淺析初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動引發(fā)的思考

劉瑩

【摘? 要】數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是教師不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維活動的過程。初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要有意識地促發(fā)學(xué)生主動思考，從優(yōu)創(chuàng)活動情境、豐富操作實踐、創(chuàng)新問題設(shè)計、開展辨析活動等多方面提升數(shù)學(xué)活動的創(chuàng)設(shè)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生自主思考和深入探究的主動性，活躍學(xué)生課堂思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升和發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教學(xué)活動;思維促發(fā)

加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生思維活動與數(shù)學(xué)教學(xué)相協(xié)調(diào)，是初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要課題。初中生對具體實物的接受和理解能力較強(qiáng)，對抽象性知識的學(xué)習(xí)效果相對較差。教師要立足初中生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，積極開展各類數(shù)學(xué)思維活動，為學(xué)生提供更多充分參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的課堂主動性，引導(dǎo)學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動中，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)思維能力和智力水平的有效提升。

一、優(yōu)創(chuàng)活動情境，激活數(shù)學(xué)思維

教師可通過創(chuàng)設(shè)生活化的活動情境，簡化數(shù)學(xué)知識的理解難度，引導(dǎo)學(xué)生以已有認(rèn)知經(jīng)驗為切入點(diǎn)，對數(shù)學(xué)知識展開思考和建構(gòu)，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識并不是零散、孤立存在的，而是與生活現(xiàn)象、生活問題密切相關(guān)的，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活事物的習(xí)慣。利用問題情境的方式也能有效豐富數(shù)學(xué)活動教學(xué)：將問題置于活動開始，能夠為學(xué)生的活動學(xué)習(xí)明確方向，調(diào)動學(xué)生的求知欲;置于活動過程，能夠拓寬縱橫聯(lián)系，幫助學(xué)生正確認(rèn)識各知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系;置于活動最后，能夠提高數(shù)學(xué)活動的開放性，擴(kuò)寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)人教版八年級上冊《軸對稱》這一章節(jié)時，軸對稱圖形廣泛存在于學(xué)生實際生活當(dāng)中，教師充分挖掘和利用學(xué)生生活中的軸對稱教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)了生活化的活動情境。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師展示了蝴蝶、蜻蜓、楓葉等具有軸對稱圖形特點(diǎn)的標(biāo)本，激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：從數(shù)學(xué)的角度能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)嗎？將軸對稱的數(shù)學(xué)概念引入課堂中。設(shè)置課后作業(yè)時，教師設(shè)置了開放性的實踐作業(yè)，要求學(xué)生尋找生活中具備軸對稱圖形特點(diǎn)的物品，探究這些物品設(shè)計成軸對稱圖形的深層原因。教師通過引入昆蟲標(biāo)本和植物標(biāo)本，豐富了學(xué)生感性認(rèn)知的素材，能夠幫助學(xué)生直觀、準(zhǔn)確地建立軸對稱圖形的數(shù)學(xué)概念。最后開放性的作業(yè)設(shè)計，也能進(jìn)一步深化學(xué)生對軸對稱圖形概念的理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就存在于生活之中。

二、豐富操作實踐，促發(fā)數(shù)學(xué)思維

教師要利用好初中生喜歡動手操作的心理特點(diǎn)，多設(shè)計一些操作性、實踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)活動。考慮到初中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的各類數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律、性質(zhì)等知識具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生理解和掌握起來較為困難。教師可以結(jié)合具體學(xué)習(xí)的某一數(shù)學(xué)概念、定理的知識特點(diǎn)，盡可能地為學(xué)生搜集和提供相關(guān)的知識背景，豐富學(xué)生感性認(rèn)知的素材，引導(dǎo)學(xué)生理解知識推導(dǎo)過程的來龍去脈，感悟數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)屬性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷模糊到清晰、具體到抽象的演變過程，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中，建構(gòu)所學(xué)知識。教師在實踐活動的具體操作中，要適時地為學(xué)生的探究活動留白，減少對學(xué)生自主思考的干預(yù)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

教學(xué)人教版八年級下冊《平行四邊形》中“平行四邊形的判定”的相關(guān)知識時，教師先提出了判定平行四邊形的幾種假設(shè)，組織學(xué)生展開合作探究：“在之前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，你能否判定符合以下條件的四邊形是不是平行四邊形呢？”接著用課件展示：1.兩組對邊分別相等;2.四個角都相等;3.對角線互相平分;4.一組對邊平行且相等;5.兩組對角分別相等……學(xué)生以小組為單位，一起畫圖、分析、討論，對教師提出的各種假設(shè)一一進(jìn)行驗證。之后，教師繼續(xù)組織學(xué)生深入探究：“除了剛才的驗證結(jié)果外，你還有沒有其他方法判定一個四邊形是否為平行四邊形？”借助探究活動引入教學(xué)內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確抓住“邊”“角”“對角線”三個解決問題的關(guān)鍵要素，有利于學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中順利完成探究任務(wù)，實現(xiàn)對課堂重點(diǎn)知識的有效建構(gòu)。

