通過數學實驗建設高效課堂的策略探析

閆蔚

【摘 要】在小學數學教學中，數學實驗尤為重要，是學生獲得數學直接經驗的重要途徑，也是培養學生動手實驗能力、觀察能力與思維能力的重要方式。在有效的數學實驗中，學生能感受數學知識的形成過程，體驗學習數學的快樂。因而，數學教師要關注學生的直接經驗，正確處理直接經驗與間接經驗之間的關系，把握好數學實驗環節，從實驗出發，建設高效數學課堂。

【關鍵詞】小學數學;數學實驗;高效課堂

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0206-02

數學實驗是小學生進行數學探究性學習的主要活動，目的在于讓學生獲得直接經驗，理解數學知識的形成過程，促進學生在“做”中學數學，進而改變教師講練式課堂教學方式。當下仍有一些教師憑借自己的經驗而采用講練式教學模式，這種教學路徑在很大程度上阻礙了學生自主學習能力的發展。為尊重學生的學習主體性，培養他們的自主學習能力，教師應讓學生親身經歷數學實驗，引發學生進行數學觀察、數學思考，逐漸發現數學知識的本質，進而實現數學高效課堂。那么，數學教師如何把握數學實驗類型，讓學生在數學實驗中收獲更多呢？

1? ?為解決障礙而實驗，突破認知沖突

當下，數學課程改革如火如荼地進行著，新的教育教學模式不斷涌現，教學理念也是百花齊放。但無論怎么改革，無論采用哪一種教學模式，都要關注學生數學直接經驗的培養，都應高度重視數學實驗。原因在于數學實驗能夠促進學生數學知識的建構。因而，在數學學習中，數學教師要根據學生的認知水平、認知規律進行引導，指導學生進行實驗設計，真正實現學生在“做”中學、在學中“思”。“思”就是為了解決學生數學學習的問題，促進學生解決學習中的“阻礙”。這就需要在數學課堂中關注實驗操作的目的，在實驗中設計有效的問題，引發學生已有經驗與知識形成之間的矛盾沖突，激活其思維，使其深入理解數學知識的本質。

如在教學“小數乘法中的小數點位置變化規律”時，教師可以用課件先給學生呈現“2.357×10，2.357×100，2.357×1000”，讓學生運用計算器計算結果。學生很快得出了結果“23.57、235.7、2357”。接著，教師可給學生出示“2.32895674189×10”。學生再利用計算器計算，可是沒法完成。此時，教師問：“你們的結果是多少？”有的學生說：“沒法輸入‘2.328956741這個數字。”其他學生也都紛紛說：“計算器屏幕顯示的數字位數是有限的，不是無止境的。”教師又問：“既然在計算位數較多的小數乘法時，沒辦法用計算器來解決，那么我們該怎么辦呢？”便有學生說：“看能不能找出其中的變化規律。”教師順勢引出本課的教學內容“小數乘法中的小數點位置變化規律”。這時學生便會自發地觀察、交流，最終發現：一個小數乘上10、100、1000等十的倍數，所得的積便是把小數點的位置向右移動一位、兩位、三位等。由此教師巧妙地借助計算器設置了障礙，引發了學生的數學觀察與思考，最終順利地解決了數學問題，使學生在手腦并用的數學活動中獲得了數學觀察與思維能力的發展[1]。

2? ?為驗證猜想而實驗，揭示知識本質

數學實驗旨在讓學生形成數學學習的直接經驗，發現數學知識的本質。教師要引領學生通過有效的數學觀察、細致分析、大膽猜想，逐漸進行數學實驗驗證，最終發現數學知識或規律。在數學課堂上，教師可以給學生呈現有效的問題素材，引發學生進行經驗性猜想，而后借助器材讓學生動手實踐，在實驗中觀察思考，讓數學知識的形成呈現于學生面前，使學生從直觀感知中形成抽象認知。

