小學幾何圖形教學中 數學核心素養的培養策略

趙杏花

【摘要】數學核心素養是根據數學學科的特性所總結的，使學生能夠具備正確的數學思維，能夠對生活中的問題和現象用數學思維進行解決。在小學幾何圖形的教學過程中，教師可以與課程內容相結合，從實物轉化圖形、圖形應用問題、立體幾何圖像、多次計算過程中，對學生的數學核心素養進行培養。

【關鍵詞】小學數學 幾何圖形 核心素養 培養方法

數學學科的核心素養包含六方面的內容：數學抽象、邏輯推理、直觀想象、運算思維、數學建模和數據分析。教師在教學幾何圖形時，可以將這些核心素養的內容滲透在教學過程中，使學生形成正確的數學思維，并學會運用數學思維解決問題。筆者認為，教師可以與課程內容相結合，從實物轉化圖形、圖形應用問題、立體幾何圖像、多次計算過程中，對學生的數學核心素養進行培養。

一、由實物轉化圖形，培養數學抽象思維

教師在教學幾何圖形問題時，為了能夠便于學生理解圖形，可以讓學生試著將實物轉化為圖形，讓學生通過自己的視覺，學會將實物的形狀抽象為幾何圖形，從而培養其數學抽象思維。

如教學《多邊形的面積》一課時，在初步引導學生認識多邊形的時候，教師便可為學生準備一多邊形的物體，讓學生將這些物體的形狀畫在紙上。如：六棱柱的禮盒、菱形的印花布、平行四邊形的盤子等，讓學生將這些物體抽象為簡單的幾何圖形，將其畫在紙上。此時，學生便需要對這些物體的形狀進行分析，并將其形狀進行簡單概括，逐漸在紙上形成六邊形、菱形、平行四邊形等圖形。在學生將這些實物轉化為圖形的過程中，學生的數學思維便會逐漸將現實物體轉化為抽象的形狀，這便是數學中抽象思維的形成過程。當學生逐漸形成這一抽象思維后，便可運用這一思維解決數學問題。在此課學習中，學生能夠根據自己抽象出來的幾何圖形，學習如何將這些圖像轉化為常見的圖形，并利用常見圖形的面積計算公式對多邊形的面積進行計算。這便是數學抽象思維的作用。

因此，教師在培養學生數學抽象思維時，可以采用讓學生將實物轉化為圖形的方式進行教學，讓學生在轉化過程中，逐漸形成數學抽象思維。

二、由圖形應用問題，培養邏輯推理思維

在幾何圖形的教學中，教師還可以借助與生活實際問題相關的圖形應用題，培養學生的邏輯推理思維。學生在閱讀相應的圖形應用題的時候，便開始對圖形應用題進行思考，并嘗試運用自己所掌握的數學知識解答問題，在學生探索解答問題的過程中，便是學生形成邏輯推理思維的過程。

教師在課堂上，可以提出具體的圖形應用題。如：小劍的爸爸是位園藝工作者，他正要計算在一個底25米，高22米的三角形花圃中應該種植多少棵樹。根據他以往的經驗，每5平方米需要種植一棵樹，這樣樹與樹之間既有生長空間，也不會過于稀疏。于是，他讓小劍來幫自己計算一下需要購買多少棵樹苗。當教師提出這一與生活相關的圖形應用題之后，學生便會根據題目中的信息，以及自己所學的多邊形面積公式進行計算。學生在思考這一題目的過程中，需要考慮：要解答這一問題，首先要計算出花圃的面積，之后用花圃的總面積再除以每棵樹種植時所需要的面積，就可以計算出要購買多少棵樹苗了。當然，學生也會想到，此應用問題中的花圃是三角形的，而三角形的面積公式是：S=1/2ah。其中a為三角形的底，h為三角形的高，這些數據題目中已經給出。所以在思考過后，學生能夠列出算式：1/2×25×22=275（平方米），275÷5=55（棵）。這樣一來，學生便運用自己的邏輯推理思維解決了這一數學問題。

可見，在課堂教學中，教師可以運用圖形應用問題，對學生的邏輯推理思維進行培養，讓學生在解答圖形應用問題的過程中，結合自己掌握的數學知識思考問題的解答方式，從而在此過程中逐漸形成邏輯推理思維。這一思維的形成，不僅對于解決幾何圖形問題是有效的，對于學生解答其他數學問題也是有效的，對于學生今后的思維發展更是有利。

