基于大數據的高中數學解題反思能力培養與實踐探究

林志鵬

【摘 要】本文對利用大數據實現高中生數學解題反思能力培養的策略進行研究。先分析大數據引入的價值，再闡述數學解題反思能力培養的必要性，最后結合教學實際進行探究，從五個方面提出提出基于大數據培養學生解題反思能力的策略。

【關鍵詞】大數據;高中數學;解題反思能力

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0128-02

當前，隨著信息技術的發展，大數據作為一種有效的教學分析策略逐漸進入高中的教學調研中，在其支持下，教師可以有效監控學生的發展現狀，及時掌握學生的學習動向，這對教學的精準化有著重要意義。教師合理使用大數據開展教學活動，對實現學生數學解題反思能力的有效培養具有重要作用。筆者結合教學研究實踐，針對利用大數據實現高中生數學解題反思能力的培養進行探究，希望對數學教師的教學有所啟發。

1? ?大數據引入的價值分析

大數據是信息技術發展的產物，其對多個行業都有深遠影響。對于教育行業而言，大數據的價值在于幫助教師及時掌握學生的知識掌握情況和能力發展動向，進而找到學生和自身所存在的問題，及時做出教學調整，實現精準教學[1]。精準教學的實施也有利于因材施教原則的貫徹，教師可以結合學生的發展情況有針對性地構建教學培養計劃，促進學生的個性化發展。本文將進一步研究大數據在高中生數學解題反思能力培養方面的應用。

2? ?數學解題反思能力培養的必要性分析

當前高考數學仍是以解題的形式進行考查。在此背景下，學生能否掌握相應的解題技巧，靈活運用所學知識點解題，直接關系到學生高考數學分數的高低。著名教育家波利亞曾經說過：“數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧。”章建躍教授也指出，提高解題質量最關鍵的就是會解題反思，反思是對解題過程的分析，對其中涉及的知識更深入的認知，對數學思想方法進行歸納總結，對不同解題思路比較并優化，改進解題過程是學習過程中的重要環節。解題反思能力，是學生在完成解題后，針對自己的錯題和遇到的有代表性的題目進行反思的能力。這一能力的培養關系到學生能否通過解題練習掌握足夠強的解題能力。因此，為提升學生的數學解題能力，使學生取得較好的高考數學成績，教師在實際教學中應重視學生的數學解題反思能力的培養。

3? ?借助大數據培養學生解題反思能力的策略

3.1? 做好基礎研究，分析學生發展現狀

大數據作為一種可以深入研究學生學習情況的現代化信息工具，可以幫助教師明確學生的能力發展情況，實現對學生發展現狀的有效分析。為了促進學生解題反思能力的發展，教師需要利用大數據分析學生的基礎知識掌握情況，分析學生解題反思能力的發展情況。在教學中，為實現對學生發展現狀的有效分析，教師需要結合日常測驗和月考、學期考等，分析學生同類習題的出錯

情況。

如為了解學生高三一輪復習中的知識掌握情況，教師在教學中，可以結合學生的日常測驗和月考成績與解題狀況進行分析，明確當前學生對于數學知識的總體掌握情況，分析學生當前的解題反思能力發展水平，并將其作為初始參考數據。這樣一來，在后續的教學實施中，教師就可以結合學生錯題的出錯頻次來確定學生的數學解題反思能力發展水平。

3.2? 聯系教學實際，建立學生檔案

學生檔案的建立對于大數據作用的發揮非常關鍵。為有效利用大數據培養學生的解題反思能力，教師需要重視學生檔案的建立。在教學中，為建立學生檔案，教師要結合教學實際情況進行研究，靈活選取建立學生檔案的內容。需要注意的是，為有效發揮大數據的作用，教師要保證學生檔案內容的詳細化，不可以只針對某一方面建立檔案，要錄入足夠多的數據，為大數據分析提供足夠多的樣本。在教學中，教師可以將學生課堂測驗成績、學生能力發展情況、學生知識掌握水平、學生性格特點等因素都錄入到檔案中，實現學生檔案的有效構建[2]。

筆者在實際教學中，就以課堂測驗成績、學生能力發展情況、學生知識掌握水平、學生性格特點作為主要的指標創建學生檔案。其中為了配合本次研究，筆者還特別設立了一個欄目，用于評價學生解題反思能力的發展水平。該欄目數值采取賦分制，分值由學生錯題再度出錯的頻次決定，即學生解題反思能力發展水平得分=學生初始錯題數目÷學生再次出錯題目，學生獲得的分值越高，說明其解題反思發展能力越強。需要注意的是，為提升這一分值的準確性，教師需能盡可能排除一些沒有價值的數據，如基礎題的再完成難以準確顯示出學生解題反思能力的發展水平，因此基礎題出錯的占比可以排除。

