淺析初中數學教學中歸納推理意識的培養(yǎng)策略

周德明

摘 要：歸納推理是進行數學學習與數學研究的必備思維之一，通過這一思維的培育，可以幫助學生更好的學習新知，鍛煉其創(chuàng)新思維能力，初中階段，是學生思維能力發(fā)展的關鍵時期，在這一時期培育歸納推理意識，具有重要意義。本文分析了初中數學教材中歸納推理意識的呈現方式，探討初中數學教學中歸納推理意識的培養(yǎng)方法和策略。

關鍵詞：初中數學;歸納推理意識;培養(yǎng)

數學這門學科具有極強的邏輯性，屬于基礎教育階段的重點學科，在數學教學中，既要為學生傳遞知識，更要在學習過程中，引導其發(fā)現問題、解決問題，數學發(fā)現的過程便是積極思維的產生過程，而這一過程，離不開歸納推理意識。早在2000年，美國就頒布了全新的數學課程標準，明確了“推理能力”培養(yǎng)的重要性，在英國、日本等發(fā)達國家制定的中小學數學教學標準中，也將“數學歸納推理能力”的培育作為其中的重點，此后，我國也在這一方面做出努力，培育學生的歸納推理意識，也成為當前初中數學教學改革的重點。

一、 初中數學教材中歸納推理意識的呈現方式

在初中數學教材中，其內容包括概念、性質、關系，規(guī)律幾個方面，而各個方面及內容之間是相互獨立的，通過概念培育，有助于鍛煉學生的數學抽象素養(yǎng);通過性質與關系教學，能夠提升學生的邏輯推理素養(yǎng);通過規(guī)律教學，有助于學生數學建模能力的發(fā)展。在邏輯推理意識方面，主要與性質和關系有密切關聯(lián)，根據當前的初中數學教材內容來看，數學歸納推理意識的內容在如下幾個方面都有滲透。

（一）數學概念

概念是客觀事物在人們頭腦中的反映，概念組成了判斷，判斷能夠進行推理，從而讓人們改造現實。在概念的發(fā)展過程，就是從類到概念的形成過程，概念的形成與抽象思維息息相關，而抽象思維則是基于歸納推理的基礎上誕生，每一個人都無法憑空抽象，抽象思維就需要建立在歸納推理的基礎上。

（二）數學規(guī)律

規(guī)律是建模的基礎，規(guī)律是在某類問題中的錯綜復雜關系中提煉而來的本質內容，規(guī)律的發(fā)現，也是動態(tài)化的過程，這是基于數學概念性質、關系基礎上誕生，也是依賴數學歸納推理。

數學歸納推理讓數學知識不再是單一、零散的知識點，通過這一教學活動，可以幫助學生構建出一個完善的知識鏈，構建數學認知結構，這是發(fā)展數學、應用數學的保障。在初中數學教學活動中，數學思想方法的教學包括“滲透”“介紹”“突出”三個層次，其中，滲透就是為學生傳授各類數學思想、方法的解決方式，使其具備直觀感覺與認知;介紹，就是將相關的數學知識、方法、思想引入數學教學活動，使學生產生初步理解，形成理性認知;而突出是兩者的升華，是對相關內容的強調，要求學生能夠靈活應用，隨著學生學習的不斷深入，對數學思想方法的要求也是不斷深入的。關于歸納推理意識的培養(yǎng)，也要遵循循序漸進的過程，先滲透、再介紹，隨后突出，讓學生知曉靈活應用的方式。

二、 培養(yǎng)學生的歸納推理意識的重要作用

（一）促進學生思維發(fā)展

在傳統(tǒng)數學教學活動中，教學的重點是放置在理論傳授上，導致學生的數學思維和意識受到影響，加上長期被動學習，學生的思維能力受到了禁錮，在這一背景下，學生很難實現全面發(fā)展，而滲透歸納推理意識，可以讓學生經歷從形象思維到抽象思維的過渡過程，能夠透過現象看本質，久而久之，學生的各項思維能力也會得到迅速發(fā)展，學習效率也會進一步提升。另外，歸納思維方式自由，有助于學生發(fā)散思維的形成，從而促進創(chuàng)新意識的發(fā)展。所謂歸納即是一個從特殊到一般的過程，其中包含分類、觀察、猜想、分析、對比等，從一類具體事物中抽象出事物的本質屬性或規(guī)律，結果常常具有偶然性。在歸納的思維活動過程中，學生的創(chuàng)新意識也會得到不斷的提高。

（二）培養(yǎng)學生自主學習能力

在新課改推行背景下，教育部對于學生的自主學習能力也提出了更高要求，將歸納推理意識融入初中數學課堂，充分尊重了學生在數學學習中的主體地位，引導他們自主來掌握、分析、解決問題，轉換思維，進行更加深入的思考和探索，通過歸納和推理尋找數學規(guī)律，學會舉一反三，這將有效提升學生的自主學習能力。

（三）鍛煉學生實踐能力

數學這門學科，源自生活、高于生活，與學生的實際生活之間具有密切聯(lián)系，在初中數學教學中，既要關注理論知識的滲透，還要注重學生實踐能力的培養(yǎng)。將數學與生活緊密聯(lián)系起來，引導學生將所學的數學知識應用在實際生活中，培育學生的歸納推理意識，能夠有效鍛煉他們的數學思維能力，在學生遇到困難時，能夠主動沖破障礙，更好地解決問題，并在解決問題的過程中實現成長和進步，實踐能力也能夠得到循序漸進的提升。

