讓“錯誤”在數學課堂綻放

朱愛兵

【摘 要】受小學生的思維特點影響，在小學數學學習中，學生的犯錯率是比較高的，傳統的教學模式下部分教師回避錯誤，造成教學資源浪費。基于這一問題，本研究重點分析小學數學錯誤資源利用方式，希望本研究提出的觀點可供參考。

【關鍵詞】小學數學;錯誤資源;利用方法

錯誤資源其實是學生給教師提供新的教學資源，由于小學生抽象思維不足，知識儲備水平也比較低，因此在教學活動進行中，小學生的鑄錯率比較高，這時候教師是否具備科學利用這些教學資源的能力，直接關系到學科教學質量。如何抓住錯誤契機、強化引導，以典型例題糾正錯誤認知是我們在當前的小學數學教學中重點分析的課題。

一、接納錯誤，體現教學靈活性

課程教學實踐中錯誤資源利用成為了我們提升教學有效性的關鍵，任何學科教學實踐中都會有錯誤資源出現，如果教師可以妥善處理和利用，則能夠為學生的思維發展、反思意識培養提供契機，反之利用不當則會造成教學資源浪費。數學學科要求學習者具備很強的邏輯思維能力，這其實和小學生的思維特點存在矛盾性，因此小學數學教學活動指導過程中，要求教師具備靈活的教學思路和開放的教學觀念，善于接納學生的錯誤，給學生創造新的學習契機。在教學方案設計上，就要求教師擺脫以往死板、單一的構思模式，以開放性的設計理念給學生提供創新意識發展的機會，避免傳統的知識灌輸教學模式造成學習資源浪費。但是這里我們需要強調的是，接納學生的錯誤并不是要求教師對學生的錯誤視而不見，而是要求教師在允許學生犯錯誤的同時幫助學生指正、給學生科學的引導，將苛責換成一種智慧的疏導，幫助打開學生閉塞的思維，鼓勵學生分享自己的思考過程，找到問題根源所在[1]。如，“兩位數減兩位數（退位）”教學時，我給學生呈現了一道練習題：61-15=？;要求學生獨立運算之后小組交流答案和運算過程。學生在互動學習的過程中，有位學生首先提出了“5-1=4”，但是這名學生還沒有說下去，其他學生就大笑起來，面對這樣的情況，如果我們直接干預，學生后面隱藏的錯誤資源可能就不會呈現出來，因此我制止學生的哄笑，要求這名學生繼續表達。這時候他接著說道：“5-1=4，說明1-5是不夠減的，還差4，可以向十位數借4，那么就還剩下56了，我們再用56-10=46，同樣可以獲得答案。”這令我和其他同學都感到十分驚喜，同學們稱贊不絕，很多時候我們接納一些學生的“錯誤”，其實可以使課堂教學活動更加有靈活性，體現新型課堂對學生的包容。

二、故意出錯，未雨綢繆

結合以往的教學經驗，我們可以總結出一些學生在數學學習過程中常見的錯誤，以錯誤典型給學生打預防針，能夠起到未雨綢繆的作用，這就要求教師主動創造錯誤，給學生一個探索新知、獲得成長的機會[2]。結合教學內容教師可以創造一些錯誤資源，給學生糾正錯誤的機會，激發他們的糾錯欲望，培養學生質疑精神，讓學生通過判斷、比較、思考等過程形成反思體系，在反思學習中獲得知識的本質。比如，學習《認識公頃和平方千米》時，結合以往的教學經驗我們可以發現，學生普遍對單位面積缺乏感知和具體認識，因此在指導該課時教學活動的過程中，我們就可以主動利用常見錯誤資源，引導學生發現問題，深化學生認知。我就設計這樣一道習題：李麗的床大約3公頃，起床后，到衛生間刷牙了，拿起15平方厘米的毛巾擦干臉之后，坐車來到占地4平方千米的學校上課……我還沒有說完，學生已經在下面交頭接耳，有點學生甚至已經笑出來，我假裝表示疑惑，問大家在笑什么，學生主動糾錯，盡管很多答案并不標準，但是他們已經初步認識到我在面積單位運用上不符合實際的問題，這為接下來的教學活動開展做好了鋪墊。

