數學史融入高中數學概念教學的策略

馮永飛

【摘要】在高中數學概念教學中，傳統的教學模式會使得本就抽象的概念知識更加枯燥乏味，學生的學習積極性不高，參與度不夠，導致教學效果十分有限。數學史的融入可以激發學生數學思想，鍛煉數學思維，豐富數學文化，增添概念教學活力。文章從概念引入、概念形成、概念深化三個層面，探討數學史融入概念教學的有效策略。

【關鍵詞】高中數學;概念教學;數學史

高中數學概念教學中，往往由于教材中枯燥的文字和公式，導致學生提不起學習興趣，學生的主觀能動性得不到有效的激發。在數學教育中，數學史發揮著不可替代的重要作用，對于學生了解數學文化、形成數學思想、鍛煉數學思維，具有積極的價值。在概念教學中，教師可以融入數學史，激發課堂活力，引導學生主動探究，積極構建知識架構體系。這需要教師深入了解數學史，在實際教學中積極發揮數學史的價值和作用，豐富概念教學的思路和形式，引導學生對數學概念有更深刻的理解。

一、創設數學情境，激發學習興趣

在高中數學概念教學過程中，常常遇到的困難在于學生學習興趣不高，覺得概念知識過于抽象、枯燥，很多學生提不起學習興趣，雖然死記硬背了數學概念和公式原理，但完全不了解數學知識之間的聯系，僅僅是干巴巴記住了知識點。數學學習和文科學習有著很大的不同，單純記憶知識點沒有任何的幫助，反而會讓學生誤以為自己掌握了，桎梏學生的后續學習。數學史不僅包含數學知識，還具有很強的故事性，在概念教學中的融入可以有效激發學生的學習興趣，吸引學生的注意力，引導學生積極參與數學概念的學習。教師在講解數學概念知識時，可以有意識地結合數學史知識，為學生創設一個直觀形象的數學情境，降低學生理解概念知識的難度。

在概念引入階段，教師首先要收集整理數學概念相關的數學史知識，在眾多史料中加以篩選，注意數學史中的關鍵思想和重要節點，并對相關史料進行合理改造，找到適合的切入路徑，設計概念教學的層次和步驟，使教學難度符合學生的認知水平，給學生帶來啟發。例如，在對數概念教學中，教師可以為學生構建如下情境：從阿基米德的相關研究著手，讓學生了解對數思想的萌芽。15世紀法國數學家許凱在《算學三部》中給出的雙數列之間對應關系，以及16世紀德國數學家斯蒂菲爾在此基礎上提出了乘除、乘方、開方運算法則，等等。在數學家的不懈努力下，對數的發明在簡化運算中發揮了重要作用，可以將復雜的指數運算簡化為加減運算。通過數學史情境的導入，講述對數是在怎樣的環境和背景下發明的，用來解決怎樣的實際問題，可以幫助學生了解對數概念中干澀難懂的概念和定義，在提高學生學習興趣的同時降低學習難度，幫助學生獲得愉悅的學習體驗。

二、合理設置問題，促進概念形成

數學史擁有豐富的教育資源，教師不僅要借助數學史創設數學情境，對數學知識進行歷史追溯，激發學生的學習興趣，引導學生了解數學概念的形成過程，了解如何一步步優化成為當前的概念和公式，還要合理設置問題，引導學生對數學概念進行主動推導，幫助學生有效掌握數學概念知識，內化在自己的概念知識體系之中。為了促進學生概念知識體系的形成，教師可以將數學史的相關知識，轉化為具體的數學問題，以問題為導向，啟發學生，在解決問題的過程中理解概念知識。

在概念教學中，教師要對教學問題進行設計加工，幫助學生了解概念知識如何形成，怎樣產生，引導學生順利獲得知識。在設計數學史問題時，教師可以從知識點的本質特征出發，將數學史材料轉化為具體的數學問題，引導學生對概念知識形成過程進行探究和體驗。例如，在對數概念教學中，可以讓學生思考對數為何產生，又在社會生活中的哪些方面發揮作用，通過怎樣的方式來實現指數和對數的轉化。通過設置導向性的提問，可以正確引導學生的思考，給予學生自主思考的緩沖時間，幫助學生獲得對概念知識的理解和感悟，抓住概念知識的重點和規律，既能夠引導學生積極探究，又不會增加理解難度，使概念教學不再枯燥乏味，增添教學的趣味性。

三、運用再創造策略，深化概念理解

傳統教學模式中，概念教學往往是教師講、學生聽的固化套路，學生被動接受數學概念知識，一直跟隨教師的思路，缺乏深入思考的機會，導致很多學生雖然看似掌握了概念知識，卻在實際運用中茫然無措，不知如何下手。究其原因，在于學生知其然不知其所以然，沒有自主地思考和探究，就很難真正建構起牢固的知識體系，只能似懂非懂。在概念教學過程中，教師需要引導學生對概念知識的產生過程進行回顧分析，并基于數學史資料，進行再創造。所謂再創造策略，并不是要求學生真正創造發明，而是親身去經歷、去感受數學家們走過的研究歷程，從概念知識的萌芽，到一步步發展成熟，參與到整個數學概念的演化過程當中，設身處地地解決數學家研究的難題，在自我演練中吸收數學知識，促進概念的形成。教師可以向學生講述數學史發展的歷史，并對數學概念相關知識點進行加工設計，引導學生在解決問題中獲得概念知識。

例如，在復數概念教學中，可以引入德國數學家萊布尼茨的二元二次方程組問題，采用歷史上的數學問題，讓學生從中推導，了解數學概念。在數列概念教學中，可以結合畢達哥拉斯學派的多邊形數理論，用數學史知識為學生營造數學情境，引導學生運用所學知識解決問題。在橢圓概念教學中，可以結合古希臘的原始定義，形成一系列環環相扣的問題，引導學生在知識探索中習得概念知識。在此基礎上，可以結合具體的習題，引導學生在習題訓練中靈活運用所學的概念知識。再創造可以使學生不僅是被動式獲得數學知識，而是主動構建，充分調動了學生的主觀能動性，在自主探究過程中構建概念知識體系，加深對概念知識的理解，從中歸納數學規律，掌握數學研究的方法，并學會如何有效的運用概念知識解決實際問題。

在高中數學概念教學中，教師要改變固有的唯解題論觀點，重視數學史知識的價值和作用，學習掌握數學史理論知識，并積極開發數學史融入教學的教案，為學生學習概念知識提供有價值的指導，培養學生數學思維能力。

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