淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

鄧正吉

摘 要：基于新課改背景之下，為了進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展，教師要積極重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的價(jià)值，并創(chuàng)新多樣化的教學(xué)方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方法進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)思維; 培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-3315（2020）3-034-001

思維能力是支配學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)活動(dòng)的基礎(chǔ)，更是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性活動(dòng)的必要條件。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，如果教師只是關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及解題能力的提升，那么學(xué)生就會(huì)缺少知識(shí)泛化的能力，不能夠?qū)⒅R(shí)運(yùn)用到更多的生活問(wèn)題中。因此，培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維不僅是教師應(yīng)當(dāng)積極重視的問(wèn)題，更是新時(shí)代學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的重要保障。

一、數(shù)學(xué)思維的含義

數(shù)學(xué)思維的含義就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行觀察和探索，進(jìn)而理解其中的本質(zhì)道理，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知和記憶。大部分學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)自覺(jué)思維，其是需要學(xué)生將自己的理論知識(shí)和想象進(jìn)行巧妙融合的一種發(fā)散性的學(xué)習(xí)理解能力[1]。立足于目前我國(guó)初中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀來(lái)看，大部分教師只關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)，并不注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。因此，加以對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行探討和培養(yǎng)，是目前初中數(shù)學(xué)教育亟待解決的問(wèn)題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略

（一）一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)思維中的發(fā)散性思維就是要學(xué)生對(duì)待同一個(gè)問(wèn)題或者知識(shí)點(diǎn)，能夠立足于不同的層面上對(duì)其進(jìn)行思考，在能夠求同的同時(shí)也能夠求異，并且能以某一個(gè)切入點(diǎn)解決相應(yīng)的問(wèn)題，促進(jìn)自身思維想象的發(fā)散，持續(xù)提升數(shù)學(xué)解題能力。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多解的形式就能夠很好的鍛煉到學(xué)生的發(fā)散性思維。

例如在教學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)定理》一課時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生立足于多個(gè)角度去驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)。如在等腰三角形ABC中，當(dāng)AB與AC相等，且D、E兩點(diǎn)都在邊BC上，同時(shí)AD和AE相等，那么請(qǐng)證明BD和CE相等。由此，教師就可以給予學(xué)生一定的探索思路，引導(dǎo)題目從等腰三角形的三線合一的性質(zhì)入手，進(jìn)而解答出答案。除此之外，教師還可以讓學(xué)生融全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)去解題，從而不斷提升學(xué)生的發(fā)散性思維，增強(qiáng)其自主探究能力。

（二）問(wèn)題探究，培養(yǎng)分類討論思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)成效考核的方式大部分都是通過(guò)提問(wèn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而精妙的問(wèn)題能夠有助于學(xué)生思維浪潮的激發(fā)。因此教師要設(shè)計(jì)具有層次性的問(wèn)題，并將問(wèn)題探究的教學(xué)模式應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中去，進(jìn)而通過(guò)學(xué)生的分類討論，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思維的提升。

例如教師在教學(xué)《勾股定理》的時(shí)候，就可以利用問(wèn)題探究的形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思維。首先讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)知識(shí)內(nèi)容，然后出示題目：“在三角形ABC中，a=3，b=4，c=？”由于學(xué)生已經(jīng)初步預(yù)習(xí)了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并掌握了“勾三股四玄五”，因此，面對(duì)這一不具有難度的問(wèn)題時(shí)都能夠立即回答出來(lái)：c=5。很快就會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在題干中并沒(méi)有說(shuō)到三角形ABC是直角三角形，因此c不一定等于5。隨即，教師又可以繼續(xù)提問(wèn)：“三角形ABC是直角三角形，那么此時(shí)c是否等于5？”學(xué)生通過(guò)討論之后得出：“c不一定等于5，因?yàn)樵陬}干中并沒(méi)有明確具體哪個(gè)角是直角?！庇纱耍處熅涂梢皂槃?shì)導(dǎo)入新的知識(shí)點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生計(jì)算c的正確答案。借助這種問(wèn)題探究的方式，能夠加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解程度，進(jìn)而鍛煉了學(xué)生分類討論的思維，大大提升了課堂教學(xué)質(zhì)量。

（三）合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納推理思維

小組合作學(xué)習(xí)的方式目前已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，而歸納推理思維能夠進(jìn)一步幫助學(xué)生理清解題思路，在腦海中構(gòu)建合理的知識(shí)體系。教師采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生與人交流的能力，學(xué)習(xí)到他人身上的優(yōu)點(diǎn)，還能夠集思廣益，在共同探討中提升歸納推理思維。

例如在教學(xué)《平方差公式》的時(shí)候，教師就可以將全班學(xué)生分為能力均衡的幾個(gè)小組，出示題目：“8×8=64，5×5=25，12×12=144，7×9=63，4×6=24，11×13=143。以此為規(guī)律，已知25×25=625，那么26×24=？”由此，學(xué)生在小組合作中進(jìn)行討論交流，將8×8=64和7×9=63看作一組，將5×5=25和4×6=24看作一組，將12×12=144和11×13=143看作一組，最后得出規(guī)律：后一組的兩個(gè)乘數(shù)分別是前一組的兩個(gè)乘數(shù)加1和減1得到的，后一組數(shù)的計(jì)算結(jié)果比前一組數(shù)的結(jié)果小1，那么26×24=624。教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生，以25×25=625和26×24=624這一組數(shù)為例，如果把25看作a，那么26就是a+1，24就是a-1，從而就能推導(dǎo)出（a+1）×（a-1）=a2-12，將1看作b，得出（a+b）×（a-b）=a2-b2，也就得出了平方差的公式[2]。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就應(yīng)當(dāng)從多個(gè)角度出發(fā)，創(chuàng)新豐富的教學(xué)方式，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀簡(jiǎn)單，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的思維意識(shí)，進(jìn)而使得其轉(zhuǎn)換思維得到有效提升，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭精英.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略[J]新校園（閱讀），2018（4）：93-93

[2]徐景東.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)研究[J]新課程，2019（1）：200-200