小學數學教學中數形結合思想教學模式初探

徐建萍

【摘要】數字和圖形的結合是一種數學思想和數學方法。教學中的數形結合不僅可以幫助學生在計算教學中理解算術，而且可以幫助學生找到定理教學中的規律，提高學生解決問題的數學思維能力，使教學更加有效。

【關鍵詞】小學數學 ?數形結合 ?規律 ?模式

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）17-0127-02

一、在算術教學中加入數形結合的思想，幫助學生理解算術

小學數學課程總是以學生的數學技能視為數學教育的一個重要特征。數學運算的本質是從已知數據和基于數學概念、公式、規則和定理的公式推導出結果。可運用的基礎不僅僅是“已經具備了哪些知識”，而且“還知道怎么樣推導以達到目標”。因此，只有當學生理解了數學，他們才能更好地掌握計算方法，正確和快速地進行計算。

例如：在學習“分數乘分數”這一節時，我設計了這樣的例題：李伯家中擁有1/2公頃的土地。其中種土豆的面積占總面積的1/5，種玉米的面積占總面積的3/5，那么種土豆和玉米的面積各是多少公頃？

每個學生取出一張預先準備好的長方形紙。 師： 我們認為這個矩形紙為“一公頃”。師：“1/2公頃”如何用長方形紙表示？

（學生操作：將整張紙折成兩半，平均分成兩部分。每一部分都是這張紙的1/2，可以表示“半公頃”。）

師：請把你用紙張折出來的“半公頃”涂成紅色。師：那么接下來如何在1/2張紙中來表示1/5？

（學生操作：將涂了紅色的半張紙平均分成5份，然后用藍色筆涂出其中的1/5。）

師：從圖片中可以看出，這張長方形紙有多少是雙重陰影的？（1/10）

師：換言之，“1/2公頃的1/5”就等于1/10公頃。分母10是怎么來的？分子1又是怎么來的？（從圖中可以看出分母10是把整張紙平均分成10份，分子1是雙重陰影1份。）

師：那請同學們再觀察思考1/2×1/5 ，你怎么通過算式進行計算得到1/10？孩子們發現：1/2×1/5 =1×1/2×5=1/10（分子與分子的乘積做分子;分母與分母的乘積做分母）。

師：所有分數乘分數的計算方法都是一樣嗎？請用剛才的方法來驗證1/2×3/5……

通過數形結合，學生不僅理解每個分數的具體含義，還清楚地知道計算過程，即：把分子與分子的乘積做分子，分母與分母的的乘積做分母，從而學會分數乘法。

二、在運算定理的教學中，必須加入數形結合的組合，以幫助學生發現運算規律

運算規律是數學運算知識的重要組成部分。掌握計算規律，對提高學生的數學能力，發展學生的數學知識，提高學生的智力水平，發展學生的數學技能，具有重要意義。數形結合相結合的滲透性使學生能夠直觀地理解并生活在計算的規律之中。

例如，在人教版四年級教學“乘法分配律”后，有些學生經常犯“（a+b）×c=a+b×c”的錯誤。因此，結合學生求長方形面積的經驗，將乘法分配律和圖形結合起來，運用幾何直覺來突破乘法分配律的困難。

引導學生在視覺上繪制幾何圖形，這樣學生就可以觀察長方形面積是如何求出來的。有些學生列出（a+b）×c，有些學生列出a×c+b×c。從圖中可以看出，這兩種方法都可以求出大長方形的面積，所以（a+b）×c=a×c+b×c，使學生能夠掌握乘法分配律的概念性質，找到乘法分配律的規律。

三、在解決問題的教學中加入數形結合的思想，以幫助學生提高解決問題的能力

解決問題的能力已經成為生活中重要而不可或缺的一部分。在課堂教學中正確運用數字與圖形的結合，可以提高學生的思維能力，簡化復雜問題，使抽象問題更加直觀化。有時候數字和形狀是分不開的，它們相互轉化，相互補充。這樣學生對知識的掌握才能更加扎實，才能理解其中的各種內在聯系，也是為他們今后創造性地解決數學問題奠定基礎。

例如，人教版六年級有這樣的計算題：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=（ ? ? ）。起初，相當數量的學生采用依次相加的方法。雖然最終的結果是正確的，但是卻是困難的。我讓學生們觀察： 從第二個數字開始，每個數字是前一個數字的1/2。在這一點上，我引導我的學生使用繪畫的方法，結合數字和形式，以使抽象的數學問題直觀和生動。在實踐中，學生的速度非常快并發現了結果越來越接近1，事實上，最后只要把它們轉換成“1-1/64”來計算，這個復雜的分數加法變得非常簡單，學生們就會認為這是驚人的過程，簡單的結果……以便他們理解數學思維，培養數學興趣。

結束語

總之，數形結合思想的有效和巧妙的運用，使小學數學教學能將抽象思維轉化為形象思維，揭示數與形的內在聯系，培養學生的思維能力。為學生創造一個強大的終身學習基礎和可持續發展。

參考文獻：

[1]王夢然，閆曉宇，付春麗. 通過課堂“一創三教”發展學生“核心素養”——以《分數的意義》一課為例[J].沈陽師范大學學報（中小學教師教研版），2018，（04）：162-163.

[2]陸洪偉，齊宇飛，江田鎮. 小學數學課堂應給予學生自主探究的時空——以《分數的初步認識》教學活動設計為例[J].遼寧師范大學學報（基礎教育教研版），2017，（11）：166-167.