三、由立體幾何圖像，培養直觀想象思維

在幾何圖形的教學中，教師還可借助立體幾何圖像，對學生的直觀想象思維進行培養。直觀想象思維包括運用空間認識事物的位置關系、形態變化與運動規律，利用圖形理解和解決數學問題等方面。因此，在對學生的直觀形象思維進行培養的過程中，教師還必須借助立體幾何圖像，讓學生能夠認識空間狀態下的幾何圖形，并將其構建到自己的腦海中，從而能夠通過直觀想象思維解答這類數學問題。

如教師在教學《長方體或立方體》的內容時，可以通過為學生展示立體幾何圖像的方式，對學生的直觀形象思維進行培養。教師可以在課堂上為學生畫出一個長方體的圖形，用實線代表我們可以看見的長方體的線條，用虛線代表對面我們看不到的長方體的線條。這樣，學生便能從立體幾何圖形中想象到這是一個立體的長方形。此時，教師再向學生提出一些與長方體相關的問題，學生便能根據立體幾何圖像在腦海中進行想象，從而解答教師所提出的問題。在教學中，教師可以向學生提問：“已知這個長方體的長為12厘米，寬為5厘米，高為7厘米，請問這個長方體的正面、側面與底面的面積分別是多少？”這時，學生便會在自己的腦海中，將構建出的長方體的長、寬、高的數字進行標記，在自己的腦海中形成正面、側面、底面的不同數據的組合，即長方體的正面一個邊為12厘米、一個邊為7厘米，長方體的側面一個邊為7厘米、一個邊為5厘米，長方體的底面一個邊為12厘米、一個邊為5厘米。此時，學生便可據此解決這一問題。這便是直觀想象思維的作用。

因此，教師在課堂教學過程中，可以運用立體幾何圖像，對學生的直觀形象思維進行培養，讓學生在多次構建立體幾何圖像的過程中，能夠將立體幾何圖像印在腦海中，并在遇到立體幾何圖形的問題時，能夠靈活調動自己腦海中的圖像進行思考，在腦海中形成空間狀態的幾何圖像，從而解決相應的問題。

四、由多次計算過程，培養數學運算思維

在幾何圖形的教學中，學生也需要根據數學問題進行計算，在多次計算過程中，學生便能形成數學運算思維，掌握運算方法，求得正確的運算結果。因此，在數學課堂上，教師可以為學生提供更多關于幾何圖形的計算機會，讓學生能夠在多次計算過程中逐漸形成數學運算思維，在以后遇到任何計算問題時，都能夠選擇正確的運算法則，并計算出正確的運算結果。

教師在課堂教學過程中，可以將幾何圖形問題中的題目或數字變得更復雜一些，鍛煉學生的數學計算能力。如這樣一道數學題：已知平行四邊形ABCD的面積為60平方厘米，從其鈍角處向下作垂線，與其對邊相交與E點，其中AE長6厘米，EC長8厘米，求三角形ABE的面積（如下圖）。學生在課堂上要解決這一問題，便需要先按照題目中所提示的信息計算出邊長BE的長度，之后再按照三角形面積的計算公式進行計算。由題目中的信息，學生可以先計算出平行四邊形的底的長度，即BC的長度，之后便可用BE的長度減去EC的長度，即為BE的長度。學生可以根據題目信息列出算式60÷6=10（厘米），10-8=2（厘米），1/2×2×6=6（平方厘米）。在此過程中，學生的計算能力、運算思維便能得到鍛煉。

由此過程可以看出，在幾何圖形的教學過程中，教師也可對學生的數學運算思維進行培養，只要在課堂上為學生設置一些運算復雜的題目，便可以達到對學生的運算思維進行培養的目的。

總之，教師在對學生的數學學科核心素養進行培養時，可以從以上教學方式上出發，分別對學生不同的數學核心素養進行培養。實物轉化圖形的方式，可以培養學生的數學抽象思維;圖形應用問題的解答，可以培養學生的邏輯推理思維;立體幾何圖像的想象，可以培養學生的直觀想象思維;多次計算過程的鍛煉，可以培養學生數學運算思維。在這樣的教學過程中，學生的數學核心素養才能形成。

【參考文獻】

[1]王佳瑤.基于數學核心素養的小學數學“圖形與幾何”教學設計研究[D].上海師范大學，2019.

[2]李潤枝.“穿越”空間，發展幾何——淺析小學幾何圖形教學策略[J].課程教育研究，2019（11）：123-124.

[3]童海燕.核心素養時代的小學數學圖形與幾何教學探究[J].科學咨詢（教育科研），2018（07）：127-128.

（作者單位：江蘇省南京市江寧區上坊中心小學）