數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用研究

於小勇

【摘要】伴隨著新課改的實施，小學階段的數學學習層次也是逐漸的發生變化，課程學習的難度也是不斷在加大。在小學階段的數學學習中，幾何類、立體圖形、方程等很多的知識都是相對較為抽象的，這使得學生無論是在學習時還是在解題時都會造成不小的困難。因此，在實際的數學教學中，教師為順應新課改的實施，數形結合思想逐漸在小學數學教學中被廣泛使用。現階段，為進一步研究小學數學教學中數形結合的思想運用，發揮其在小學數學教學中的作用，已經成為每一個小學數學教師共同的議題。

【關鍵詞】小學數學? 數形結合? 應用策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）13-0143-02

對于數學來講，基本上就是數與形的結合，“數”與“形”是數學研究的兩個基本對象，利用“數形結合”思想能使“數”和“形”做到有效的統一。在實際的數學教學中，借助于“形”的直觀理解抽象的“數”，運用“數”與“式”來細致入微地刻畫“形”的特征，使得數學完全呈現出直觀與抽象的相互融合，讓學生學會取長補短，換個思維思考問題，進而順利、有效地解決問題。以下我們將詳細分析“數形結合”在小學數學教學中的實踐運用。

一、數形結合教學思想在小學數學中應用的條件

（一）學生必須要有牢固的基礎知識

對于小學階段的學生而言，如認識圖形、面積計算、分數、圖形運動等知識的學習與問題的解答幾乎是學生感到頭疼的知識，從概念上分析，它是對學生邏輯思維要求最嚴格的知識。這些知識的學習與解答基本上都是要求學生對“數”與“形”做好最牢固的掌握，這樣學生無論是在學習時還是在問題解答時，都能對數字與圖形之間做到相互轉化，通過對圖形的觀察可以使得更為復雜的問題進行直觀性的理解。

（二）學生必須要掌握熟練的畫圖技術

很多教材往往不會涉及到教給學生如何做圖，只是讓學生自主的進行學習，數形結合就是借助于二維或者是三維的坐標，將所有數字相關的方程或者是立體圖形以“形”表現出來，學生如果掌握不好畫圖，學生學習這些知識時僅僅只能依靠主觀想象去感受，那就很難理解到知識的真正內涵。因此，在學習階段，數形結合要想真正的被應用于數學教學，教師就必須要培養學生作圖的能力。

（三）讓學生認識到數形結合的實際價值

數形結合是解析幾何、圖形、方程等問題最常用的方式之一，負數的大小比較、分數的加減法以及圓的學習具有一定的難度性，很容易在心理上給學生造成很大的陰影，數形結合的應用可以在很大程度上降低其學習的難度。常用的數形結合方式有幾何法、坐標法等，基本過程就是建系、設點、列式、化簡、確定點的范圍。數形結合可以讓學生在分析時可以最直觀的看出問題的趨向，而不是僅僅靠主觀想象去判斷，還可以在不同程度上拓展學生的思維，簡化過程。

二、數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用分析

（一）借助思維導圖，加深學生對知識的理解

在小學階段，學生對于新知識的學習在思想上可能會產生一些模糊感，很多的學生在學習時往往都會留下很多的疑問，即使是課堂學習也往往不會對知識得到很直觀的思考，再加上課后學生受到學習壓力的影響，很少有學生利用導圖進行學習，因此，以下我們以負數的比較學習為例分析思維導圖的應用。

正所謂“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換后每人還是一個蘋果;你有一種思想，我有一種思想，交換后每人有兩種思想”，靈感來源于思想的碰撞，而思想的碰撞取決于不同的思想行為之間的深度交流。思維導圖的引用，讓學生對問題的思考就會轉化成相對直覺的思維，既可以很簡單的看透問題的表象，還可以豐富學生的學習想象力。

例如：在《負數比較》學習時，建立數軸，讓學生從數軸上比較負數，教師可以出示這樣一組數：-4，-2，0，1，3。以0為中心畫出二維數軸，在數軸上表示出這些數，并用“<”把它們連接起來，通過數軸的順序自然而然的對負數大小做出比較。這時教師為學生指導出經驗，總結得出：以0為中間點，越靠左的數越小，越靠右的數越大。這樣的教學方式，學生很容易就在數軸上看到負數的大小比較關系，這樣既使得學生的學習過程變的簡易化，也使得學生對數形結合的利用價值得到更好的認識。

（二）借助于形體工具進行教學

小學每個階段都會設置相對比例的圖形與幾何的教學，對于這一部分知識的教師，它不像數字與文字的教學一樣，它具有一定的抽象性，學生學習時往往不知所措。因此，在進行圖形與幾何的教學時教師可以借助形體工具讓學生掌握數形結合的學習價值，降低學生學習難度。

小學階段，為學生配發教材時都會有一些七巧板或者是一些積木、木條等工具也跟著教材一起配發給學生，這些學習器具的配發不是沒有作用的，在實際的教學中教師要科學合理的對其利用，讓學生對圖形與幾何的學習產生重大興趣。如：在學習《認識圖形》、《多邊形》內容時，借助于七巧板讓學生發揮自己想象力拼接新圖形;或者是利用平面圖形與幾何的特征特點和不同圖形組合在一起所能夠構成的各種各樣不同的立體圖形，來增加圖形與幾何教學、增加數學教學的趣味性。另外，也可以借助形體教學法將拼圖、積木等工具性材料恰當巧妙的運用到圖形與幾何教學當中，讓學生在玩的過程中快樂的學習，快樂的成長。這樣通過一些教學活動，學生既可以自由的發揮自己的想象力，還可以最大限度的拓展學生的幾何思維與空間邏輯思維，增強對圖形與幾何學習的興趣。

（三）利用數形結合將知識化數為形

小學數學所涉及的知識往往不像初高中數學那樣充滿邏輯性，課本知識基本上都是從學生實際的學習能力出發，逐級遞增的，在小學階段的數學教學是利用數形結合思想進行教學，既可以讓學生懂得換個思維去思考問題，還可以讓學生如何學會對數學“數”與“形”的相互轉化，數形結合的教學大大降低了學生解決問題的難度。

如：在分數的加法學習時，教師列舉這樣一個題目：“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=？”，學生剛剛學習分數肯定對這樣的問題會感到束手無措，不知道從什么地方入手。但是教師可以這樣為學生進行指導，讓學生利用圓的劃分進行計算，也就是說利用對圓進行平均切割，1/2就是將圓平均分成2份，用有色筆將圓的一半進行涂染，代表1/2，1/4就是再將剩余部分的1/2進行平均分，再將新劃分的一半涂色，以此類推，學生就會很清楚的發現，以上問題就變成了簡單的1-1/64=63/64，這樣的解題方式，既可以讓學生做到對分數的認知，還可以靈活的運用圖形對相關知識進行“數”與“形”的轉化。

結束語

數形結合思想的應用往往能使一些錯綜復雜的問題變得直觀，解題思路非常的清晰，步驟非常的明了。在學生學習過程中，既可以激發學生學習數學的興趣，還可以利用現有教材，讓生聯系所學知識進行相互轉化，換個思維模式思考問題，數形結合思想在小學數學中的實踐運用，對于學生多方向性思維和直觀性思維的拓展，改善學生的學習情況，推進教學課堂的多樣化，增強學生的學習興趣，提升學生的解題能力具有不言而喻的作用。因此，希望廣大小學數學教師將數形結合思想合理的運用在實際教學中，提升課堂教學的效率和質量。

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