在活動中發展學生數學思維的有效途徑

黃尚燈

【摘要】小學數學學科具有發展學生思維邏輯的功能，能夠為學生以后學習其他學科打下良好的基礎。小學生的年齡在6至13歲之間，這一年齡段的學生思維處于具體運算階段，開始能夠領會特定因果關系的邏輯基礎，在解決與現實生活有明顯聯系的問題時更容易獲得成功。也正因為如此，小學數學教師應努力在學科內容與現實生活中搭建一座橋梁，為學生的成功提供獲取知識的平臺。

【關鍵詞】小學生;小學數學;數學思維

小學生的思維以具體思維為主，思維定式比較嚴重，思維的完整性不足，而數學知識具有較強的抽象性，要求學生具備一定的邏輯思維能力。為了讓學生更好地理解數學知識，教師應通過多樣性的活動，將抽象的數學知識變得直觀、具體，在幫助學生理解所學內容的同時，推動他們思維的發展。在多年的小學數學教學中，筆者總結出了在活動中發展學生數學思維的幾種方法。

一、創設情境，引入數學活動

在小學數學教學中，教師應當根據教學內容，結合學生的生活經驗和已有知識來創設教學情境，教學情境有很多種，如生活情境、活動情境、問題情境、合作情境等。在具體的教學情境中，學生能夠激發自身對數學的求知欲，并主動思考、積極探究，進而提高學習效率。

例如，在教學蘇教版六年級上冊“表面涂色的正方體”這一內容時，筆者創設了這樣的情境：“小東生日那天，媽媽打算為他做一個蛋糕，這是媽媽第一次做蛋糕，不會制作復雜的形狀，于是，她把食材做成了一個正方體，又在蛋糕的四周涂上奶油，在蛋糕上放上幾個水果和幾朵花，就算大功告成了（教師出示蛋糕模型）。那天，小東家里來了一群小朋友。為了讓每名小朋友分到的蛋糕一樣多，小東媽媽需要把蛋糕切成大小相同的幾塊。同學們，你們覺得小東的媽媽該怎么切呢？”就這樣，筆者用故事創設了教學情境，引導學生積極思考解決問題的方法。當學生總結出“把棱平均分成幾份后，沿著棱切蛋糕”的辦法后，筆者就讓學生動手切提前準備好的“蛋糕模型”。這樣，學生不僅積極參與課堂教學活動，還鍛煉了動手操作能力，同時對所學知識形成了更深刻的理解。

再如，在教學“分數乘法”時，筆者帶來了一些繩子，并把學生分成幾個小組，然后把繩子分發給各個小組，并創設了這樣的情境：我們學校國慶活動需要許多小中國結，我們班的任務是把這些繩子剪成一段一段的，第一、第二小組剪的繩子每段十分之三米長，第三、第四小組每段剪十分之一米長，第五、第六小組每段剪五分之二米長。接到任務后，各組學生迅速進入學習狀態，在動手操作過程中逐步了解了分數乘法的含義。

小學喜歡故事，更愿意接受與生活息息相關的事物、與自己有關的事物，這些事物更容易引起學生的注意，使他們的注意力更持久，進而為接下來的學習提供有力的保障。

二、探討交流強化數學概念

探討的過程是思維碰撞的過程，思維在碰撞的過程中得到發展和升華。在學習數學概念和數學公式、定律的過程中，這種思維碰撞更顯得重要，它能使學生不僅“知其然”，更“知其所以然”。教師是學生思維碰撞的助推器，那么如何發揮“助推器”的作用呢？教師首先要找到碰撞點，即值得探討交流的問題。“問題”藏在哪里？藏在教學內容中、在學生思維瓶頸處。因此，教師要對教學內容進行深入的研究。

以教學蘇教六年級下冊“圓錐體的體積公式”為例，這個公式不難背誦，學生在計算時也能把數字套入公式進行計算，但是學生真的理解公式的含義了嗎？怎樣讓學生“知其所以然”？為此，筆者設計了這樣的問題：怎么驗證圓錐體體積等于與它等底、等高的圓柱體體積的三分之一？筆者準備了水、多個大小不一的圓柱體容器和圓錐體容器、多團橡皮泥等。有學生想出了辦法后說：“老師，我可以把水裝滿圓柱體容器，然后倒入圓錐體容器里，看看是不是能倒三次。”筆者聽了后，隨便拿了一個圓柱體容器和一個圓錐體容器給這位學生。這時另一位學生焦急地喊：“老師，應該拿等底等高的圓柱體和圓錐體。”筆者故作疑惑，問道：“為什么要拿等底等高的圓柱體和圓錐體？”學生爭先恐后地說了起來：“因為圓錐體體積等于與它等底等高的圓柱體體積的三分之一。”筆者裝作“恍然大悟”的樣子，遞給那位學生等底等高的圓柱體和圓錐體。除了這個方法還有什么方法呢？接下來，學生開始探討驗證公式的方法，在討論過程中，學生強化了數學“等底等高”“三分之一”等關鍵詞匯。

