例談前置作業在小學高年級數學教學中的運用

摘 要：前置作業顧名思義是在課前布置的作業，其作用是讓教師明白學生已經掌握了哪些知識，課堂教學重點應是哪些知識點，讓數學課堂教學更有針對性。而在布置前置作業時，教師應堅持前置作業設計的三項原則，以此來保證前置作業的質量：一是導向性，借助引導性問題指導學生思考，為學生提供學習方法與思路;二是延伸性，通過設計有一定難度的問題來激發學生的探索興趣，培養學生的數學能力;三是多元化，采用多元化的作業評價模式來肯定學生優秀的表現，同時喚醒其他學生的看齊意識。因此，文章著重分析如何采取有效的措施提高小學生數學前置作業輔助預習的效果，以提升小學教學實效。

關鍵詞：小學數學;前置作業;導向性;延伸性;多元性

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-11-05 文章編號：1674-120X（2020）12-0065-02

一、引言

近些年，我國對小學教育事業予以高度的重視，要求逐漸加強對學生自主學習能力的培養。隨著以生為本的理念逐漸滲入各科的教學工作中，小學數學教學也開始秉持“先學后教”的原則，也就是在實踐中先利用前置作業來輔助學生完成新課預習，讓每位學生在課前能夠有充足時間探索未知的問題，總結自己預習過程中的難點，而后在課堂中有針對性地進行重點學習。從實踐價值來說，前置作業無論是在教師授課中，還是在學生的數學學習中都發揮著重要的作用。一方面，教師可以根據學生課前作業的完成情況了解學生對新知識的認知程度，有針對性地進行課堂講解以解答學生所惑。另一方面，學生則可以根據教師安排的前置作業，順著教師提供的思路自主探索新知識，鍛煉數學思維和自主學習能力，這有利于學生未來的成長與學習。但在實踐中，許多教師所布置的前置作業過于形式化，忽略了作業設計的幾項原則，而造成前置作業的價值并未充分體現。

隨著當前課堂教學改革的深入，中小學教育迎來了核心素養時代。打造高效的理想課堂，是每一個教師的追求。前置作業不是學生的學習負擔，而是輔助學生預習的一種有效措施，對學生預習具有很好的幫助作用。教師在前置作業設計中，需要遵循“導向性、延伸性、多元化”原則，才能有效地做好課前的備課工作，提升小學數學教學實效。以下將從三項原則著手，對完善前置作業設計、增強前置作業實效性提出一些建議。

二、前置作業應有導向性，為新課開展做好鋪墊

在當前小學數學教學的過程中，大部分小學教師仍然沿用傳統的教學模式，學生的學習自主性并不是很強。前置作業的價值在于為新課做鋪墊、做指引，并不是用以檢測學生對課堂教學內容的掌握程度。因此教師在設計前置作業時應遵循“導向性”原則，題目難度應當適中，題目內容要能啟發學生思考，題量和題型不應過多，要為學生留出足夠的時間去自主探索新知識。從前置作業設計框架來說，前置作業應反映出新課的重點知識，包含一些基礎性問題，讓學生對接下來的學習內容有所了解。

例如，在教學“圓的面積”時，教師認為如果直接讓學生按照課本內容完成預習，絕大多數學生的思維就會被教材牽著走，缺乏獨立的思考，因此教師選擇用前置作業的方式為學生布置課題“如何求得圓的面積”，來引導學生思考。由于圓的面積公式的推導需要運用轉化和分割的方法，因此為了讓學生聯想起這幾種面積推導方法，教師將前置作業分成了兩個環節：

（1）知識點回顧。在該環節中，教師用動畫演示的方式帶領學生回顧了之前所學習的平行四邊形、三角形等圖形的面積計算方法和面積公式推導過程，使其做到溫故而知新。

（2）新知識探索。該環節，教師將“如何求得圓的面積”的課題交給學生來探索，并沒有過多參與和指導。基于對舊知識的回顧，許多學生都能意識到教師的用意，也試著用轉化和分割的方法推導圓面積公式。在這個過程中，有些學生失敗了，并沒有推導出計算公式;也有些學生將圓分割成了若干三角形并試圖推導公式，雖未完全推導出來，但也得到了教師的表揚。

當前部分學校，不僅教師忽視了學生在課前進行有效預習的重要性，而且學生也不知道如何進行高效的課前預習，出現一些無目的的課前預習情況，不僅浪費時間，而且沒有實際的作用。可見在具有導向性的前置作業中，教師的目的并不是一定要讓學生得出正確結論或者推導出正確公式，其目的在于引導學生數學思維的發展，逐步培養他們運用數學思維解決新問題的能力。因此教師的課前鋪墊和學生的預習尤為重要，這是啟發學生思維的關鍵。

三、前置作業應有延伸性，以培養學生的發散性思維

前置作業的作業內容質量對學生課前預習的效果有很大影響，假如教師設計的作業內容大同小異，缺乏創新，就無法吸引學生主動、積極地完成課前作業。所以說，教師要精心設計數學前置作業，從而調動學生預習的積極性和興趣，進而激發其求知欲，提高課前預習的效果，充分發揮課前預習的作用。前置作業既需要體現出學生對已知知識的鞏固復習，也需要體現出對新知識的探索，這則是知識點的延伸。有時候，一定難度的新問題能夠激發學生探索的，鍛煉學生更深層次的邏輯思維能力，教師需要把握好題目設計的“度”，讓學生“跳一跳就可以摘到果子”;讓那些善于思考的學生能夠體味到“我能找到答案，但其他同學卻不能”的自豪感和成就感，進而對數學的探索欲更強烈。

