開展有序思維訓練提高學生數學核心素養探研

林志偉

摘 要：開展有序思維訓練，能提高學生分析問題和解決問題的能力，促進學生思維發展，提升學生數學核心素養。在數學教學中，教師要明確有序思維概念，使學生愛上思維;鼓勵自主思考問題，使學生善用思維;審清題目重要條件，使學生穩用思維;增加動手操作題目，使學生記憶思維。

關鍵詞：數學教學;有序思維;核心素養;思維發展;分析問題;解決問題

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）14-0076-02

有序思維是學生數學學習的基礎，其有助于學生理解數學知識發生、發展的具體過程，使學生的數學學習更為真實有效。在數學教學過程中，教師可引導學生體驗有序思維的形成過程，靈活學習的思維方式，最終實現有序解題，幫助學生養成良好的思維習慣。數學問題的解決需要有序思維，只有按照一定的規則和順序思考問題，才能找到最有效的解題思路。有序思維可以使學生的思維更加活躍，在面對復雜的數學問題時，能夠有條不紊地予以解決，數學綜合能力得以發展。那么，如何開展有序思維訓練，提高學生數學核心素養呢？

一、明確有序思維概念，使學生愛上思維

有序思維可以使學生在解決問題的時候思路更加清晰，解題步驟更加嚴謹。在數學教學中，教師要明確有序思維概念，引導學生運用有序思維解決生活中的常見問題。這樣，學生的參與性會更高，有利于形成有序思維的習慣。

例如，在“四則運算”的教學過程中，教師可為學生解釋什么是有序思維。為此，可出示這樣一道練習題：我校共有教師14人，學生326人，大車可坐40人，租金900元，小車可以坐20人，租金500元，怎樣租車最省錢呢？師：同學們，要解決這個問題，就要運用有序思維。什么是有序思維呢？就是按照一定的思考順序解決問題。我們先來看，已知條件是什么，問題是什么，了解了這些以后，就知道該如何解決問題了。生1：老師，我知道，問怎樣租車最省錢，要先知道需要多少輛車。生2：老師，我覺得先需要知道有多少人坐車，然后看看需要多少輛車，再用一輛車的租金乘以車輛數就可以了。學生的思維在逐漸清晰，解題思路也在逐漸明確。在解決實際問題的過程中，學生明確了有序思維概念，為實際運用打下了基礎。

教師與學生互動交流，能引導學生進行有序思考，使學生的思維具有邏輯性。學生了解有序思維概念，懂得它的作用，才會在解決問題時進行有效運用。在課堂教學中，教師要鼓勵學生積極運用有序思維，并逐漸形成習慣。

二、鼓勵自主思考問題，使學生善用思維

在數學教學中，教師應注重培養學生的思維能力，促進學生思維發展。而就學生的心理特征而言，鼓勵學生自主思考、善于思考尤為重要。在學生的思考過程中，教師要積極引導和鼓勵，以激發學生的主觀能動性。有序思維是一種循序漸進的思考方法，有著思考問題的先后順序，能夠解決思考盲目性問題，非常適合學生。教師要鼓勵學生積極運用這種思維方式，并養成習慣，以提升數學核心素養。

例如，在“利率”的教學過程中，教師就可以引導學生自主思考。有這樣一道數學題：2019年11月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入了銀行，存期為3年，年利率為2.75%，單利計息，到期時張爺爺一共可以取回多少錢？師：同學們，這道題該怎樣思考呢？要注意的問題是什么？怎樣才能解決這個問題？思考順序是怎樣的呢？學生們在教師的引導下開始思考，很快就有學生提出自己的想法。生1：老師，利息加上本金，就是取出來的錢。生2：老師，我覺得應該先算利息。不對，要先算出一年的利息。這說明學生的思維還不是有序的，教師需要給予學生時間。很快，學生就找到了思路：本金乘以利率再乘以3，然后加上本金。這就是解題的思路，學生的思維在逐漸清晰。

學生的解題思路能直觀地反映其邏輯思維，這種思維是否正確有待于師生交流與討論。為此，教師需要將數學知識與生活實際相結合，激發學生自主思考的積極性。為了使學生在解題時善于運用有序思維，教師需要給予學生思考的時間和空間，以便讓學生理清思維順序，明確解題思路，了解解題的步驟和思考的方向。

三、審清題目重要條件，使學生穩用思維

部分學生在數學學習過程中往往不會解答問題，有的學生還會邊讀題，邊忘記，這樣會使思維陷入一種雜亂無章的狀態，不利于思維能力的發展。有序思維可以解決這個問題，使學生成為一個思維縝密、邏輯性強的人。在教學中，教師要要求學生把握題干，并對題干中的有效信息進行分析和整合，從而穩用有序思維解決問題。

例如，在“長方體和正方體的表面積”的教學過程中，教師可以引導學生進行有序思維訓練。有這樣一道題：有一個長方體的筆筒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米，我想給它裹上漂亮的布，那么需要多少布呢？怎么計算呢？教師可引導學生觀察題干，讓學生把握題干的主要信息。師：有了長、寬、高，求需要多少布，怎么計算呢？學生們很開心地回答，“太簡單了，按照長方體的表面積公式計算就可以了?！钡@種思維顯然是錯誤的。這是一個筆筒，它是沒有蓋子的，學生遺漏了這個重要的信息。因此，要穩用有序思維解題，就要了解題干的重要信息，不能忽視任何一個點。

審清題目，找準題目中的條件與問題之間的聯系，這是思維發展的過程。在這個過程中，分析有效信息是關鍵。教師在日常教學中，要提醒學生不要遺漏信息，這樣才能提高思維的有序性和準確性。

四、增加動手操作題目，使學生記憶思維

增加動手操作是一種鍛煉學生邏輯思維的有效方法。著名數學家哈爾莫斯說，最好的學習方法是動手——提問，解決問題。這充分說明了動手操作在數學學習中的重要作用。數學需要思考，更需要動手實踐，也只有在動手實踐中學生的操作才能更有序、更有效。在動手實踐中，學生可以感悟公式的由來，懂得思維的先后順序?？梢哉f，動手實踐的過程是學生思維發展的過程，不僅能記憶思維路徑，還可以提升學生的數學核心素養，培養學生的探究精神。

例如，在“圓柱的表面積”的教學過程中，教師可讓學生動手實踐。師：同學們，怎樣才能做一個圓柱呢？學生們開始思考，提出自己的想法。這時，教師可以引導學生觀察圓柱形的飲料罐，并動手把它剪開。師：同學們，將這個飲料罐從側面剪開，是什么形狀？它的上面和下面又是什么形狀？學生幾乎異口同聲地回答：“側面是長方形，上面和下面是兩個相等的圓形。”學生明確了圓柱的構造，就可自己動手做一個圓柱體，感受圓柱的構造。在此基礎上，求圓柱體的表面積，思路會更加清晰。

數學知識比較抽象，學習起來會有一定的困難。增加動手操作題目，能讓學生在動手實踐中學習數學知識，不僅使數學教學更具有趣味性，還能使解題思路更加清晰，對學生有序思維能力的形成具有重要的促進作用。

綜上所述，在數學教學中要使有序思維方式得以踐行，就要立足學生的實際。為此，教師要明確有序思維概念，給予學生足夠的思維空間，鼓勵學生通過題干要求去思考問題的解決策略。在具體的課程教學中，教師要多設計一些動手實踐類題目，讓學生在動手實踐中強化思維，讓有序思考貫穿在教學的每一個環節，讓學生在有序思維中形成良好的數學核心素養。

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