簡單的“知識”，不簡單的“認識”

彭建日

[摘要]小學數學教材是在綜合考慮數學本身的邏輯規律以及小學生的認知規律和心理發展水平的前提下，用數學的基本概念、基本規律、基本事實和基本方法聯系起來的整體。教師必須充分解讀教材，準確理解編者的設計意圖，明確教材內涵，深入地挖掘教材的學習價值，才能科學地組織教學，圓滿地實現教學目標。

[關鍵詞]小學數學;教材研讀;方法

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 20-0045-02

新課程標準下的教材已有了新的內涵和形式——教材應當是學生從事數學學習的基本素材，它為學生的數學學習活動提供了基本線索、基本內容和主要的數學活動機會。對學生而言，教材是他們從事數學學習活動的“出發點”，而不是“終結目標”。如果用簡短的句子進行概括，即：教材的價值不在于給人現成的東西，而在于給人創造的“起點”。因此，研讀教材的直接目的是為了提高教師駕馭教材、駕馭課堂的能力，最終目的是為了推進素質教育的實施，進行教與學方式的變革，提高課堂教學的有效性和教育教學的質量。為此，“研讀教材”至少要在方法上明確“四要”：要對研讀的教材內容進行相應的分類;要對學生已有的生活經驗和知識經驗進行相應的分析和審視;要結合課程標準在該學段的總體目標來確定每節課的教學目標;要學會用兒童的眼光去加工和處理教材。下面，就從“讀課程標準——讀編排——讀目錄——讀單元——讀課時——讀例題——讀練習”這七個方面談談如何深度解讀教材。

一、讀課程標準：明確四個領域的要求（在內修心）

不同的學科的教材都有不同結構。小學數學教材是在綜合考慮數學本身的邏輯規律以及小學生的認知規律和心理發展水平的前提下，用數學的基本概念、基本規律、基本事實和基本方法聯系起來的整體。這個整體不是知識、原則的羅列和拼湊，也不是各部分知識的簡單求和，而是上下貫通、縱橫交叉、緊密聯系的知識網絡。

教材編者根據學生的年齡特點和認知水平，把“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域的有關內容，由淺人深、螺旋上升地編排到各冊教材中，系統地將數學知識結構逐步轉化為學生的認知結構，并且課程標準從“知識技能”“數學思考”“問題解決”和“情感態度”這四個維度提出了學段目標要求，而且這四個維度不是相對獨立和割裂的，是一個密切聯系、相互交融的有機整體。

二、讀編排：把握教學內容的知識邏輯關系

教材是根據課程標準編寫的，是課程標準的具體化呈現。小學數學教材采用螺旋式編排，針對學生的接受能力，一般把教學內容劃分為兩個階段，即一至三年級為第一學段，四至六年級為第二學段。

教師研讀教材時，首先要認真學習課程標準，深入領會課程標準的實質，再通讀小學數學全套教材，了解教材的知識內容及編排體系，把教材所涉及的數學知識根據內容特點歸類，掌握各部分知識在整套教材中的地位，掌握各年級相關內容之間的聯系以及不同的教學要求，把教學的階段性和連續性統一起來。在此基礎上再去了解全冊各部分之間的內在聯系，了解每一冊中基礎知識和基本技能的具體要求。這樣，從宏觀上了解了教材，可有效避免教學中的盲目性和隨意性。

三、讀目錄：對比教材版本差異，辨析知識網絡結構

自2001年國家課程改革以來，九義版教材、實驗稿教材、新教材……都帶有不同年代的“烙印”，不管使用哪一套教材，教師都需要做歸類整理工作，因為只有理解教材內容的前后聯系，厘清其來龍去脈，才能做到教學時瞻前顧后，以防顧此失彼。就算是正在被替換的老教材，如果能以十二冊的目錄為線索，以課程標準的規定為框架，對各個領域的單元標題做同樣的整理，相信教師也能對新教材的變化有更理性和辯證的認識，從而更好地把握新教材。

當然，現在國內的小學數學教材除了人教版以外，還有北師大版、蘇教版、冀教版、滬教版等眾多版本的教材，若能夠對不同版本的教材進行同類知識的比對，更有助于清晰理解知識的本質與在教學中滲透數學思想方法的策略。

四、讀單元：思行結合，由點及面的線性聯系

數學思想方法是對數學規律的本質認識，是分析、處理和解決數學問題的根本思想，它直接支配著數學的實踐活動。數學知識的形成過程，實際上也是數學思想方法的發生、演繹過程。因此，數學思想方法是伴隨著數學概念的形成過程、結論的推導過程、規律的揭示過程產生的，只是呈現的方式比較隱蔽，不像概念、公式、性質、法則、定律那樣顯露在字里行間，因此不易被學生發現和理解。

