巧用數形結合　優化小學數學教學

謝佳

摘 要?數形結合既是一種重要的數學思想，同時也是解題時常用的思維模式。數與形貫穿著小學數學教材，在教學活動中運用數形結合，符合教材特點，可以更好地培養學生的數學思維，拓寬解題思路。本文分析了如何利用數形結合優化數學課堂教學。

關鍵詞?小學數學;教學方法;數形結合

中圖分類號：C42 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）16-0167-01

數學絕不僅僅只是一門充斥著數字、圖形、概念、公式的學科，而是一種文化，具有系統性和抽象性的特點，和人的思維、素養、智力的發展密切相關。數形結合是小學數學常用的一種教學方法，能夠將抽象的概念形象化，將復雜的公式簡單化，有助于學生更好地理解、記憶知識點，在數形結合思維的指導下進行自主探索、獨立思考，不斷提高自身的數學素養。

一、數形結合在小學數學課堂教學中的應用思路

如果對數學問題加以研究，就會發現，數學的本質其實就是圍繞數量關系、空間形式而進行的研究活動，數代表了數量，形指的是圖形與圖像。任何的數學問題都是由數、形共同組成的，單一的數或者單一的形幾乎無法形成數學問題。數的特點是抽象的，而形則是直觀的。在某些特殊的條件下，數、形之間是存在相互轉變的可能性的。研究數量關系時，可借助圖像和圖形，讓“數”直觀、生動起來。在研究圖形時，可以在重要的圖形上標注數字，為以后的分析打下數學基礎。盡管數與形分別屬于不同的數學領域，但華羅庚曾講：數無形時不直觀、形無數時難入微。充分說明了二者是相互結合、相輔相成的。數形結合思想正是解答數學題目的常用思想，讓圖形轉化為數字，或者是用數字來表現圖形中的重要信息，簡化復雜的圖像問題，使其成為簡單的數學問題。正是因為數、形存在辯證關系，所以才能發揮二者的優勢，明確解題思路。

運用數形結合思想的最終目的是簡單化、形象化數學問題，以便學生更好地理解。數形結合主要有兩種方式：以形助數、以數解形。前者是以形的形式來解決數的問題，用形的直觀性來化解數的抽象性，體現了幾何意義。后者是站在數的角度去思考形的問題，用數來描述形，用數的抽象性特點提高形的內在邏輯，體現了代數含義。總而言之，數形結合其實就是數量關系、空間形式的相互結合，并且最終解決問題的一種數學思想。

二、數形結合思想和生活的聯系

盡管數學知識、概念是抽象的，但卻不是脫離生活的，相反，數學是一門與生活聯系緊密的學科。把數形結合思想融入常見的生活現象，更利于學生對數學知識的理解。課堂教學中，老師可以提出和數學知識相關的生活問題，用符合學生個人經驗的、熟悉的生活引起他們的學習興趣，再自然地引出本堂課所學的知識點。打造高效的數學課堂，用興趣引導學生的思維不失為一種有效手段，老師以生活為載體進行精彩的課前導入，能夠給學生留下深刻的印象，更能夠激發學生參與教學活動的熱情和主動性。

畫圖是非常常用的一種教學形式，尤其是講解體積、面積等知識點時。還有一些考查學生綜合能力的難度較大的應用類題目，也是教學的重點。應用題主要考查的是學生的理解能力、審題能力、邏輯思維能力以及融會貫通的能力。很多學生不具備空間構圖的能力，很難在大腦中形成對抽象圖形的直觀認識，在此情況下，圖形結合的數學思維就能派上用場。

三、以形助數與以數解形

小學生的思維特點決定了他們很難理解抽象的計算方法，數字是抽象的，圖形是形象的，以形助數是通過感知幾何圖形而形成表象，繼而聯想和推理，最終理解公式，而不是只通過死記硬背的方式去記憶。直觀的圖形會給學生以啟發，讓他們形成對算法的個人理解，而不是只按照老師的思路去解題。遇到復雜的數學問題，通常是用一段文字來描述，這對學生的理解能力也是一種考驗，很多學生無法理清抽象問題中的數量關系，所以解題效率較低。數學是來自于生活的，所以，解決數學問題，也需要學生地生活經驗以及對生活的感知，尋找一種有效的方式穿越文字與圖形的迷宮，將抽象轉變為形象，學生就會更好地分析數量關系。數形結合思想無疑就是實現這一切的重要手段，用直觀圖形的形式呈現數學問題，用圖形語言表達文字語言，降低了理解題目的難度，還有助于學生根據圖形展開豐富的聯想，更快、更準確地解決數學問題。

數形結合既有從數到形的轉化，也有從形到數的轉化。通過圖形、圖像的形式，可以讓那個數學知識變得簡單和直觀，主要是幫助學生理解題目。數則是對數學規律的一種概括總結，無論是形還是數，都有其各自獨特的優勢。如果遇到復雜的幾何圖形，無法借助圖像揭示其中的數學規律，那么就可以用數量關系來呈現幾何圖形的規律性，為學生提供一條清晰的解題思路，引導學生獨立思考，獨立解決數學問題。

四、結束語

直觀圖、畫圖、多媒體等手段，都能將抽象的數學問題形象化、簡單化、具體化，充分體現了數形結合思想在小學數學教學中的優勢，能夠輕易突破重點、難點知識點的教學，實現高效、高質的課堂教學。老師應該根據學生的生活經驗、現有的數學知識，巧妙地在課堂中滲透數形結合思想，引導學生形成自己的數學思維，為提高數學學習效率奠定基礎。

參考文獻：

[1]馬燕芳.數形結合思想在小學數學教學中的滲透實踐探究[J].考試周刊，2019（46）：100.