練，采用多樣化的教學(xué)模式來開闊學(xué)生學(xué)習(xí)的眼界和拓寬學(xué)生的解題思路，鼓勵學(xué)生一題多解，增強學(xué)生解題的自信心。教師還要在日常的教學(xué)中，提升學(xué)生整體的數(shù)學(xué)能力，不僅僅是在應(yīng)用題的解法上，更要涉及到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，培養(yǎng)學(xué)生無論是在什么題的解法上，都能夠多角度多維度的對題目進行思考，這樣才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合實力。

參考文獻：

[1]劉錦州.小學(xué)數(shù)學(xué)中高段應(yīng)用題方程解法略談[J].學(xué)周刊，2013（36）：128-129.

[2]郭先麗.小學(xué)數(shù)學(xué)中高段應(yīng)用題方程解法探析[J].教育之窗，2017（7）：86.