畢竟，數學學習不同于語文學習，一個數學學習活動往往是由一個或是幾個知識點串聯而成，知識點間相互溝通聯系。因而數學學習是一項系統性的學習，它絕不能只簡單地關注一個知識點，而不考慮由這個知識點所輻射出的多個面。讀“單元”的目的，就在于能否找到“知識鏈”，進而領悟數學思想！

五、讀課時：依據例題分析知識點，分割課時，確定課時教學目標

數學學科的整體教學目標需要一課時一課時地去達成，但如何從單元目標中分割出課時教學目標？這是很多教師一直困惑的問題。從實驗區反映的情況來看，有教師覺得新教材圖例太多，實際用處不大，例題的知識點不夠明確，與新教材配套的教學參考書更多提供的是單元目標，一般不涉及課時目標，課時難以劃分。特別是多數教材在主要單元或重要課題的內容展開前設計了“主題圖”，圖中提供了許多相關的問題信息，有的橫跨了幾個課時。編者的意圖是讓教師利用主題圖創設一系列的學習情境，形成“情境鏈”，從而引導學生通過觀察情境，激活有關經驗，能提出一連串的問題，從而生成“問題串”。而在實際教學中，數學課每天只有一節，學生不見得連續幾天都對同一個情境感興趣。因而，在劃分課時時，應抓住數學本身的知識點加以思考，不必為情景圖和呈現方式所困。事實上，每一冊小學數學教材，還是分單元編寫的，每一單元以內容的多少和難易程度，分列為若干例題、問題和習題，而每一個例題都有明確的知識點，教師可以憑借例題，分析單元內容所包含的知識點，進而分割課時，確定課時教學要求。

六、讀例題：找到認知（知識）起點，明確學生的生長（發展）點

翻開人教版一年級教材，映人眼簾的是一幅幅五顏六色的圖畫，一個個生動有趣的故事，一個個憨態可掬的小動物和卡通人物的虛擬情境設計。插圖的內容貼近學生生活，圖畫風格和色彩符合學生的認知特點，這不僅僅給枯燥的數學賦予生命，融人了生活氣息，變抽象、枯燥的數學學習為富有兒童情趣且具有挑戰性的數學探索活動，同時也為教師的教學設計提供了豐富的可借鑒的課程資源。

寓教學方法于教材編寫之中，這是教材編寫的原則之一。教材內容上承課程目標，下達學生實際;不僅顯示要教的知識，而且提示教學的策略。幾套新教材在呈現方式與以往的教材相比更加生動活潑，力求將實物、圖片、表格、圖形和文字結合起來，不僅顯示“教什么、學什么”，而且提供“怎么教、怎么學”的思路，給予學生積極思考與合作交流的機會。但一些教師把呈現方式完全等同于教學方式，教材上畫什么，就讓學生做什么，把課堂教學的某些環節變成了“教材劇”，這是需要避免的。

七、讀練習：根據例題分析習題，關注習題與例題的匹配性

（1）分清習題的層次

習題是教材的一個重要組成部分，按照與例題的匹配程度，大致可以分為以下幾個層次：一是基本題，與例題完全匹配的，起到鞏固新知識的作用;二是變式題，與例題不是完全匹配的，起到加深理解新知識的作用;三是提高題，與例題不匹配，起到靈活應用和提高的作用。依據例題分析習題，首先要研究每道習題設計的目的和要求，明確每一部分知識或每個例題對應的習題，分清練習的層次，弄清哪些是基本題，哪些是變式題，哪些是綜合題或提高題，再把它們分配到相應的課時里。

值得注意的是，新教材與實驗稿教材相比，例題進行了再分類，習題內容增加，目的是為給學生留出更多的探究空間。就以商中間或末尾有0的除法為例，人教版實驗稿教材共編排了5道例題，練習十四和十五加起來共23道習題，再加上“做一做”，練習量相當大;而人教版新教材共編排了3道例題，由于例6、例7分別安排了兩道小題，變化不大，習題卻大大減少，練習七和八加起來只有12道練習題。另外，還取消了例題前的復習、準備或過渡的內容，而這些內容對于學習有困難的學生恰恰起到了“腳手架”的作用。對于這些變化，教師要做到心中有數，根據教學的實際情況做適當的調整和補充。因為必要的、恰當的練習，對于學生理解、掌握所學的數學基礎知識，把知識轉化為能力，都是必不可少的。

（2）弄清習題與例題的關聯

從教材的編排中不難發現，方法不是一道題就能詮釋清楚的，如果僅僅是習慣性“以點帶面”去對待教材的內容，往往容易忽略教學方法的完整性，導致對教材意圖把握有所偏頗，所以備課時不僅要看例題，還要看習題。

教師對教材的解讀程度直接決定了課堂教學的有效度。在教學中追求分數最大化的教學行為，不但忽視了數學本質，還違背了教育的本質。只有準確地解讀教材，深入地挖掘教材價值，對教材的理解、對教育的理解準確到位，才能進一步追求教育的真理！

（責編童夏）