三、 初中數學教學中歸納推理意識的培養(yǎng)方案

（一）更新教育思維

在初中數學教學中，關鍵在于教師的引導，盡管初中生的各項能力開始迅速發(fā)展，但是，作為未成年人，初中生對事物的認知還有諸多不成熟的地方，因此，在歸納推理意識的培養(yǎng)和滲透上，教師依然要發(fā)揮出自身的主導作用。作為新時代的數學教師，要充分認識到創(chuàng)新的重要性，以培育學生創(chuàng)造性，激活學生創(chuàng)新思維，提升學生的創(chuàng)造潛能作為切入點來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

數學是初中階段重要的基礎學科，能夠有效改善學生的思考方式和思維品質，在數學教學中培育歸納推理能力，能夠提高學生的問題解決能力、創(chuàng)新能力和實踐能力。在傳統(tǒng)的數學教學活動中，教學方式以演繹、推理的方式為主，忽視了直覺思維，導致學生歸納推理能力的發(fā)展速度緩慢，教師的一味說教忽略了學生的自主探索和發(fā)現，導致學生的思維逐漸地被固化。其實，在初中階段，學生思維的獨創(chuàng)性在逐步增長，他們愿意主動假設、提問，在這一思維發(fā)展的關鍵階段，教師要改變傳統(tǒng)的教育思維，予以學生大膽猜想的機會，讓歸納推理能力能夠貫穿在教學活動始終，轉變傳統(tǒng)的教育觀念，做到證明、推理之間的并重。

（二）活化教材知識

受到應試教育思維的影響，不少初中生習慣了教師的填鴨式講授，不善于分析問題的本質規(guī)律，反而更加注重解題正確率，通過教材，學生可以看到其中的定理、公式、概念和法則，但是卻感受不到探索的樂趣，為此，在數學課堂上，教師要精心設置，讓數學教材能夠活化起來，精心組織課堂教學內容。在新知識的授課前，為學生設置問題情景，激活學生興趣，引導他們主動探索、總結新知識，經歷了前人的探索過程，學生的創(chuàng)造力能夠得到顯著提升，而他們也可以在探索的過程中獲得成就感。作為數學教師，要為學生留下猜想、探索的機會，并適當把握課堂節(jié)奏，對學生提供及時、適當的指導，允許學生犯錯，引導學生正視錯誤。例如，在講解“平方差公式”的內容時，即可為學生設置相應的問題情境，引導他們采用歸納推理的內容來自行總結公式，具體給出如下式子，讓學生觀察：

8×8=64

7×9=63

6×10=60

5×11=55

4×12=48

……

通過小組討論，尋找規(guī)律，若教師發(fā)現學生完成情況不佳，或者出現開小差的情況，要及時制止和引導，通過這種形式，學生能夠很便利的發(fā)現其中的規(guī)律，最后，自主得出結論，再由教師講解，即可達到事半功倍的教學作用。在初中數學教材中，不管是數形結合還是幾何直觀，都可以采用這一方式，讓學生猜測結論，分析、思考和想象，在這一過程中，讓學生主動、大膽的實驗，能夠迅速鍛煉他們的歸納推理能力。

（三）改革解題教學方式

數學解題教學也是初中數學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，解題教學的目的在于鍛煉學生的解題思維，使之進一步掌握概念，知曉解題方法，并在解題、反思過程中總結數學思想方法和其中的知識點。在解題環(huán)節(jié)，不妨進行大膽改革，引導學生歸納、猜想，這也是鍛煉學生歸納推理能力的過程。

例如，在關于“二次函數”教學時，即可進行變式訓練，設置幾個問題：

1. 用一根80cm長的鋼絲，能夠圍出矩形嗎？可以圍出幾個呢？

2. 怎樣確保這個矩形面積最大呢？請說明理由！

在提出問題后，為學生留出足夠的思考和討論時間，學生可以自主探究，也可以借助小組的力量共同分析，找到解決方法，此時，再變換題目外在條件，以鍛煉學生的歸納和推理能力。

3. 某游樂場要重新分割，需要用80米的圍欄圍出一個矩形的海洋球區(qū)域，海洋球區(qū)域一面靠墻，最大長度18米，那么，怎么樣確保圍出的游樂園面積最大呢？請求出最大面積。

在討論這一問題后，由教師進行統(tǒng)籌。講解，引導學生分析和反思二次函數的具體應用，除了可以求解最大面積之外，其實，二次函數還有很多應用方法，通過這類變式訓練，有效培養(yǎng)了學生的歸納推理意識，此后，再遇到類似問題時，他們即可舉一反三，迅速找到問題的解決方法。

四、 結語

關于初中數學教學中歸納推理意識的培養(yǎng)和滲透，不能一味照搬教材知識，而是要做到活學活用，遵循從易到難的原則，考慮到學生的認知能力和接受能力，通過對比、觀察、驗證、假設的方式，全面提升學生的數學應用能力和邏輯思維能力，在這一過程中，既能夠促進學生各項思維能力的全面發(fā)展，也鞏固了他們自主學習能力，值得在初中數學教學中進行推廣和應用。

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