以“變”促教 引領(lǐng)高效教學(xué)

林怡鈴

摘 要數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專家，為數(shù)學(xué)的推動(dòng)和教育的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，人們常常將數(shù)字變化作為數(shù)學(xué)的核心定義，忽略了哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的思考。從哲學(xué)的角度來說，數(shù)學(xué)并不是單純地探討數(shù)字間的變化關(guān)系，其在實(shí)際運(yùn)用過程中，不僅能解決市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)對(duì)數(shù)字計(jì)算的基本需求，能實(shí)現(xiàn)科技數(shù)字化發(fā)展，更重要的是，數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，能訓(xùn)練學(xué)生的邏輯、思考、變化等方面的能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的哲學(xué)思維中，體會(huì)“萬變不離其宗”的中心思想。

關(guān)鍵詞變式訓(xùn)練;高校數(shù)學(xué);初中教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）11-0184-01

在傳統(tǒng)的初中教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)具有“唯一性”的特點(diǎn)，教師在使用知識(shí)講解—例題分析—答疑解惑的教學(xué)流程時(shí)，忽略了數(shù)學(xué)唯一性中的千變?nèi)f化。同一類的題目有不同的解答方式，其中情境的變化、數(shù)字的變化，都能讓數(shù)學(xué)煥然一新，如果教師僅遵循給學(xué)生講透某一知識(shí)點(diǎn)的理念，不培養(yǎng)學(xué)生變式思維，那么，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生永遠(yuǎn)是一座難以跨越的大山。為了解決這一問題，本文主要從數(shù)學(xué)基本變化規(guī)則出發(fā)，探討高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂策略。

一、正確認(rèn)識(shí)“數(shù)值”符號(hào)，探析數(shù)值變化間的關(guān)系

初中學(xué)生在剛接觸數(shù)學(xué)課程時(shí)，會(huì)特別關(guān)注數(shù)值和計(jì)算方式，事實(shí)上，數(shù)值只是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，其有千變?nèi)f化的組合方式，在題型和情境不變的情況下，數(shù)值變換后，就是新的題目。因此，教師要讓學(xué)生脫離數(shù)值的禁錮，明確題目的本意，從而實(shí)現(xiàn)變式思維。有理數(shù)的運(yùn)算是和數(shù)值有直接聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，正負(fù)號(hào)是區(qū)別有理數(shù)的方式之一。在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生除了要觀察符號(hào)的變化，還需要觀察指數(shù)的變化，從而來區(qū)分有理數(shù)的正負(fù)數(shù)值。一元一次方程式是初中學(xué)生脫離小學(xué)計(jì)算方式的過渡知識(shí)點(diǎn)，通過方程式的設(shè)立，讓數(shù)值都可視化。例如，某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個(gè)學(xué)校買了多少套桌椅？在進(jìn)行這類題目的解答時(shí)，可以通過小學(xué)的基本運(yùn)算方式得到答案，但利用一元一次方程式，通過未知數(shù)的設(shè)立，讓數(shù)值更加直觀，若將題目的數(shù)值變化，在已知前年學(xué)校購(gòu)買桌椅數(shù)量的情況下，求三年來的總數(shù)，利用這一的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握運(yùn)算方式的要點(diǎn)，通過自主思考，完成題目的解答。

二、從題目條件變化中，看數(shù)學(xué)的不同變化

數(shù)學(xué)的博大精深在于，利用不同的數(shù)值和條件，將題目變化成不同的形式，讓學(xué)生在不同的變化中鞏固知識(shí)點(diǎn)。題目條件的改變也是變式訓(xùn)練的方式之一，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解答，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問。在題目條件的變化中，教師可將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行題目的改變，當(dāng)然，是依據(jù)中心知識(shí)點(diǎn)不變的前提下。不同學(xué)生有不同的變化角度，能讓題目變得更加豐富，從學(xué)生自行編改題目的過程中，也能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。學(xué)生在自行編改和解答的過程中，不僅能鍛煉自我的創(chuàng)新能力，也能提高學(xué)生的思辨能力，讓學(xué)生在答題時(shí)更加謹(jǐn)慎，不掉入題目的“陷阱”。

二元一次方程相較于一元一次方程式，難度更大，數(shù)值間的關(guān)系更多，需要找到兩個(gè)等式的統(tǒng)一答案，從而進(jìn)行方程式的解答。例如施肥問題：如果每畝施10千克，就缺200千克;如果每畝施8千克，又剩余300千克，問該人有多少畝玉米？又有多少千克有機(jī)肥？題目中有兩個(gè)未知數(shù)，需要通過已知條件進(jìn)行解答，學(xué)生在改編題目時(shí)，可以將已知條件和未知條件進(jìn)行變化，從不同的角度體會(huì)數(shù)學(xué)題目的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、延展數(shù)學(xué)教學(xué)的寬度和深度

初中數(shù)學(xué)還處于初級(jí)數(shù)學(xué)階段，大部分知識(shí)點(diǎn)的解題方式都很簡(jiǎn)單，學(xué)生在理解公式的運(yùn)用方法后，能高效完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。在簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系中，培養(yǎng)學(xué)生的變式思維顯得尤為重要，只有看到每一類題型的核心，才能實(shí)現(xiàn)舉一反三的教學(xué)成果。所謂的變化是一個(gè)未知的過程，數(shù)學(xué)的變化是在已知的條件下，對(duì)其過程進(jìn)行未知的探討。要讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練養(yǎng)成辯證的思想觀念，不能將變化停留在表象，要通過深度的探索，需求更深層次的變化。例如，在學(xué)習(xí)投影與視圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，除了從題目本身的數(shù)值和條件進(jìn)行變化，教師還需要設(shè)置生活化的場(chǎng)景，讓學(xué)生在腦海中構(gòu)建三維立體圖像，延伸視圖的深度，從而更深刻地了解數(shù)學(xué)的變化過程。

四、結(jié)束語

教改計(jì)劃在不斷地修正，數(shù)學(xué)不再停留在訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力的基礎(chǔ)層面，需要從社會(huì)發(fā)展、學(xué)生需求等方面進(jìn)行深度的探討。數(shù)字有很多組合形式，題目條件有許多變化方向，只有在變化的教學(xué)過程中，看到不變的理論知識(shí)點(diǎn)，才能促進(jìn)學(xué)生完全吸收數(shù)學(xué)教育成果。為了提高初中數(shù)學(xué)課堂的效率，教師需要及時(shí)尋找變化的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，從不同的角度去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力所在。

參考文獻(xiàn)：

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