數形結合思想在小學數學教學中的應用

盧安東

【摘要】小學數學獨具抽象性、枯燥性和復雜性的特點嚴重影響了學生學習數學的積極性。在小學數學教學中增加數形結合思想的應用，能夠將復雜的數學簡便化，提高學生的空間結構能力，促進學生的邏輯思維能力。數形結合思想應用于小學數學教學的方式很多，文章基于理論和現實的角度，提出了可以通過教材分析數形結合思想和多媒體設備輔助數形結合思想的方法，實現小學數學教學應用數形結合思想。希望通過數形結合思想的應用，能夠幫助小學教師提高教師教學質量，促進學生學業進步。

【關鍵詞】小學數學;數形結合;空間結構

數學是一門對數理知識和邏輯性要求極高的學科，是一門重要的基礎性學科。小學數學是啟蒙教育階段必學的學科，作為小學數學教師，為了教好小學數學，他們采用了各種各樣的教學方式。但是由于小學階段的學生呈現數理知識薄弱、邏輯能力差、理解能力不足等特點，加大了教學難度，導致小學數學教師采用的多種教學方式難以發揮作用。數形結合思想是一種能夠幫助形成數理知識結構，促進學生數學知識點的理解能力，提高學生解題能力，促進學生小學數學知識融會貫通的方法。數形結合的思想專業性比較強，學生想要充分地掌握數形結合的思想，需要小學數學教師進一步的引導。小學數學教師在教學的過程中引入數形結合思想，能夠促進學生學業進步，提高教學質量。

一、數形結合思想概述

數形結合思想指的是一種運用圖形將抽象的數字或者數理知識直觀地展現出來，實現圖形解讀的思想。數形結合思想的應用本質上包含了兩種內涵。一種內涵是指運用圖形結合數字實現數字內在特性定位;另一種內涵是指運用圖形結合數字實現數字與數字之間的關系界定，探求彼此之間的關聯性，從而更便于理解題意和解題。

數形結合思想的應用應當遵守等量性原則和簡化性原則。從等量性原則角度分析，數形結合思想的應用應當注意數字轉化為圖形時，兩者之間的數量關系存在等量性。比如長方形的長為5厘米，寬為3厘米。將這個長方形進行數形結合時，所建構出來的長方形長也為5厘米，寬也為3厘米。從簡化性原則角度分析，數形結合思想的應用目的在于將復雜的數字轉化為簡單的圖形，從而簡化問題。數形結合思想被眾多專家學者認可，被廣泛地應用于數學教學過程，成為教師教好數學的教學方法，也成為輔助學生學好數學的學習方法，最終促進了我國數學教育的發展。

二、數形結合思想的應用分析

1.分析教材中的數形結合思想

教材是小學數學最基本的教學素材，也是學生最基本的學習素材。教材的編寫是經過嚴格的程序，也是由多位知名數學領域的專家編寫的。因此，教材的內容具有針對性、基礎性和權威性，是小學數學教學離不開的必備教學素材。分析教材中的數形結合思想，一方面能夠充分利用已有的資源，將教材的作用發揮最大化;另一方面教材作為基礎教學素材，能夠在教師和學生之間搭起學習的橋梁。學生可以在課前預習教材內容，減少教師講課時候的阻力。分析教材中的數形結合思想，小學數學教師需要注意數形結合的簡便性和知識的融合性。從數形結合的簡便性來看，小學數學教師利用數形結合的思想就是希望能夠簡化一些數理知識，運用圖形來幫助學生理解教材，從而為學生打開一種新的思維方式。從數形結合知識的融合性來看，小學數學教材中蘊含數形結合的思想，這需要教師能夠充分地掌握書本知識點和數形結合思想，從而保障能夠實現數形結合，實現知識的融合性。

2.多媒體設備輔助數形結合思想

多媒體是科學技術發展的產物，是教師教學的最佳工具。多媒體設備所獨有的聚集音頻、文字、圖畫和視頻為一體的特點，能夠極大地幫助小學數學教師在教學過程中應用數形結合思想。首先，小學數學教師通過多媒體設備授課，能夠直觀地將數形結合思想的運用通過圖片或者視頻向學生展示。由于多媒體設備的先進性和標準化性，使得多媒體設備所展示的相關圖片和形狀標準化，促進學生樹立良好的數形結合思想。其次，多媒體設備的功能多樣，能夠將復雜的數字轉化為特有的圖形，提高學生理解能力。在數形結合思想的應用中，學生最為困惑的地方在于圖形轉化，小學數學教師在授課時不借助于多媒體設備，學生對于圖形的空間結構構建上就會過多地占用課堂時間，降低了課堂效率。多媒體設備能夠迅速地呈現出數字轉化后的圖形，使得學生能夠輕易地接受數形結合思想并將數形結合應用到數學學習中。最后，多媒體設備最大的特點在于其教學材料能夠以視頻、文字、圖片和音頻等方式儲存。學生即使在課堂上沒有聽懂上課的內容，課后也能夠根據多媒體設備提供的內容進行回憶和再學習，尤其是數形結合思想的具體應用。多媒體設備能夠幫助教師解決學生知識點掌握困難的最后一公里，促進學生的學業進步。