三、開展辨析活動，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維

根據(jù)教育心理學(xué)的相關(guān)理論，思維過程就是學(xué)生不斷總結(jié)、不斷反思，進(jìn)而得到提升和發(fā)展的過程。整個過程中，反省、反思對學(xué)生思維能力水平的提升具有重要的推進(jìn)作用。因此，教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時，要將引導(dǎo)學(xué)生有效反思作為思維提升的源泉動力，在課堂教學(xué)知識演繹、數(shù)學(xué)問題解答總結(jié)等環(huán)節(jié)中，組織開展游戲、辯論等互動性較強(qiáng)的辨析活動。這種學(xué)生喜聞樂見的活動形式能夠有效激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性，點(diǎn)燃學(xué)生課堂表達(dá)的熱情，讓學(xué)生在相互交流中，找到自己數(shù)學(xué)知識理解的薄弱點(diǎn)，認(rèn)清自己思維活動過程中的遺漏之處或存疑之處，從而幫助學(xué)生有的放矢地彌補(bǔ)認(rèn)知缺陷，改正思維錯誤，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力習(xí)慣的形成和進(jìn)步。

在人教版七年級上冊《直線、射線、線段》的課時教學(xué)中，有學(xué)生在課堂中提出這樣一個觀點(diǎn)：“直線沒有端點(diǎn)，向兩端無限延長;射線有一個端點(diǎn)，向一端無限延長。這么比較下來直線肯定比射線更長，且長度應(yīng)該是射線的兩倍。”該觀點(diǎn)提出后，學(xué)生都竊竊私語，開始討論這個說法對不對。教師便以此為契機(jī)，組織學(xué)生進(jìn)行辯論比賽，羅列出自己支持或反對該觀點(diǎn)的數(shù)學(xué)依據(jù)。

支持該觀點(diǎn)的學(xué)生提出，可以把直線一切兩半，就成了兩條向不同方向延長的射線了，說明直線長度是射線的兩倍。反對該觀點(diǎn)的學(xué)生則認(rèn)為，直線和射線的性質(zhì)已經(jīng)說明兩者都是沒有長度的。連長度都沒有了，就沒有一倍兩倍之說了。通過辯論活動，學(xué)生對射線、直線的數(shù)學(xué)概念有了更清晰的認(rèn)識，有效彌補(bǔ)了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的缺陷和數(shù)學(xué)思維的短板。

四、創(chuàng)新問題設(shè)計，提升數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要載體，教師要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的教學(xué)價值，注重數(shù)學(xué)問題的變式創(chuàng)新，提高數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的針對性和有效性。初中數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新手段有很多，教師可以借助“一題多解”的形式，啟發(fā)學(xué)生從不同角度分析問題，尋求多種解題思路和解題方式，提升學(xué)生解題的創(chuàng)造性;也可以運(yùn)用“多題一解”的形式，實現(xiàn)融會貫通。無論選用何種問題形式，教師都要確保選題的典型性和代表性，所選題目能夠包容大部分所學(xué)知識點(diǎn)，且問題難度適中，與大部分學(xué)生知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平相貼合，配合教師的有效引導(dǎo)，充分活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的思維能力。

例如，解決“兩個相鄰奇數(shù)的乘積是399，求這兩個數(shù)中較大值為多少？”這一問題時，教師要求學(xué)生用兩種或兩種以上的方法進(jìn)行解答。學(xué)生簡單分析問題后，很快都能想到用平方差公式解決問題的常規(guī)思路，通過設(shè)兩個奇數(shù)的中間數(shù)為[x]，列出[（x+1）（x-1）=399]的算式求解。接著，學(xué)生按照常規(guī)解題思路帶來的啟發(fā)，又分別想出了設(shè)較小奇數(shù)或較大奇數(shù)為[x]的解題方法，列式[x（x+2）=399]或[（x-2）x=399]進(jìn)行求解。大部分學(xué)生解題思維至此就結(jié)束了，教師繼續(xù)鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，再想一想有沒有其他解題角度。最后，有學(xué)生從奇偶數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，想出了設(shè)任意整數(shù)為[x]，用[2x-1]和[2x+1]表示這兩個奇數(shù)，列出了[（2x-1）（2x+1）=399]的解題方程。在一題多解中，培養(yǎng)了學(xué)生從不同角度分析問題的意識和方法，有利于學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新思維的發(fā)展。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和工作生活都有著重要意義，是學(xué)生一生受用無窮的一筆財富。初中數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升手段是多種多樣的，教師要結(jié)合各個階段的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的思維培養(yǎng)策略，想方設(shè)法地激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動思考的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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（責(zé)任編輯? 王小飛）