3.3? 結合月考數據，產生學生私人錯題本

利用大數據來培養學生的解題反思能力，在本質上是利用大數據來發現不同學生的解題反思能力發展現狀，進而設計不同的教學指導方案。過去，教師僅憑借紙筆進行分析記錄，難以從大量的學生練習數據中發現學生錯題反思能力的實際情況，即使教師單獨將學生的錯題摘錄出來裝訂成冊，也難以實現對所有學生錯題鞏固掌握情況的有效掌握[3]。而當前，大數據的引入可以幫助教師將每個學生的錯題情況都列舉出來，繪制一個錯誤圖譜。除此之外，基于月考成績的錯誤圖譜可以客觀顯示出學生有哪些題目出錯，這樣教師可以結合每個學生的錯誤圖譜，讓學生針對性反思總結自己出錯的題目。

如在一次月考中，筆者針對學生的實際解題情況繪制了錯誤圖譜。圖譜繪制完成后，通過與學生平時測驗情況的對比發現，學生解題反思能力的發展情況與學生的成績呈現正相關，即成績好的學生錯誤題目再出錯的概率相對較低。針對這一情況，筆者對錯題再出錯頻次較高的學生進行了指導，使其認識到錯題反思的重要性，并提出了以錯題本應用為主的具體錯題反思總結策略。為鞭策學生認真完成錯題總結任務，筆者除了檢查學生的錯題反思情況外，還會采用變式題再檢測的方式，分析學生是否可以通過錯題的反思有效掌握錯題的正確解法。事實證明，這一活動實施后，大多數學生開始真正重視解題反思。

3.4? 凸顯高頻錯題，實現有效鞏固

在考試或者測驗中，出錯人數和學生出錯頻次較高的題目被稱為高頻錯題，這些題目顯示出學生知識體系中有問題的地方，通過對這些題目的有效鞏固和總結，就可以有效修補學生的知識漏洞，這對于學生的發展非常有利。在過去，高頻錯題的篩選是一項較為復雜的工作，教師需要翻閱對比大量的試卷才能篩選出高頻錯題，這會極大浪費教師的時間和精力。如今大數據的引入，為教師快速找到學生的高頻錯題提供了重要幫助。教師在教學中可以有效運用大數據軟件，分析錄入系統的學生解題情況，找出學生出錯頻次較高的題目。教師根據這些數據再結合原題分析，就可以明確學生的問題所在，再結合相應的問題對學生提出要求，讓學生鞏固相關知識。

如在月考結束后，筆者發現，很多學生的錯題都集中在“函數”部分，這一部分題目的再出錯率相對較高。針對這一情況，筆者結合大數據分析的結果，找出了其中的高頻錯題，并展開教學研究。在明確了相關數據后，筆者重點要求學生反思總結函數相關的題目解題，并引導學生通過專項練習的方式復習鞏固出錯較多的知識點。針對學生難以理解的知識，筆者還進行了補充教學，結合實際的例題幫助學生深度理解。

3.5? 構建專項測驗，檢測學生解題反思效果

學生解題反思能力是否得到了有效發展，需要實際的檢測來進行。在教學中，教師需要重視專項測驗的構建，精選習題內容來實現對學生能力發展的有效檢測。而為實現專項檢測的有效構建，教師需要將大數據的作用發揮出來，將近期學生在平時測驗和月考中出錯的題目統一整理，盡可能地選擇一些出錯頻次相對較高的題目構建專項測驗。為確保學生可以掌握知識，而不是單純強記，教師可以選擇一些題目，設計一些變式習題加入到測驗之中。

如在教學實際中，為構建專項測驗，筆者總結了學生近幾次考試中出現錯誤較多的題目，整理出一系列題目。為提升檢測數據的準確性，筆者并沒有使用原題構建試卷，而是采用題目變式的方式構建反思情境。通過這次檢測，筆者對學生的解題反思效果進行了分析評價，并將相應的得分記錄到學生檔案中。

綜上所述，大數據的教學應用對于教學的精準化開展和學生解題反思能力的培養有很強的作用。教師可以依托大數據分析，改進自己的課堂教學，在有限的時間內取得較好的教學成果;學生可以通過數據分析明確自己的短板，優化學習路徑，學會解題反思，精準提升自己的數學核心素養。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]柳偉博.數學解題后反思，讓學生思維繼續飛翔[J].學苑教育，2016（10）.

[3]陳琦.數學解題教學中實施有效反思的策略[J].中學生數理化（教與學），2016（1）.