淺談提高初中數學解題方法的有效途徑

趙麗芳

摘 要數學的學習將伴隨著一個學生的整個義務教育階段，初中更是一個承上啟下的重要階段。初中階段的數學教育較小學而言難度大大增加，這就需要在教學過程中教師指導學生掌握解題的方法，將學生的知識面拓寬，這樣教學效果才能更好。

關鍵詞初中數學;解題方法;途徑

中圖分類號：TH161+.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）15-0089-01

近些年，數學學科的進步保持了與社會科學的同步，加深了對無數數學對象的研究，難度越來越大的初中數學學科給學生們的數學學習帶來了一定的壓力和難度。當前僅依靠傳統的教學題海戰術來提高學生的解題能力已經行不通了，所以對解題方法的深入探討，讓教師與學生都能掌握習題的規律和方法，得到大多數人的認可，才是數學教學改革的未來發展方向。

一、當前初中常用數學解題方法和技巧的現狀

“科教興國、文化強國”一直都是我國所秉承的，在社會和經濟的不斷發展和推進下，我國教育也收獲了累累碩果。在新課改的背景下，教師們開始對如何有效完成教學、如何提高教學質量上下了功夫。在初中數學教學過程中，教師的教育教學方法十分重要。為學生拓寬知識面，增加解題技巧儲備量，能夠幫助鍛煉學生的數學邏輯思維，為學生未來的學習發展奠定基礎。但受到傳統的應試教育的限制，在教學的過程中教師還無法脫離題海戰術對學生的訓練，機械化地為了練習而練習，不能很好地創新就使得學生數學核心素養的提升受到了阻礙。雖然在應試教育下的知識灌輸也不乏優秀成績的出現，但卻無法支持學生的長久發展。當前，我國力求素質教育，中考、高考都在不斷的深化改革，這就要求教師在教學過程中有意識地轉變自身傳統觀念，站在更好、更高的角度，解決在日常數學學習過程中學生所提出的問題，深挖學生的潛力，讓他們能夠自主的獨立完成思考，獲得更多的解題技巧。

二、常用的初中數學解題技巧

升入初中后的數學內容較小學時期相比內容有了成倍的增加，初中數學中的幾何函數、方程運算、四則運算等等，對學生都有著較高的要求，且綜合性較強，這也就需要教師在教授解題技巧和方法時更具多樣性。

（一）配方法。這是其中一種較為常用的方法，將解析式中的部分配成整數的冪次方的和的形式，最終完成解題，使用這種方法完成的最多的就是配成完全平方式。

（二）因式分解法。將多項式分成幾個整式的乘積的形式就是因式分解法。書本上多以公式法為主，但還可以有十字相乘法、換元、求根分解法等等。

（三）幾何變換法。這種方法的解題較為簡單，能夠將復雜的問題變得簡單化，讓學生了解到題目背后的內容，將數學的學習變得更加簡單、直接。幾何的變化形式分別為旋轉、平移、對稱。

（四）反證法。這是一種較為抽象的方法，提出一個與命題相反的假設，經過推論得到較為矛盾的結果，再將假設進行否定，最終得到原命題為真的目的。

（五）換元法。將數學教學過程中的未知數稱之為元，“換元”就是在復雜的數學式子中通過未知的的形式去替代其中的一部分，將這部分簡單化，便于解題。構造法是在解題過程中為已知條件和結論搭建的階梯橋梁，應用較為廣泛，分別可以應用在三角函數、幾何代數等多個方面，也可以在不同的形式之間相互滲透。

（六）待定系數法。待定系數法同樣可以應用在數學解題過程中，但需要學生先行進行其是否具有特定形式的判斷，確定哪些是待定的系數，對待定系數進行假設后列出等式，完成解答，找到待定系數的值或其之間的關系，最終解出問題的答案。

（七）判別式法和韋達定理。在初中接觸到了一元二次方程式的判別式，其在對根的性質判別的同時還能夠完成解題，特別是代數不等式、三角函數、幾何函數等。韋達定理除了求出已知兩個數的和與積，通過一個已知跟求另一個根，還能夠完成對稱函數、對稱方程組的解析。

三、培養數學解題技巧

（一）加強數學教學中對學生的訓練。數學邏輯的嚴謹性要求學生在對數學題目進行解答時有理有據，這也是進行數學學習的關鍵。在日常的教育教學中所有教師都會對學生的這方面能力進行培訓，先打好基礎再進行鞏固和強化，有效提高學生對知識綜合運用的能力，在不懈的努力下獲得更好地訓練效果。

（二）教學過程中數學內容的生活化。通過學生們在實際生活中對數學的運用也能夠加深他們對知識的認知，增加學習數學的趣味性。在活動課中，教師可以組織學生進行數學趣味大賽，由教師和學生共同準備、開展和完成，增加學習效率。

（三）小組學習，互利共贏。教師可以在教學時給學生進行分組，每次問題由小組進行解答和討論，增加學生之間的交流與合作，讓小組內的學生都能提出自己的想法，讓學生們能夠在其他同學身上學到不同于自己的解題和思考技巧。

四、結語

總之，在進行初中數學教學時，教師要不斷堅持對課程的深化改革，將解題技巧教授給學生，將數學知識與現實生活聯系起來，提升學生們的整體數學核心素養。

參考文獻：

[1]寇海亮.淺談初中數學解題技巧[J].數學學習與研究，2009（2）：104-104.