加強數感的培養，提升數學素養

摘 要：加強數感培養，是提升小學生核心素養的有效途徑之一，數學教師在教學中可以從以下幾方面培養小學生的數感：在生活體驗中培養數感，在估算中強化數感，在解決問題中升華數感。

關鍵詞：數感;培養策略;小學數學;素養

數感是對數的一種感悟，是對數的直接感知能力，建立數感，有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表示具體情境中的數量關系，它是人的一種基本數學素養。那么如何在小學數學教學中加強數感的培養，提升數學素養呢？

一、 在生活體驗中培養數感

數學教學要從孩子的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事教學活動和交流的機會，讓孩子將數學與生活、學習、活動有機結合起來，讓學生感受到數學來于生活，用于生活，激發學生自主學習數學的興趣和欲望。所以在教學中要注重生活實際，重視學生的直接經驗，把教學歸于實踐，歸于生活。例如，在教學“百分數的意義和寫法”這一教學前，先布置這樣一個任務：明天我們將要學習“百分數”的知識，今天你們先去找找哪些物品上有“百分數”，并想想它們表示什么意思。在教學這一內容時，學生紛紛匯報了自己調查的結果，如：衣服的成分標簽上的“100%棉”“55%棉、45%滌綸”;方便面的包裝袋上的“加量20%”……通過課前的調查，學生對百分數的表現形式和意義有了初步的了解，又深刻理解了生活中處處有百分數。注重課前調查，既拉近了教材與生活的距離，又培養了學生的實踐能力。又如：在認識萬以內數的時候，不可能讓學生具體數一數實物，可為學生提供豐富的現實背景，使學生在真實的情境中獲得感受和體驗，如，聯系本校實際，“我校有學生1000人”，讓學生回憶一下每星期一，1000人在操場集合是什么樣的，像10所這樣的學校學生集中在一起就是10000人。這樣一些具體的、與學生密切聯系的活動，可以使學生對數形成一個鮮明的表象，不能讓學生的數感培養脫離實際。對于小學生而言，他們的社會經驗基本上都是源自生活，只有幫助學生將現有的生活經驗與數學知識聯系在一起，才能幫助學生快速掌握新的數學知識，從而建立數感。

二、 在估算中強化數感

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”因此，教師首先要提高估算教學對于形成良好的數感重要性的認識，明確到學生應用數學的意識，良好的數感和量化能力的形成，不是對數量的簡單識別，而是要把抽象的數據符號經過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內化形成的一種認知能力，從而在實際行動上加強估算教學，逐步使學生擁有良好的數感。如：在教學“計量單位”后，可設計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學生進行練習。如一根跳繩長約（ ?），運動場長約（ ?），我們學校大約有學生（ ?）人;一袋蘋果重4（ ?），一支圓珠筆長15（ ?）等。學生的良好數據感和量化能力還表現在對數據的提取和加工上，同時還表現在“能估計運算結果，并對結果做出合理性解釋”上。如，解答“王阿姨買一件上衣356元，一條褲子298元，一共花多少錢？”這道題，大部分學生用筆算356+298=654，教師肯定后繼續問：“如果不用比算，能直接算出結果嗎？”在教師的追問下，學生經觀察發現298接近300，可以先看作整百再減多加的數，356+300-2=654。應用“看整”“湊整”的簡算方法，解題過程從煩瑣到簡單，提高對數的直覺，達到融會貫通的目的。學生在體會成功的同時，提高了估算的興趣和運算能力，以后遇到這樣的問題，自然而然會有意識地去留意數據的特征，優化計算方法，并能將這種習慣內化為一種自覺、自主的意識，使學生在不斷估算中發展自己的數感。

三、 在解決問題中升華數感

蘇聯教育家贊科夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來，只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系，使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到升華。比如，在解決有余數除法實際問題時，經常遇到“最多能做幾套衣服？”“至少要租多少條船？”“怎樣派車合理”等問題。那什么時候需要把結果估大，什么時候需要估小呢？這要根據實際情況來確定。21人去劃船，每條船限乘4人，問至少要租幾條船？列式21÷4=5（條）……1（人），這個結果如何取舍？這就需要引導學生結合實際討論：剩下的一人能不能丟下？能不能硬擠到別的船上？不能丟下，也不能擠到別的船上，因為船超載會不安全的，所以至少要租6條船。再如，“一塊花布25米長，做一套衣服用3米，最多能做幾套衣服？”算式是25÷3=8（套）……1（米），剩下1米布不夠做一套，所以最多能做8套。這實際就是我們常說的“進一法”和“去尾法”。一般情況下，“裁剪需要用料問題”“購物需帶錢問題”常常需要把數估大;相反，“最多能做幾套服裝？”“購物中最多能買多少份”等問題常常要比實際數值估小些。這些問題要引導學生從實際出發去討論，從小培養孩子解決問題策略的合理性，從中體會數學的內在價值，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，升華數感。

數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鉆研教材，密切聯系生活實際，鼓勵學生自主探究，合作交流，拓展知識的應用，把培養數感的任務落實到具體的每個教學環節中，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，不斷強化數感，提升數學素養。

作者簡介：

陳向真，福建省莆田市，福建省莆田市城廂區教師進修學校。