如教學“三角形的內角和”時，教師可以為學生提供實體性素材——不同形狀的三角尺，先讓學生觀察。接著，教師提問：“大家猜一猜，這幾個三角尺的內角和一樣大嗎？”并留給學生一定的時間思考。有學生說：“我知道，這個三角尺的三個角度數分別是90度、60度、30度，合起來是180度;另一個三角尺的三個角的度數是90度、45度、45度，合起來也是180度;這就說明兩個三角形的內角和是相同的。”教師再給學生分發印有三個三角形的資料，這三個三角形分別為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，問：“這些三角形的內角和相同嗎？”有的學生說：“相同。”有的學生說：“不相同。”教師說：“你們有什么辦法來解決這個問題嗎？”學生異口同聲地說：“用量角器量一量。”學生測量后，教師接著讓學生說說自己的測量結果。教師問：“你們有什么發現嗎？”學生一致認為，測量出來的三角形的內角和都與180度接近。教師再問：“那么，三角形的內角和度數相同嗎？”此時，大部分學生認為“是相同的”，也有少數的學生認為“不相同”。教師追問：“如果三角形的內角和相同，那么測量出來的結果為什么有差距？”有的學生說：“因為測量有誤差。”但是，很多學生仍舊處于茫然之中。此時，教師再問：“有避免出現誤差的辦法嗎？”無人回答，教師繼續問：“剛剛測量出來的角的度數和都接近多少度？”學生說：“接近180度。”教師：“那么，我們能不能將這三個角分別剪下來拼起來，再與平角進行比較呢。”學生恍然大悟，紛紛動起手來，將三角形的三個角分別剪下來拼在一起，與平角進行比較，并觀察。教師問：“你們發現了什么？”學生異口同聲地說：“三角形的內角和都是180度。”最后，教師讓學生自己閱讀課本，用折疊的辦法把三角形的三個角折在一起，形成一個平角。整節課的教學都是在猜想與驗證中進行的，達到了預期的教學效果。

數學知識的獲取過程，實際上就是學生在聯系自己的已有經驗的基礎上進行知識猜想，再利用數學實驗進行發現與驗證的過程。最后，再加以練習鞏固，學生便會對數學知識形成一定認知[2]。

3? ?為理解知識而實驗，發現數學方法

在數學學習之中，對于很多數學問題，僅聯系已有的知識經驗是難以解決的，而是在實驗中解決的。因而，很多數學教師都注重引導學生想出解決問題的辦法，在解決問題中體現出思考過程。那么，利用數學實驗來解決知識問題便是很重要的策略之一，能讓學生借助“數學化”的操作實現對數學知識的理解、接受與內化。

如在教學“用一張邊長為60厘米的正方形紙裁剪成直角邊長為6厘米的小等腰直角三角形，可以裁剪成多少個？”這道題時，問題一出，很多學生就認為難以解決。究其原因，對于這樣的問題，很多學生還沒有養成用實驗操作的辦法來解決數學問題的習慣，只會借助已有的數學知識思考解決辦法，這就很難解決實際問題。基于此，針對這一題型，教師要引導學生利用畫圖的方法模擬裁剪直角三角形的實驗。這樣，也就能讓學生在畫圖操作的過程中發現正方形被裁剪成三角形的過程，通過有序的觀察發現裁剪出的列與行上小正方形的個數關系，進而發現三角形的計算方法。具體的引導過程如下，教師問：“橫著裁剪，可以剪出多少個6厘米？豎著剪，可以剪出多少個6厘米？而后再怎么剪？”一邊指導一邊讓學生動手畫。學生能夠發現，橫著剪，可以剪出10個6厘米;豎著剪也可以剪出10個。教師問：“橫行上能剪出10個小正方形，共有多少行呢？”這樣學生便自然發現：“每行有10個小正方形，有10行。每個小正方形又可以剪出2個等腰直角三角形。”進而，學生經過思考與交流發現：“每行有10個正方形，有10行，合計100個小正方形，再剪出直角三角形，即100×2=200（個）。”學生在有序的操作與觀察中很快理解了將大正方形裁剪成等腰直角三角形的過程，得出了計算三角形個數的方法[3]。當然，這一數學實驗的目的不僅僅是讓學生解決這樣一道題目，更重要的是讓學生獲得這一解決實際問題的能力，建構自己的技能。

總之，在當前的小學數學教學中，教師要積極重視學生的數學直接經驗，把握好學生的數學直接經驗的形成過程，促進學生形成自己的學習技能。在數學問題解決中，讓學生多進行數學猜想、驗證，逐漸培養學生的數學素養。

【參考文獻】

[1]教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]蔣勵青.培養小學生數學語言表達能力的策略研究[J].名師在線，2018（10）.

[3]顧俊華.淺談初中數學教學中如何培養學生的自學能力[J].教育教學論壇，2013（47）.