初中數(shù)學教學中問題情境設計初探

鞠永霞

[摘 ?要] 創(chuàng)設良好的問題情境，可以有效激發(fā)學生的探究欲，引導學生自主探究、積極學習. 文章結(jié)合筆者的教學經(jīng)驗，對初中數(shù)學教學中的問題情境設計進行策略探究，旨在讓學生獲得知識技能的同時，形成能力，獲得智慧.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;情境教學;問題;策略

在數(shù)學教學中，問題情境的創(chuàng)設需建立在培養(yǎng)學生的學習興趣的基礎上，激發(fā)學生的學習主動性;并以引導學生去觀察、去分析、去思考、去探究、去感受為前提，不斷強化學生學習探究性;以促進學生的思維發(fā)展為目標，訓練和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維;以解決問題為手段，貫穿教學的實踐性[1]. 因此，教師需基于學生的實際，創(chuàng)設引發(fā)學生深度思考，生成能力與智慧的問題情境，讓學生主動地、富有個性地自主學習，培養(yǎng)學生的能力，形成解決問題的智慧.

鋪墊型情境

“鋪墊型情境”是指教師根據(jù)不同的學習內(nèi)容在學生的認知結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)創(chuàng)設具有啟發(fā)性的常規(guī)問題，有效激發(fā)學生提出問題、分析問題，激發(fā)學生的元認知，并引發(fā)學生去聯(lián)想和想象，培養(yǎng)學生思維的開放性. 因此，該情境一般應用于新知引入.？搖

案例1 ?以“平方根”課堂導入為例.

首先，筆者以鋪墊式問題導入：“各位同學應該都清楚，出示一個正方形的邊長則可以求出該正方形的面積. 那么，現(xiàn)在出示一個正方形的面積，你們能求出它的邊長嗎？比如，一個正方形的面積為16平方米，邊長為多少米？9平方米呢？3平方米呢？a平方米呢？”學生可以不費吹灰之力就求出前幾種情況下正方形的邊長，而后面幾種情況卻束手無策了. 于是，筆者做了巧妙的銜接和問題聚焦：“大家可以解決前面兩種情況，那一定有方法解決所有的情況. 現(xiàn)在我們一起來探索研究今天的新知‘平方根. ”此情境的設計是從學生的認知結(jié)構(gòu)中引入的，有效地深化了知識，激發(fā)了學生的學習興趣，促進了思維的拓展.

案例2 ?以“和圓有關的性質(zhì)”課堂導入為例.

首先，筆者讓學生從教材內(nèi)容出發(fā)，仔細體會圓、弦、直徑、弧、等圓、等弧等概念或性質(zhì)，讓學生思考并提出問題. 學生經(jīng)過思考會呈現(xiàn)多角度的問題，比如，“弦與直線之間存在哪些關系？”“弦與弧之間有什么區(qū)別？”“等弧的長度就一定相等嗎？”“如果兩條弧的長度相等，那么這兩條弧是等弧嗎？”等等. 學生提出多樣化的并與課堂教學內(nèi)容相關的問題后，教師拾級而上，將提前準備好的圓拿出來與學生共同探究，與之相關的概念很快便迎刃而解了. 由于這些問題都是學生在課堂現(xiàn)場自主生發(fā)，同時也具體又富有價值，即可充分調(diào)動學生的思維，激活學生的求知欲.

探究型情境

在數(shù)學教學中，需注重引導學生參與知識形成的過程，拉長知識的形成過程，合理創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生在數(shù)學探究中的情感和興趣，促發(fā)學生探究的意識. 探究是促發(fā)思維的源泉，數(shù)學學習的過程并非強調(diào)結(jié)論的過程，而是引領學生參與探究知識形成的過程，在自主探究中獲得過程體驗，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.

案例3 ?以“三角形的三邊關系”課堂導入為例.

首先，筆者讓學生利用長度分別為4 cm，5 cm，6 cm，8 cm，10 cm，12 cm的六根小棒進行操作實踐，從中任意選取三根小棒拼搭三角形，并提出以下階梯形“問題串”，引領學生探究：“實踐后，你認為任意三根小棒都能拼成三角形嗎？”“其中有哪幾組可以拼成三角形？哪幾組不能？這幾組中兩條短邊之和與第三邊的長度存在什么關系？”“經(jīng)過實踐，可否判斷出三角形的兩條短邊與第三邊之間存在什么長度關系？”“嘗試總結(jié)歸納，并證明. ”

思維策略型情境

所謂的“思維策略型情境”，即以各種思維策略為載體，運用典型的解題方法，并使解題過程中可體現(xiàn)某一數(shù)學思想方法的問題作為素材，創(chuàng)設的教學情境.

