淺談小學數學如何有效利用轉化思想

李萍

摘要：轉化思想在小學數學教學中的應用十分普遍，下面從三個方面論述如何運用轉化思想和方法。第一，學會把新知識轉化成舊知的思想方法。第二，學會把復雜的轉化成簡單的思想方法。第三，學會把抽象的轉化成直觀的思想方法。

關鍵詞：轉化 ?新知識 ?舊知 ?復雜 ?簡單 ?抽象 ?直觀

數學教學應該明白“授人以魚，不如授人以漁。”在教學中要教給學生學習的方法，而轉化的方法是通過事物之間的聯系，借助舊知識學習新知，將復雜的問題簡單化，讓抽象的知識變得形象直觀，學生能較快的解決問題。

教育的終極目標是讓學生的未來生活更有價值，更幸福。學生的學習應該是一個活潑的、活躍和個性化的過程，并且教學應該面向所有學生，并根據他們的能力集中于啟發和教學。在學習數學，理解和掌握新知識的過程中，學生經常依靠現有的知識和經驗。而“轉化”這一解決問題的教學策略，應用非常廣泛，能把新知轉化為以前學過的舊知識;能把難解的問題，通過轉化變得較簡單;能把抽象的知識，通過轉化變得直觀生動。轉化能夠有效提高教學質量。那么小學數學如何有效利用轉化思想呢？

一、學會把新知識轉化成舊知的思想方法

實際教學中我們可把學生感到陌生的問題遷移轉化為比較熟悉的問題，運用原來的知識經驗和儲備解決現有新問題。小數除法的教學可轉化為整數除法的教學，異分母分數可轉化為同分母分數，面積公式的推導，如平行四邊形的面積可轉化為長方形的面積，……在教學中，教師合理利用新舊知識間的聯系，能使學生快速有效的學習新知識。

例如，在《人民教育版》五年級的數學“不同分母分數的比較”中 ，老師指示學生將不同分母分數轉化為相同的分母分數，以及共同點。通過解決這個問題，學生將獲得與不同分母分數有關問題，他們可以找到相同的分母來變換問題的方法，從而認為“變換”的思想和方法非常實用。潛移默化的把轉化滲透到了以后的解題中。

教學中教師巧妙利用了知識間的聯系，引導著學生去感受轉化思想的神奇，輕輕松松的就學會了新知識。

二、學會把復雜的轉化成簡單的思想方法

許多同學怕數學，特別是一看到數學應用題，其實在解題中如果遇到一些較復雜的數學問題，可以轉化成較簡單的問題，從而更加清晰的發現關系、解決問題。

如人教版五年級下冊第三單元《容積》 ，當求不規則的石頭的體積時，許多學生就慌了，老師可以讓學生通過做實驗，把石頭放入裝水的量杯中，讓學生發現水上升的體積就是石頭的體積，很輕松的求得了石頭的體積。也學會了勇敢面對問題，學會從多個角度去思考，嘗試著簡化復雜的問題。

三、學會把抽象的轉化成直觀的思想方法

把抽象的轉化成直觀的，指的是化數為形，把抽象的數量關系與直觀的圖形結構結合起來進行考慮，并且讓單調的抽象知識學起來有趣味性。數學很多知識都非常的抽象，如何讓學生快速準確的掌握這些抽象的數學知識或關系，往往要借助直觀的圖形。如：學習加減法和乘除法的運算時，書本都用到了直觀的圖形，能讓學生把握這些概念的本質。

例如：人教版五年級上冊數學書本第五單元，練習里有一題：一座大橋長2400米。一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從火車前面開上橋，一直到火車全部離大橋一起需要3分鐘。這列火車長多少米？課件出示完這題，學生都很忙然，不知從何下手，這時老師可以問學生，3分鐘內火車可以行多少米，學生會朝這個方向去思考，但是不明白題中的數量關系，太抽象了，這時老師可以讓學生畫圖。

從火車頭上橋到火車尾離開橋，火車頭行了橋長加火車身體的長，有了圖就一目了然，直觀又形象，學生很快得出了火車3分鐘行的距離是車身和橋的距離，就能用900乘3得出2700米，用2700減去2400米得300米，這兒的300米就是火車的長。

行程問題比較抽象，往往可以畫圖，讓問題變得直觀，并且很快分析出數量之間的關系。其實還有許多地方需要借助直觀的圖形來幫助理解，形成空間概念。

在對三角形的初步理解中，如果沒有圖片，就非常抽象，學生很難想象出三角形的特征。教師可以讓學生在紙上畫一個三角形，并且進行交流和分析，看看三角形除了三條邊，還有什么特點。教師畫一個三條線圍成的未封閉圖形，學生可以很容易發現這個圖形不是三角形，老師應該讓學生總結為什么它不是三角形，因此三角形必須由三條線是首尾連接圍成封閉圖形。借助畫圖形成了三角形這一抽象概念。借助圖形對問題進行描述，使問題中的數量關系清晰明了，易于解決。

從上面的論述，我們可以看出學會轉化思想和方法，讓學生受益匪淺。但是值得提示，運用轉化的方法解決問題，要把握兩個關鍵。首先，當學生難以理解問題的意思，又想不出解決問題的辦法時，教師應該教學生利用圖表等方法整理問題所提供的信息，形成思路，找出解決問題的辦法。其次，當學生運用轉化的方法解決了難題時，教師要及時的提示學生，去總結轉化的過程及價值，讓轉化的思想和方法，讓轉化的思想和方法，從無意識的應用變為有意識的用。

總之，為師者主要傳道授業解惑，要明白“授人以魚，不如授人以漁。”在教學中要教給學生學習的方法，而轉化的方法是通過事物之間的聯系，將新知識、復雜的問題、抽象的問題，轉化為學過的間單的問題，轉化思想和方法能讓學生高效地學習新知，并解決難題。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》，北京師范大學出版社2011年版，第2頁。

[2]楊豫暉：《義務教育課程標準（2011年版）案例式解讀小學數學》，教育科學出版社，第71頁。

[3]，吳正憲、周衛紅、陳鳳偉：《吳正憲課堂教學策略》，華東師范大學出版社，第185頁。