基于核心素養理念下的中學數學教學思考

張亮

摘要：基于目前新課程理念的要求和中學數學學科的實際特點。本文就中學數學教學中如何培養學生的數學學科核心素養提出了幾點思考，希望對現實中的中學數學教學起到積極的作用，從而提高學生的數學核心素養，真正將素質教育落到實處。

關鍵詞：核心素養;中學數學教學;數學學科思維;探究遷移能力

德國教育家第斯多惠曾說過：“教育藝術的本質不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”新一輪課程改革告訴我們，成功的數學教學應實現從三維目標到核心素養的整合。2011年中華人民共和國教育部印發了《義務教育數學課程標準》，其中指出：數學核心素養是學生在接受數學教育過程中逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是學生通過數學學習內化的帶有數學學科特性的品質，是學生數學核心素養的關鍵成分，主要由“數感”“符號意識”“空間觀念”“幾何直觀”“數據分析觀念”“運算能力”“推理能力”“模型思想”“應用意識”和創新意識這10個方面的要素構成。

那么，怎樣才能在數學教學中更好地貫徹核心素養教育，把核心素養教育落到數學學科教學中？基于目前新課程理念的要求和數學學科的實際特點，結合筆者的教學實踐，現就對中學數學教學中如何培養學生的數學學科核心素養提出幾點思考。

一、數學教學中要促進學生哲學思考

數學教學要以數學的發展史教育人。數學作為人們認識自然、改造自然的工具，其每個重要理論的產生，都會帶來自然科學的巨大進步，加深了人們對自然和社會的認識，從而影響著人們的世界觀。數學的發展史既是人類認識自然、戰勝謬誤的歷史，也是是一代接一代科學家艱苦奮斗的歷史。

例如，數學“幾何之父”歐幾里德的《幾何原本》，用公理建立起演繹數學的理論體系，使學生在認識世界的過程中，不再隨意猜想，而是善于利用邏輯推理的方法去解釋自然，增強了學生們實事求是的學習精神;“數學王子”高斯放棄原來立志學文的打算而獻身于數學事跡讓學生體會科學家敢于探索、追求真理的精神;古希臘學者阿基米德，當羅馬軍人的劍向他劈來時，他只說了一句話：“不要踩壞我的圓”的故事讓學生感受科學家為造福人類敢于流血犧牲的精神;當代著名數學家華羅庚艱苦的學習經歷以及求學過程的故事讓學生體會科學家探索自然規律的艱辛……數學教學中讓學生重溫這些歷史，不僅可以使學生學到研究數學的方法，更主要的是使學生學到科學家堅忍不拔、敢于探索、追求真理的精神，從而培養學生的良好品格，實現以德樹人和立德樹人，正真做到在核心素養理念下的新時代的素質教育。

二、數學教學中要啟發學生的數學學科思維

高士其曾說“對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如了。”說明一個人最需要學習的其實不是知識，而是學習的能力。我們的數學教學如果是重知識、輕過程，重結論、輕實踐，在這樣的教育下培養出的學生往往思維定勢，容易導致學生一葉障目，不見數學的“森林”。數學教學要努力讓學生從“知識”層面而上升到“智慧”層面，啟發學生的學科思維。

例如，在初中數學“將軍飲馬問題”教學中，教師一般先講處理將軍飲馬問題的一般方法：作定點關于定直線軸對稱點，然后講解相關的典型例題，最后就大量地讓學生練習鞏固。而為什么要作定點關于定直線軸對稱點，怎么作定點關于定直線軸對稱點，如何應用“將軍飲馬問題”，教師則是一筆帶過，這樣做短期效果很光亮，但學生的學科思維被“格式化”。解決實際問題的“智慧”也就不復存在了。筆者曾在所教初三年級的學生中做過練習題中，注意到了學生所解答的以下三道題目。

