論數學魔術在小學數學教學中的應用

于菲

【摘要】本文通過歸納數學魔術在小學數學教學中的價值，借助具體案例分析了數學魔術的應用過程，探討了數學魔術對學生思維啟發的方法，為數學魔術在小學數學教學的應用做了有益研究，并對數學魔術在小學數學教育中的局限性和解決途徑進行了分析.

【關鍵詞】數學魔術;小學數學教學;應用

數學魔術已有500多年歷史，它是指利用數學原理而做成的魔術.數學家諾瓦列斯提出：“純數學是魔術家真正的魔杖”.美國著名數學游戲專家馬丁·加德納在主持《科學美國人》雜志“數學游戲”欄目25年中，創新、創編了大量數學游戲，形成自己的數學游戲思想.21世紀以來，很多學者對數學魔術有了深入的研究，如孟繁學將近百則數學魔術匯集成書，并根據數字的特征和數學運算法則等進行編制.近年來，數學魔術已經逐步被引入小學數學課堂中，為教學提供了新教法，調動學生積極性，被越來越廣泛地應用于教學實踐中.

一、數學魔術走進小學課堂

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維.對小學學生來說，特別是低年級學生來說，學習興趣是激勵學習行為的重要途徑之一.因此，在小學課堂的教學中應用數學魔術開展概念知識教學，是一種十分受學生歡迎的教學策略.從已有資料來看，大多數數學魔術都是源自生活體驗，讓學生對枯燥的數學有了全新的學習體驗，讓學生在參與的過程中，“玩”有所思，“思”有所悟.通過數學魔術的引入，小學數學課堂氣氛變得活躍，學生對數學學習的主觀能動性得到發揮.

二、數學魔術在教學中的應用

（一）營造神秘情境，調動學生積極性

“下面就是見證奇跡的時刻……”神秘的情境渲染能充分激發學生的好奇心和求知欲.數學魔術的魅力正是在神秘的氣氛中，啟發學生自己發現問題、并帶著問題去學習，學生的積極性最大限度地被調動起來了.學生腦海中的疑問會激發他們追根溯源的欲望，也會引起學生深層思考.

【教學片段】

師：同學們，大家喜歡看魔術表演嗎？

生：喜歡.

（邀請一名學生到講臺參與教學環節）

師：請你任意抽出一張撲克牌，給在座的所有同學看一看，不要告訴我是什么牌.

學生拿著撲克牌（紅桃10）給全班同學看.

師：看好了嗎？

生：看好了.

師：有沒有人想告訴老師是什么牌呢？

學生紛紛搖頭.

師：那讓我來猜一猜.我先洗洗牌，正著洗洗牌，翻過來再洗洗牌.嗯嗯，我感應到了.你們抽到的牌就在第7張.相信嗎？

生：不信.

師：那我們一起來數數.下面就是見證奇跡的時刻……1，2，3，4，5，6，7正好是紅桃10.

生：哇！（學生看到結果，報以熱烈掌聲）

實踐證實，引入數學魔術能夠有效調動學生注意力，有效活躍課堂氣氛.這為后續的教學環節做好了鋪墊，讓學生主動參與課堂教學.

（二）運用多種學材，豐富學生體驗活動

鑒于學生的個體發育情況、學習經歷、家庭背景等因素的差異，教材中的素材很難全面調動課堂上每一名學生的注意力.數學魔術可以激發學生積累的觀看魔術體驗，更好地關注教材所展示的數學知識.數學魔術中使用的多元化學材，增加了學生學習過程中視覺與觸覺兩方面的感官體驗.

例如，采用撲克牌時，學生可以利用手中的牌去探究牌的順序，進而發現其中的規律，理解函數關系.探究“骰子的秘密”時，學生通過骰子發現了數的對稱性，感受到了數與數之間的關系，體現了加法的魅力.開展“狐貍與兔子的比賽”教學活動時，圖紙上環環相連，兔子先走狐貍后走，狐貍肯定能抓住兔子，突出了多邊形的特征.

（三）揭秘數學魔術，培養學生數理能力

師生在課堂上共同揭秘數學魔術的原理，可以讓學生更加直觀地感受數學知識的實際應用價值.同時，通過魔術現象揭示魔術的數學本質，闡明其應用的具體知識點，學生可以通過歸納、總結等方式加深對數學魔術所應用數學知識的理解和認識，有效實現學習目標.

例如，數學魔術“讀懂你的牌”中，將學生所抽到的牌N與某一種花色的13張牌組成了一個數列：{an|1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，N}，共有14個數.在切牌過程中，數列{an}的連續性沒有被打亂.當切牌過程中，底牌為所選花色牌時，立即停止切牌，使得數列{an}的連續性被首次調整.因此，這時可以根據牌堆底牌a（靠近掌心側）所代表的數字，推算學生所抽到的牌N在新數列中的位置14-a（a=1，2，3…13）.實際上，這也是學生所抽到的牌N在牌頂部的位次.

通過如上的數學表述，學生可以在教師的帶領下，體驗用數學的方式來描述事物發展的過程，并且利用已有的數學知識，解決“牌在哪里”的問題.這既培養了學生運用數學語言的能力，又能綜合地培養了他們的數理能力.

（四）鼓勵學生參與魔術創編，提升學生思維能力

通過觀摩數學魔術表演，學生學習積極性被充分調動.在與教師一同揭秘數學魔術的過程中，其探究欲望不斷增強，其學習能力也得以提高.在這個學習情境下，學生進一步根據已有數學知識，動手創編新的數學魔術.這不僅鞏固了數學知識的學習，更提升了學生的思維能力.

例如，在上述所講的“讀懂你的牌”數學魔術中，學生已學按順序排列好13張撲克牌.此時，有學生質疑：能不能把13張牌的排列順序全部反過來？學生自主嘗試，發現這樣的設想是可以的，底牌a所代表的數字就是學生所抽到的牌N在牌頂部的位次.學生創編數學魔術過程中，魔術背后的數學知識點也隨之變化.這能幫助學生快速掌握數學知識點之間的關聯方式.在整個教學活動中，學生的自信心有所增強，語言表達能力也得以鍛煉.

三、小學數學魔術教學的反思與展望

從研究成果來看，數學魔術作為一種重要的數學游戲形式，更多的是利用中學數學知識構建情境.適合小學數學教學的數學魔術相對較少.這是數學魔術的獨特性造成的.同時，在實際教學中，數學魔術往往會引起學生對魔術神秘性的興趣，讓教師無法準確掌控課堂.因此，小學數學教學中多利用數學魔術開發“校本課程”，供學有余力、對數學有興趣的小學生來選擇性學習.未來，如果數學魔術能夠通過多媒體手段向學生展示，可能有利于將數學魔術的劣勢進行彌補，促進小學生更好地學習數學知識.

【參考文獻】

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