論數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用

溫彩薺

摘? 要：在新課改背景下，教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)模式已經(jīng)取得較好的成效，直接帶動(dòng)了學(xué)生們更全方面的成長(zhǎng)，對(duì)于重要的高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)也起到了良好促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)作為高中學(xué)習(xí)階段較為艱澀難懂的學(xué)科，給學(xué)生造成的學(xué)習(xí)難度可想而知，如何讓高中生更容易接受與吸收數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，一直是數(shù)學(xué)教師心中的一道難題。本文，我們就數(shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用做一下簡(jiǎn)單分析，希望對(duì)廣大教師及師生起到一定幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想方法、高中數(shù)學(xué)教學(xué)、教學(xué)與解題應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)，難度又上升了一個(gè)等級(jí)，在沒(méi)有較強(qiáng)的邏輯思維能力下，很難將這門(mén)學(xué)科真正的吃透。在過(guò)去長(zhǎng)時(shí)間的傳統(tǒng)教學(xué)下，學(xué)生失去了許多能力培養(yǎng)的最佳機(jī)會(huì)，造成學(xué)生一味的啃讀教材中的知識(shí)，思考能力與自我學(xué)習(xí)能力急劇下降，不利于數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的提升。對(duì)于這種不良的學(xué)習(xí)狀況，我們應(yīng)做到及時(shí)改變。將數(shù)形結(jié)合思想方法引入到數(shù)學(xué)課堂中，將學(xué)生放到主體位置，積極探索數(shù)形結(jié)合思想的理論與實(shí)踐，幫助學(xué)生的能力及知識(shí)涵養(yǎng)實(shí)現(xiàn)改頭換面，讓數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到最大化的提升。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法需要遵循的原則

（一）等價(jià)原則

等價(jià)原則，是數(shù)字與幾何圖形轉(zhuǎn)換過(guò)程中，需要做到等價(jià)、平等的原則，如果出現(xiàn)偏差，那么所求結(jié)果也會(huì)變的不準(zhǔn)確，所以，這就需要學(xué)生在日常解題過(guò)程中，需要做到細(xì)心，注意數(shù)字的精確及幾何圖形的合理運(yùn)用，爭(zhēng)取在嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度中做到解題效率的最大化。

（二）雙向性原則

雙向性原則，指的是在進(jìn)行幾何圖像分析時(shí)，也要加深對(duì)數(shù)字的掌握程度，在熟悉規(guī)則與定律中，詳細(xì)的做到完整表述幾何圖形的作用，在具體問(wèn)題中，我們也要做到具體分析，充分認(rèn)識(shí)數(shù)字與幾何圖形的優(yōu)勢(shì)，做到二者相互促進(jìn)相互影響，做到取長(zhǎng)補(bǔ)短的作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用效果

數(shù)學(xué)是一種將數(shù)字與生活連接的學(xué)科，通過(guò)一系列思維轉(zhuǎn)變，將數(shù)字賦予特殊意義，積極有效的讓我們的工作生活變的有序化。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)匯總應(yīng)用效果是明顯的，其中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是受益匪淺。

（一）有助于學(xué)生加深對(duì)概念及了理論的理解

一般而言，數(shù)學(xué)教材中的概念及理念是幫助我們解題的工具，只有做到充分理解的情況下了，才能靈活運(yùn)用解決難題。但是在傳統(tǒng)認(rèn)知中，概念不及練習(xí)重要，一味盲目的做訓(xùn)練，忽視了真正重要的知識(shí)吸收，學(xué)習(xí)次序做到了顛倒，對(duì)邏輯思維能力的培養(yǎng)造成了阻礙，再加上長(zhǎng)時(shí)間在數(shù)學(xué)學(xué)科中受打擊，很容易造成學(xué)生心理出現(xiàn)負(fù)面影響，不利于學(xué)生興趣的產(chǎn)生。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，很大程度上避免了以上問(wèn)題的出現(xiàn)，利用圖形形象的將教材中概念展示出來(lái)，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到了真正有用的知識(shí)，還加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，做到從根本上對(duì)課題有了更深了解，也間接的增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（二）為高中生培養(yǎng)數(shù)學(xué)各方面能力奠定基礎(chǔ)