對題目1，大多數學生能應用“將軍飲馬問題”的基本數學模型計算出正確的結果，說明多數學生還是能夠利用所學知識解決“模型化”的題目。題目2和題目3，還是考查相同的知識，但只有極少部分學生能解決，這說明雖然學生掌握了相應的知識，只懂得機械做題，不會從數學基本模型遷移到其它類似復雜的問題中去，只是對于簡單符合模型的問題能夠解決，學生的學科思維就被“格式化”。解決具體問題的“智慧”也就不復存在了。

因此，數學教學要努力讓學生從“知識”層面而上升到“智慧”層面，啟發學生的學科思維。數學教學中教師不僅要教會學生能夠解決“模型化”的題目，更要啟發學生學科思維和方法，學會解決學習、生活中遇到的問題，為后續學習和發展奠定基礎。

三、數學教學中要提升學生的自主探究遷移能力

學生通過動手操作體驗到的東西最具真實感，才更能對其留下深刻印象。在數學教學中，因為所涉知識面廣，概念抽象，規律復雜，題目多變，僅僅通過教師講授，學生往往無法理解。因此，數學教學中教師要給學生提供更多的自我探索空間，讓學生參與探究，激發學生思考，最終使知識由抽象變為形象，把知識內化成自身的東西。

例如，筆者在給學生講解“二次函數綜合之線段的最大值問題”時，呈現了下面的題目：

題目4 ?如圖3，已知二次函數 的圖象交x軸于A、B兩點（A在B左邊），交y軸于C點。點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A，C重合）過點P作y軸平行線交直線AC于Q點，求線段PQ的最大值。

在講解完題目4后，部分學生就提出變式1的問題。然后教師再引導學生思考能否將“線段的最大值問題”等價轉化或變形轉化為我們以前學過的距離最大問題、三角形周長最大問題、三角形面積最大問題。于是，師生共同挖掘出變式2、變式3、變式4等一系列與二次函數綜合中“線段的最大值問題”等價的問題，從而在數學教學中要提升學生的自主探究遷移能力。

在教學時，學生比較容易的解決了其中的問題（1）（2），對于問題（3）學生受第（1）問結果的啟發，很快就給出解決方案。這時有部分善于思考的學生就提出了以下兩個問題：

問題1：老師，這個題目的本質是采用了構圖法的方式來解決問題，并且是有了第（1）（2）問的鋪墊，第（3）問求出代數式 的最小值才變得那么簡單，請問本題第（3）問如果沒有第（1）（2）問的鋪墊并且我又不知道這樣的構圖法的話，怎么才能對其解決呢？

問題2：老師，如果把題目中的點E也放在在線段BD的上方，是不是和原題一樣去處理呢？若不是那有該怎么處理？

這時有部分學生就舉手回答說，老師可以用之前講過的在平面直角坐標系中的兩點之間的距離公式來解決同學們提出的問題1。

方法一： 可以看作是平面直角坐標系中x軸上的一動點P（x，0）到兩定點A（0，2）和B（12，3）的距離之和，即

這樣問題就轉化為在平面直角坐標系中求x軸上的一動點到兩定點所產生的兩條線段之和最短問題（這時點A（0，2）和B（12，3）都在x軸上方）。

方法二： 可以看作是平面直角坐標系中x軸上的一動點P（x，0）到兩定點A（0，-2）和B（12，3）的距離之和，即

這樣問題就轉化為在平面直角坐標系中求x軸上的一動點到兩定點所產生的兩條線段之和最短問題（這時點A（0，-2）在x軸下方，B（12，3）在x軸上方）。

教學中學生通過實際操作、變練、提問，得到對數學最直接的體驗，對數學留下深刻印象。這樣學生的學科思維就不會被“格式化”，才能正真做到數學教學讓學生從“知識”層面而上升到“智慧”層面，啟發學生的學科思維。教學中，學生在新穎有趣的教學方法感召下，通過合作探究，參與親身體驗發散思維，使學生感覺到數學其實很簡單。這樣學生的探究遷移能力將得到提高，同時在輕松愉悅的學習氛圍中實現素質的全面發展。