三、數形結合思想應用的意義

1.化復雜為簡單

數形結合思想能夠將復雜的數理知識和數學問題簡單化。首先，數形結合思想能夠將一系列數字轉化為簡便的圖形，便于學生發現數字之間的關聯性，找到解題的關鍵所在。比如AB兩個三角形是大小一致的圖形，已知A三角形的斜邊為5厘米，AB兩個三角形都有一條邊為3厘米，求B三角形的三條邊長度。如果單純地靠文字和數字分析，小學階段的學生肯定會摸不著頭腦。但是運用數形結合思想，將AB兩個三角形畫出來，然后將已經知道的條件標識出來，就能快速地知道A三角形是斜邊為5厘米，一條直角邊為3厘米的三角形。根據勾股定理就能夠得出A三角形另外一條邊為4厘米。由于兩個三角形是大小一致的，所以B三角形的三邊分別為3厘米、4厘米和5厘米。可見通過數形結合思想能夠將問題輕松的解決掉。其次，數形結合思想不僅僅是對數字的轉化，也不僅僅是解題思路，它還能夠成為學生掌握知識要點的策略。數學與其他學科的不同在于數學具有很強的邏輯性。小學數學教師可以利用數形結合思想，將數學教材中零散的知識點整合為思維導圖，從而將教材中零散的、復雜的、抽象的數理知識轉變為簡單易懂的圖形，促進學生理解和學習。

2.鍛煉邏輯思維能力

邏輯思維能力是學好數學必備的能力之一，對于邏輯思維能力的鍛煉一直以來都是小學數學教師教學的重點。數形結合思想的應用，能夠鍛煉學生的邏輯思維能力。數形結合思想是一種將數字或者數理知識與圖形相結合的思想，小學數學教師將這種思想應用于教學中，可以讓學生在進行數字轉為圖形的過程中訓練其邏輯思維能力。當學生能夠迅速地將文字描述的問題轉化為圖形時，說明學生已經具備了基本的邏輯思維能力。

3.提高空間結構能力

數形結合思想的運用，需要具備良好的數理思維能力和空間結構能力。對于小學階段的學生來說，數理思維能力的鍛煉得益于平時的專業鍛煉，如數學字謎和加減乘除運算。而空間結構能力的鍛煉更多來自于小學數學教師采用數形結合思想進行教學。在數形結合思想的影響下，學生會產生很強烈的空間觀念，以至于在進行解題時，學生能夠將題目中的數字轉化為空間的平面圖形或立體圖形，從而提高學生對題目的理解能力和做題速度。在培養學生空間結構能力時，小學數學教師可以在課堂上將數形結合思想作為教學的重點，傳授學生數形結合的要點，尤其是空間結構上的訓練要多加進行。此外，教師在課余的時間也可以運用一些游戲來幫助學生形成空間結構能力，以便于在解決數學難題時能夠迅速地進行數形結合，促進數形結合在教學中的應用。比如一個長方形的周長是54厘米，它的寬是長的二分之一，求長和寬。運用數形結合思想，學生首先會在腦海中浮現長方形的圖形形狀。通過觀察可以知道長方形有兩條長邊和兩條寬邊，所以用周長54厘米除以2就能得到27厘米。27厘米是長和寬的總和。寬是長的二分之一，換個說法就是長是寬的兩倍。這時運用數形結合的思想，學生可以將長和寬的總和想象成一根棍子。棍子總長為27厘米，分為相同長短的三段，寬為其中一段，長為兩段總和。由此可知道，寬為9厘米，長為18厘米。 學生在進行解題的過程，可以兩次運用數形結合思想輔助解題。通過對圖形的構建，能夠提高學生空間結構能力。

四、結語

數學一直以來都是一門基礎學科，它廣泛地應用于數學領域、物理領域、化學領域和生活領域等多個領域，是教育界教學的重點。小學數學作為打基礎階段的學習，在掌握和運用數理知識解決實際問題上發揮著基石的作用，因此，教育界格外重視小學數學的教學。小學數學教師也在積極探索高效的教學方法，數形結合思想應用于小學數學的教學中，能夠實現教師和學生共贏的局面。教師通過數形結合思想的應用能夠提高教學質量，完成教學任務，實現教學目標。學生通過數形結合思想的學習能夠提高數理知識的理解能力，提升邏輯思維能力，促進空間結構能力，為后期高等數學的學習打下堅實的基礎，促進數學教育的發展。

【參考文獻】

[1]徐芊.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].教師博覽（科研版），2016（5）：61-62.

[2]肖葵.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].納稅，2017（36）：181.

[3]陳萍萍 .數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].小學科學（教師），2018（2）：130.

[4]金得祥.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].甘肅教育，2018（17）：108.