數學課堂上以學生探討交流為主，教師有意識地把探討交流與自主學習融為一體，有助于學生養成樂于探討的習慣，使學生的思維在探討中得到發展，在碰撞中打破思維定式。

三、動手操作深化數學理解

數學知識是數的抽象提取，而小學生以形象思維為主，愛動手是小學生的特點。動手操作不僅能使學生對所學內容產生興趣，更使學生對所學內容形成切身體會，對教學內容產生更深刻的理解。

在數學教學中，可以鍛煉學生動手操作能力的內容很多，如前文所舉的例子，在學生探討、交流、檢驗圓錐體體積公式的方法后，教師可以讓學生分組操作。有的小組拿了容器和水，將圓柱體容器的容積和圓錐體容器的容積進行對比;有的小組拿了橡皮泥和容器，把橡皮泥捏到圓柱體容器中，拿出來后往圓錐體容器里塞，看看能塞滿多少個圓錐體容器;有的小組只拿了橡皮泥，自己找來了硬紙做成甜筒式的紙筒，嘗試自制橡皮泥“甜筒”……就這樣，學生在動手操作的過程中，進行了深入的思考、推理、比較，加深了對圓錐體體積公式的理解，明白了等底等高的圓柱體體積與圓錐體體積之間的關系，從而發展思維能力。

再如，前文提到的“表面涂色的正方體”一課，在創設情境引入課堂教學后，筆者讓學生試著把筆者帶到課堂上的蛋糕模型按要求切成27份，學生分好后，筆者提出問題：“有很多小朋友喜歡吃奶油，他們都搶著吃帶有奶油的蛋糕，最先被搶光的是三面有奶油的蛋糕塊，接著，兩面有奶油的蛋糕塊被搶光了，一面有奶油的蛋糕塊也被搶光了，最后只剩下沒有奶油的。你們有辦法切出更多帶奶油的蛋糕塊嗎？”學生一聽，紛紛想辦法。筆者趁機把手中的正方體模型按分發給各個學習小組，并讓他們按要求切出不同的份數。學生切好后，筆者又引導學生數出三面有“奶油”的、兩面有“奶油”的、一面有“奶油”的、沒有“奶油”的蛋糕塊。接下來，學生匯報結果，全班學生一起尋找數學規律。

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他的手指尖上，數學是做出來的。”動手操作是學習數學的重要方法，手腦并用將更好地促進學生思維的發展，并能有效培養學生忠于實踐的科學精神。

四、實踐活動探索數學世界

數學來自生活，是數量關系及空間形式的抽象表現。在數學教學中，開展數學實踐活動是讓數學回歸生活，而學生在實踐活動中探索了數學世界的奧秘，并在探索奧秘的過程中培養了學生的空間觀念，使他們領悟數量關系，進而促進其數學思維的發展。

數學實踐活動的開展應緊扣教學內容。例如，在教學蘇教版六年級上冊“長方體和正方體”時，筆者開展了“我為學校出謀劃策”的實踐活動，帶領學生走出教室，觀察學校里有哪些長方體、正方體的物品，這些物品的裝飾、擺放位置、粉刷、使用等各方面情況是否合理，該如何改進。教師之后讓學生試著用數學知識向學校領導提出可行的建議。在這次綜合實踐活動中，學生向學校提出了許多建議，如學校食堂洗菜池的外墻也該鋪上瓷磚，這樣洗菜池更干凈、更衛生，而且鋪瓷磚所用費用不多;學校圍墻應該做巨幅宣傳欄，這樣的宣傳欄面積是多少，費用需要多少，學生都寫明了;校內正方形水池應該每個月換一次水，這樣能使水一直保持較為清潔的狀態，起到美化校園的作用;學校的垃圾處理池應該設計成正方形，這樣的形狀更能夠節約磚塊……在實踐活動中，學生深刻感受到數學和生活之間的聯系，也總結出了一些數學規律，明白了一些數學小奧秘。

綜上所述，在小學數學教學中，教師應科學地組織各種形式的數學活動，激發學生的學習興趣，使學生在主動參與活動的過程中發展思維、掌握知識、提高能力，進而使他們的個性和潛能得到充分開發。發展小學生數學思維的方法和途徑還有很多，我們應當積極探索、大膽創新、善于總結、樂于研究，找到更多更有效的方法，進而提升學生的數學綜合素養。

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