數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用

姜紅梅

摘 要：新課程教育改革的迅猛發展，使數學教師在開展課堂教學活動時，更加注重對自身教學理念與手段的革新，以期可以在保證教學活動順利開展的同時，達到提升學生學習成效的目的。本文主要從數形結合思想方法教學的重要性入手分析，并探究其在高中數學教學活動中的應用，以期能夠切實提升課堂教學質量。

關鍵詞：高中教育 數學課堂 數學思想 解題教學

高中數學內容相較于以往學段的內容而言，不僅抽象性更強而且對學生的邏輯思維能力與解題能力的要求更高，因此教師如何在開展課堂教學活動時，尋找可以幫助學生更好完成題目解答的學習方式，已經成為需要廣大教育工作者重點探究的問題。數學結合思想作為最為常用的解題方式，不僅可以幫助學生在參與習題解答活動時，可以有更加清晰明確的解題思路，也可以提升解題效率與答案的準確率，進而保證學生考試成績的快速提升，并為其順利考入心儀大學增添一份籌碼。[1]

一、應用數形結合思想方法開展教學活動的重要性

1.構建完整的知識體系

數學知識概念作為學生能夠順利完成習題解答活動的基礎，因此有著至關重要的地位。但由于其自身的復雜性與抽象性，使不少學生在學習時感到難以理解，應常采用死記硬背的方式完成對數學基礎概念的記憶，導致學生很難構建出完整的知識體系，并嚴重影響其解題效率，阻礙學生解題能力的有效提升。而數形結合思想可以引導學生通過數與形的轉換，將感性認知逐漸上升到理性認識，更好完成對數學本質的探究，進而在幫助學生構建更加完善知識體系框架的同時，達到提升其解題能力的目的。[2]

2.鍛煉學生解題能力與創造性思維能力

高中生正處于能否順利考入心儀大學的關鍵階段，因此教師在制定教學計劃時，既需要重視對學生進行基礎理論知識的傳授，又要鍛煉其解題能力的有效提升，才能使學生取得較好的考試成績。數形結合思想方法可以幫助學生解答習題時，對問題進行更有針對性的思索與剖析，進而探究其問題的本質，達到高效完成習題解答的目的。所以教師在開展課堂教學活動時，通過數形結合思想方法的應用，不僅可以幫助學生快速完成對習題的解答，也能有效完成對其創造性思維能力的培養，進而促進其全面發展。[3]

二、高中數學課堂授課活動中采用數形結合思想教學的具體途徑

1.緊密結合授課內容

為了保證課堂教學活動的高效開展，教師需要選擇蘊含數形結合思想方法的教材內容，如函數、幾何、變量等內容，使學生能夠在學習知識內容的過程中，對數形結合思想有更加深入的認知，進而在保證其學習質量的同時，達到鍛煉自身解題能力的目的。例如教師在開展“三角函數”課堂教學活動時，本節課需要學生能夠利用單位圓對正切、正弦以及余弦的定義進行了解，并通過對定義的分析研究不同三角函數值在四個象限中的符號，并對同一個角不同三角函數之間的聯系進行深入理解，并利用數形結合思想完成對該類題型的解答。所以教師在授課時，需要重點引導學生能夠通過對圖形表現方式的掌握，幫助其在解題時可以自覺在腦海中形成相應的圖形，以達到快速解決問題的目的，進而提升學生的解題效率與答案的準確率。

2.結合例題提升學生解題能力

教師在開展課堂教學活動時將數學思想方法傳授給學生，不僅可以使學生能夠對所學知識進行更加深入的理解，也可以在一定程度上幫助學生更加快速地完成對習題的解答。所以教師為保證學生可以學以致用應用數形結合解題方法，在開展課堂教學活動時需要通過實際例題的引入鍛煉學生的解題能力，進而達到保證提升教學效率與學生學習質量的目的。例如教師在講解完有關函數值域的知識內容后，可以通過相關例題的引入，鼓勵學生利用數形結合的解題思想來解答習題。題目題干為“求”，教師引導學生通過數形結合法的應用，將原函數轉化為求單位圓點A（cosx，sinx）與定點C（4，0）所確定的直線斜率范圍，再通過確定AC斜率范圍即可求出題干值域范圍。學生在實際的習題解答過程中，不僅可以將學到的解題方法學習致用，也可以幫助其加深對所學知識的記憶程度，進而在鍛煉學生自身解題能力的同時，保證學習效率的快速提高。

3.利用多媒體培養學生數形轉換意識

相較于其他學習階段的學生而言，高中生不僅思維意識已經較為完善，也具備更強的探究能力與實踐應用能力。傳統的依靠教師口述講解知識內容的教學方式，不僅已經嚴重與不斷變化的時代發展相背離，也很難使學生在腦海中形成更加清晰的解題思路。所以教師在開展課堂教學中滲透數形結合思想方法，可以通過多媒體設備的引入，幫助學生完成數形轉換意識的培養，以達到保證課堂教學活動有序開展的目的。例如教師在多媒體課件上出示例題，要求學生利用數形結合解題方法參與答題活動，鼓勵其自己動手完成對圖形的繪制。在學生答題完畢后，教師就可以利用多媒體設備的演示功能，將畫圖步驟一一還原，并對學生容易疏忽或容易畫圖失誤的步驟進行重點講解，以提升學生的解題正確率。這種教學方法不僅可以使原本復雜抽象的知識內容，以動態化的形式呈現在學生面前，也可以有效激發學生參與數學知識學習的熱情，進而使其在興趣的驅動下可以快速進入學習狀態，并在保證學習成效與解題質量的同時，潛移默化的推動課堂教學效率的切實提升。[4]

結語

總而言之，為了保證學生考試成績的有效提升，教師在開展教學活動時，需要積極對自身的教學手段進行革新，并通過數形結合思想方法在數學課堂中的有效應用，幫助學生在參與解題活動時，可以準確對數形轉換規律進行明確，快速尋找到解題的思路，進而保證答題效率與質量的切實提升，才能在有效鍛煉學生解題能力的同時，推動我國高中數學教育事業未來的蓬勃發展。

參考文獻

[1]李錦明.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用探討[J].數學學習與研究，2019（07）：83.

[2]吳金華.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用分析[J].數學學習與研究，2018（23）：35.

[3]劉曉敏.數形結合思想方法在高中數學教學中的合理應用分析[J].數學學習與研究，2018（11）：128.

[4]李曉明.高中數學教學與解題中數形結合思想方法的應用分析[J].中國新通信，2018，20（07）：209.