案例4 ?在與學生一起總結(jié)和證明形如“a2 ∶ b2=c ∶ d”之類的幾何題的一般方法時，教師可以以幾道典型例題的訓練，讓學生總結(jié)一般思路，促進思維碰撞. 如：

（1）切割線定理：用mb代替a2，則可以轉(zhuǎn)化為m ∶ b=c ∶ d;

（2）運用a ∶ b=c ∶ k，a ∶ b=k ∶ d相乘，可得a2 ∶ b2=c ∶ d.

學生都是具有獨特個性的個體，而愛玩也是學生的天性，若是教師牢牢把握這一資源，創(chuàng)設學生喜聞樂見的游戲情境，讓學生自發(fā)地啟動已有知識經(jīng)驗和思維去理解知識和解決問題，真正進入思考的狀態(tài)，讓學習活動更生動、更有效[2].

案例5 ?以“等可能條件下的概率”的教學片段為例.

課堂伊始，教師直接以游戲情境導入：“今天和大家一起來體驗一個游戲——摸球. 你們看，老師的紙箱里有六個乒乓球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，讓幾位學生隨機摸取一只球，其他同學猜測摸出的是幾號球. ”游戲開始了，每個學生都熱情高漲，猜到數(shù)字的學生歡喜若狂. 這時，教師巧妙地提出問題：“思考一下，我們可否有預見地確定摸到的球是幾號？”學生通過思考和解決問題的過程，理解某一事件發(fā)生的可能性，并對知識概念有了一個初步的掌握.

這樣的教學過程是學生自主探究的過程，通過游戲情境的設置，讓學生知其然更知其所以然，逐步揭開疑惑的面紗，找到知識的本質(zhì).

綜合實踐型情境

在課堂教學中，教師從學習內(nèi)容入手，創(chuàng)設與學生生活現(xiàn)實和知識結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合的教學情境，讓學生體驗觀察、操作、反思等活動，讓學生在建構(gòu)新知識的同時，學會解決問題并獲得積極的體驗.

案例6 ?以“近似數(shù)與準確數(shù)”的課堂導入為例.

上課伊始，教師首先讓班委匯報班級人數(shù)、男生人數(shù)、女生人數(shù)，再請一名學生說出自己的身高和體重. 接著便提問：“兩個問題中的數(shù)是否準確呢？”學生根據(jù)經(jīng)驗自然能進行判斷. 教師拾級而上，問：“媽媽買了3斤水果，花去41.5元. 這里哪個是準確數(shù)，哪個是近似數(shù)呢？”這一問題貼近了學生生活本身，學生很快理清了近似數(shù)和準確數(shù)的概念. 通過這樣的導入，順理成章地完成了從感性認識向理性認識過渡的過程，讓學生更深刻地理解了概念的本質(zhì)特征.

案例7 ?以“等腰三角形的性質(zhì)”課堂導入為例.

教師直接要求學生制作一個等腰三角形的紙片，并提出以下問題：“有幾種對折方式？兩個底角是否能重合？”在經(jīng)過充分實踐和思考得出：等腰三角形的兩個底角相等. 教師再次提出了以下需研究的問題：“是不是任意一個等腰三角形的兩個底角都相等呢？”面對教師提出的這一問題，學生們熱情洋溢、躍躍欲試，人人動手參與，有的測量，有的折疊，有的思考，有的討論……再加上留給學生充足的時間，讓學生去探究、去經(jīng)歷，在積極參與中，獲得了結(jié)論，體驗了成功，形成了智慧;還可讓學生從自身興趣出發(fā)，選擇喜歡的課堂自主探究，撰寫報告后進行交流和評比，培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力.

新課程標準倡導以探究為基礎的學習過程，其主要目的是突出學生的主體性，為學生創(chuàng)造一個開放的學習環(huán)境. 初中學生的思維正處在形象思維逐步向邏輯思維過渡的時期，抽象化的數(shù)學知識與學生的已有認知間具有一定的矛盾. 因此，在課堂教學中，教師需以具體情境為主線，準確把握學生的具體情況，科學合理地展開教學活動，才能有效地發(fā)揮數(shù)學的學科價值，有效地訓練學生的思維，提高數(shù)學實踐探究的能力，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)[3].

參考文獻：

[1]張奠宙，張蔭南. 新概念：用問題驅(qū)動的數(shù)學教學[J]. 高等數(shù)學研究，2004（05）.

[2]溫建紅. 數(shù)學課堂有效提問的內(nèi)涵及特征[J]. 數(shù)學教育學報，2011，20（6）.

[3]聶必凱，汪秉彝，呂傳漢. 關于數(shù)學問題提出的若干思考[J]. 數(shù)學教育學報，2003，12（02）.