因?yàn)楦咧兄R(shí)較為艱澀難懂，許多知識(shí)都需要學(xué)生自我想象與發(fā)揮，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了不小的難度，所以數(shù)學(xué)教師除了在教授知識(shí)之外，還要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)各方面能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生自我思考與找到解題之法。數(shù)形結(jié)合思想方法，就是給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高中生提供思路與方法，將抽象的概念轉(zhuǎn)換成圖形，不僅形象而且直觀，有利于觀察與進(jìn)一步解題，為高中生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。

（三）促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度

傳統(tǒng)教學(xué)下，數(shù)學(xué)教師著重給學(xué)生講解教材知識(shí)，著重完成教學(xué)任務(wù)，而忽視了學(xué)生心理變化與學(xué)習(xí)成效，不利于學(xué)生認(rèn)清自我、認(rèn)知數(shù)學(xué)。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師可在課堂上加入數(shù)形結(jié)合思想方法，通過(guò)對(duì)抽象知識(shí)形象的表達(dá)，讓學(xué)生抓住學(xué)習(xí)訣竅，有利于大腦建立模型，從而有效的提升邏輯思維能力。此外，教師在課下還要多多與學(xué)生交流，對(duì)及時(shí)反饋?zhàn)龅接眯乃伎迹鶕?jù)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度，有效的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，同時(shí)也符合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的掌握起到幫扶作用。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用

（一）由數(shù)變形

由數(shù)變形，很容易理解，就是將課本上的一系列數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形模式，像是較多數(shù)據(jù)，可以勾畫(huà)成很鮮明的曲線圖，觀察起來(lái)也會(huì)更直觀。在面對(duì)很難解決的數(shù)學(xué)難題時(shí)，可以將這種思路運(yùn)用其中，將原本是數(shù)字的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成圖形上面的問(wèn)題。圖形問(wèn)題的解題路徑有三個(gè)：平面幾何知識(shí)、立體幾何知識(shí)和解析幾何知識(shí)，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化成的圖形結(jié)構(gòu)，用圖形方面的知識(shí)進(jìn)行解答，這樣就能變相的將數(shù)字問(wèn)題解答出來(lái)。在解題過(guò)程中，可以根據(jù)問(wèn)題直接去獲取答案所得，還有一種就是將已有條件用圖形表達(dá)出來(lái)，有利于進(jìn)一步分析，這便是由數(shù)變形的正確解析路徑。

（二）以形變數(shù)

以形變數(shù)，就是將現(xiàn)有的圖形，轉(zhuǎn)換成數(shù)字，直接運(yùn)用概念及理論進(jìn)行解答。當(dāng)然，在解題過(guò)程中，要注意圖形的特點(diǎn)及細(xì)節(jié)，將題目中的已有條件與圖形中的隱含條件同時(shí)運(yùn)用到一起，再加上圖形向數(shù)字的轉(zhuǎn)化，便能精準(zhǔn)的得出正確答案。在解題中需要注意的是，一定要將問(wèn)題的特點(diǎn)看清楚，看清楚所需求答案的性質(zhì)，還有就是將轉(zhuǎn)化成的數(shù)字用合理的概念求出結(jié)果，切勿用錯(cuò)理論，以求得解題最終的正確性得以保障。

（三）數(shù)形互變

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，各種難題都有可能遇到，遇到不是單一問(wèn)題的難題時(shí)，還需要我們做到數(shù)形互變，在反反復(fù)復(fù)轉(zhuǎn)變中得出結(jié)果。想要做到這點(diǎn)，需要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解，還需要做到概念牢記、幾何知識(shí)牢記，讓這些有用的知識(shí)點(diǎn)在難題中得以靈活運(yùn)用，在直觀中變抽象，在抽象中轉(zhuǎn)換成再一次直觀的有效數(shù)據(jù)，做到見(jiàn)形思數(shù)，見(jiàn)數(shù)變形。

結(jié)束語(yǔ)

隨著新課改推動(dòng)的力度，數(shù)形結(jié)合思想方法被廣泛的運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這對(duì)教師及學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的程度又加深了幾層，只有運(yùn)用好這些創(chuàng)新理念與方法，不僅有利于學(xué)生的成長(zhǎng)，也有利于課堂質(zhì)量的提升，為未來(lái)社會(huì)發(fā)展儲(chǔ)備更多人才做好準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)

[1]? 雷鵬.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2019（15）：118.

[2]? 李錦明.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（07）：83.