三、誘導犯錯，引人深思

引導學生犯錯就是要學生提前認識到“此路不通”，然后轉換思考方式，引導學生獲得新的學習思路[3]。引導學生犯錯需要我們給學生設計“陷阱”，學生自己掉進“陷阱”之后，開始有了防范意識，走出“陷阱”之后，則具備了躲避“陷阱”的能力。比如，學習了“2和5的倍數的特征”之后學習“3的倍數的特征”，我就給學生設計“陷阱”——個位數是0、2、4、6、8的數是2的倍數;個位上是0和5的數是5的倍數;那么個位上是幾的數是3的倍數呢？學生這時候幾乎不假思索的就回答個位上是O、3、6、9的數是3的倍數。我沒有馬上做出評價，而是采用驗算的方式幫助學生進一步深化認識，驗算的結果就是這個結論是錯誤的。看來按照判斷2和倍數和5的倍數的方法來判斷3的倍數是行不通的，學生這時候產生了新的疑問，那么到底如何判斷3的倍數特征呢？引發學生思考，逐步深化教學。

四、及時糾錯，培養思維能力

思維能力養成是數學學科教學的關鍵人物，尤其是針對抽象思維能力薄弱的小學生，教師在指導教學活動過程中，應該密切關注思維能力養成目標[4]。比如，在“統計與概率”知識教學過程中，就可以設計摸球試驗，我在箱子中放入4個球，紅球1個，綠球3個，選擇4名學生前來參與摸球實驗，摸球之后均放回，最后提問大家哪一名學生摸到紅球的幾率大？學生小組討論之后答案不一樣，有的小組認為是最后一名學生摸到紅球的幾率大，有的小組認為4名學生摸到紅球的幾率一樣大。這時候我依照實驗原理給學生做出分析，無論是第幾名學生摸球，拿出之后再放回，其實每一名學生都是在1個紅球和三個綠球中選擇1個，紅球占球數總量的1/4，因此每一名學生獲得紅球的幾率也是1/4，可見第二個觀點是正確的。本課時教學中，我借助實驗演示，提出問題，解決問題，及時解決學生的疑問，糾正錯誤觀點，突破學生的思維局限性，對其數學思維發展起到了積極作用。

五、利用錯誤，延伸教學內容

利用錯誤資源拓展教學內容，要求教師立足錯誤資源合理延伸教學，幫助學生打破思維定勢，學會舉一反三，形成數學學習的關鍵能力[5]。結合以往的教學經驗我們發現，部分學生成績提升緩慢，思考問題靈活性不足，解題能力較低，主要原因就是我們在教學過程中模式過于死板，缺乏對學生創新能力養成意識，因此導致很多學生指揮照搬模板，稍微變式或者難度上升的問題就沒有思路了。針對這個問題，我們可以借助錯誤資源，延伸教學，如，在“平行四邊形面積的計算”教學時，我首先指導學生回憶之前學習的正方形面積計算相關知識，引導學生結合正方形和平行四邊形特征對比，分析面積計算公式變化情況，學生經過小組討論得出很多平行四邊形面積公式答案，當然不出我所料，絕大部分都是錯誤的。我知道這部分知識探究對小學生來說其實是比較難的，因此我進一步引導學生利用紙張繪畫平行四邊形之后進行切割，看看能不能組成其它圖形，有學生就發現平行四邊形切割再拼接之后可以形成等底、等高的長方形，這就為我們的公式推理提供了直接參考，學生在延伸探索中獲得成就感，表現出前所未有的課堂參與積極性。

綜上所述，傳統教育理念影響下，回避錯誤教學資源的思路是不科學的，結合學科特點合理利用錯誤資源，構建創新課堂才是我們提升教學活動有效性的重要路徑。因此當前的小學數學教學中，數學教師要結合新課改理念，以錯誤資源作為基礎，給學生提供全新的學習契機。本研究著重分析了小學數學課堂上合理利用錯誤資源的方法，希望研究內容可供參考。

參考文獻：

[1]云萍，張海琴.用錯誤點燃智慧——淺談小學數學課堂教學中錯誤資源的利用[J].學周刊（A版），2013，21（11）：130～132，135～136.

[2]黃愛勤，李慧麗.精彩不容錯過——也談小學數學課堂教學中錯誤資源的有效利用[J].新課程導學，2014，22（05）：220～221，223～224.

[3]俞英，王麗麗.當好錯誤板塊獨具慧眼的“開發商”——例談小學數學學習中錯誤資源的有效利用[J].青年教師，2013，22（08）：135～136，138～140.

[4]邱珍舜，張慧華.“錯誤”也能成就美麗——淺談小學數學課堂錯誤資源有效利用[J].小學教學研究（理論版），2013，12（05）：125～127，129～130.

[5]王玲玲，王家里.錯誤資源在小學數學課堂教學中有效利用[J].速讀（下旬），2017，10（02）：189～191，192～193.