比如，在教學“比的認識”知識點的時候，教師為學生布置了這樣一份前置作業：六年級舉行了一場籃球比賽，六年級一班的籃球運動員共投中16個，六年級二班的籃球運動員共投中12個，請回答下列問題：

（1）六年級一班的運動員的投籃個數相當于二班的幾分之幾？

（2）六年級二班的運動員的投籃個數相當于一班的幾分之幾？

這兩個數量關系還可以表述成：

（3）六年級一班和二班的投籃數量之比是（）比（）

（4）六年級二班和一班的投籃數量之比是（）比（）

根據以上四個問題思考以下問題：

（5）兩個數量之比可以表示成什么？

（6）回答完上述幾個問題，你有哪些問題想問？

教師設計的第六個問題帶有開放性，也有一定的難度。善于思考的學生會發現“比”“分數”“除法”似乎有一些聯系，進而會提出一些與之相關的問題，如“比和除法之間有什么關系”“比可以通過除法來計算數值嗎”“比也可以像除法一樣約分嗎”等，但有些不善于思考或者不愿意思考的學生只是簡單地寫上了“比是什么”。可見前者對該問題的思考比較深入，在課堂中教師應對其予以肯定和表揚，這部分學生經過總結與探索，大致了解了“比”的定義，而后者的認知則浮于表面。

可見在作業中一些具有“延伸性”的問題可以進一步激勵一些探索心較強的學生深入思考新知識點，掌握更多知識。教師設計的前幾個問題可以是比較籠統和簡單的，目的是讓學生扎實地掌握新知識，而設計最后幾個問題時，教師可以適當提升問題難度，創造一些挑戰，但在這一過程中，教師也要引導學生，通過激發學生的探索欲望，爭取讓每位學生都能感受到思考的樂趣。

四、作業評價應有多元性，以培養學生的自信心

任何人都希望自己的努力得到別人的肯定，因而對學生在完成前置作業時做出的努力，教師應及時予以肯定和表揚。作業評價模式也應體現“多元性”的特點，從教師評價、學生互評和家長評價三個方面對學生成果進行肯定，同時也需要指出學生客觀上的不足。從評價群體來看，教師評價應占據主導地位，對學生作業完成情況，教師應從學生完成作業的態度、準確性、及時性等多方面給予評價，因為教師肯定性的評價往往是學生最關注，也是最渴望的。再是學生之間互評，小學階段的學生好勝心比較強，適當地開展學生交流會，讓作業完成得比較好的學生向大家分享自己經驗，一方面增強了其自信心，另一方面也激發了其他學生也想在講臺上分享自己的經驗的斗志。最后是家長評價，對于及時完成前置作業的孩子，家長應予以表揚和鼓勵，維持孩子的這份熱情。

比如上文中所提到的“比的認識”前置作業環節，有些學生對第六題的回答很馬虎，這反映出了一些學生的學習態度不端正。教師并沒有直接批評這些學生，而是選擇課前分享會的方式，邀請了幾位回答得較好的學生到講臺為大家分享自己是如何思考這個問題的，是如何想到比與分數、除法之間的聯系等。這幾位學生分享完之后，教師再進行總結：“老師知道班級中絕大多數同學都能回答出前五個問題，而真正具有挑戰性的就是第六個問題。實際上，老師已經用前五個問題給大家提示了，但可惜的是只有幾位同學看出了老師的提示，這里應表揚這部分善于思考的同學，老師也希望在接下來的分享會中可以有更多同學到講臺上為大家分享自己的學習經驗。”

教師采用交流分享的方式進行作業評價，一方面肯定和表揚了班級中善于思考的學生，另一方面也提出了班級中其他學生要向這些學生看齊，以激發他們的好勝心，這種評價效果往往要高于直接批評學生。

五、結語

綜上所述，在小學數學教學中設計前置作業在引導學生思考、訓練學生邏輯思維方面發揮重要作用。而如何將前置作業和課堂教學有效銜接，則需要教師轉變對前置作業的認識，認識到前置作業真正的價值和作用，在堅持以學生為本的教育思想的前提下改進前置作業設計方法，讓學生從被動學習轉變為主動學習，在課前就能夠了解自己對新知識認識得不到位之處，這樣在課堂中才能有針對性地學習。除了本文中所提及的設計前置作業的三原則，在教學實踐中，教師仍需要根據學生完成作業的情況和學生實際能力，探索前置作業更多的特征與設計原則，不斷優化前置作業的內容，為課堂教學提供更多參照和幫助。

參考文獻：

[1]趙錦華.小學數學預習作業單的編制與使用實踐研究[J].小學科學·教師版，2017（10）：114.

[2]張志新.高效課堂背景下小學數學有效預習的策略研究[J].學周刊，2017（16）：79-80.

[3]嵇廣松.探討如何提高小學高年級學生數學預習興趣[J].文理導航（下旬刊），2016（11）：25.

[4]豐艷軍.關于生本理念下前置性作業的幾點思考[J].語文學刊·外語教育教學，2016（10）：173-174.

作者簡介：徐碧霞（1979—），女，福建莆田人，一級教師，本科，研究方向：小學數學教育與教學。