從“深度學習”走向“深度教學”

周艷飛

摘要：“深度學習”強調學習內容的有機整合，注重學習過程的建構反思，立足真實情境的問題解決，要求老師整體把握教學內容以走向“深度教學”。本文通過羅鳴亮老師的教學案例，簡單探析“深度教學”。

關鍵詞：問題引領 ?數學思維 ?必要引導

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：數學的本質是推動學生思維發展，達到“深度教學”。所謂“深度教學”，就是指數學教學必須超越具體的知識和技能深入到思維的層面，由具體的方法與策略過渡到一般性思維策略的教學與思維品質的提升。

我有幸聽了羅鳴亮老師的《口算乘法》（兩位數乘兩位數），這節課一開始，羅老師提出問題：“乘法口訣為什么只編到九？”學生說法不一。羅老師經過對比練習，在課程末尾，學生做著做著找到了問題的答案，并對“口算乘法”一系列的算法了然于胸，理解透徹。教學中羅老師跳出各個細節從整體上進行思考。那么，他是如何用整體性的認識指導各個具體內容的教學，讓學生進行“深度學習”，達到“深度教學”的？

一、案例描述

（一）片段一

課始，羅老師問：“看到乘法，你想到了什么？（乘法表）誰教的？為什么要教你？”引導學生回憶計算乘法需要用到乘法口訣。羅老師又問：“口訣為什么只編到九呢？”學生一臉茫然，羅老師卻不急于讓學生回答，而是問部分學生為什么不舉手，想到哪兒了，再組織學生四人一小組討論。盡管羅老師一再鼓勵、啟發，學生仍然不知所以，不少學生直接說：“數字越來越大，下面的口訣太難了，編口訣的人不會。”甚至有的學生想到“編口訣的人死了”。在這種情況下，羅老師通過對比計算練習，說想法，猜一猜，讓學生親自體驗乘法口訣為什么只編到九。

[分析]口算乘法訓練的任務就是培養學生的基本數學思維能力。二年級的學生，已經學過乘法口訣，然而面對“口訣為什么只編到九”的問題，學生茫然，深感陌生。究其原因，很大程度上是學生在以前的學習中死背口訣，只用口訣計算，強化單一、標準的解題模式訓練，忽視主動體驗各類解題方法的探究歷程，更沒有將各類解題方法加以關聯，形成牢固的認知結構。缺乏對數學概念的深刻建構，學生對于類似問題茫然也就不奇怪了。

（二）片段二

在學生初步了解了可以用乘法口訣計算整十、整百、整千的乘法計算后，羅老師注重以下教學：

1.演繹類推

讓學生觀察、品析、提問、交流計算方法的特點，將學生的計算方法戲稱為“捂零大法”，利用計數器撥珠子演示這種方法的計算原理，以此類推“27×3”的計算方法。

2.溝通聯系

引導學生將這些方法歸納、小結，會發現它們都用到乘法口訣。利用課堂現場資源，學生親歷十位、百位、千位……用口訣計算的體驗活動，溝通各數位在乘法計算中的內在聯系。

3.整體融合

引導學生反思交流，認識到這幾種方法表面看起來不一樣，但其實都用到幾個一、幾個十、幾個千是多少的思考方法。

課尾談收獲時，羅老師再讓學生“回顧一下”，談談自己對“乘法口訣為什么只編到九”的看法，學生紛紛表示理解了。有的學生說：“3個21，既有3個20，又有3個1，所以要1×3。”有的學生說：“我感覺大數的乘法計算中都用到了乘法口訣，比如21×3中20×3就是先用乘法口訣二三得六計算出有6個十就行了。”有的學生說：“在乘法計算中，還要用到加法。”……看來學生真的理解了。

[分析]教師根據現場資源的解題方法，不是簡單說教、機械強化，而是讓學生通過演繹類推、溝通聯系、整體融合等方式，循序漸進地經歷對問題“乘法口訣為什么只編到九”的再思考、再溝通過程。學生驚詫地發現各數位之間的聯系，獲取了豐富的、有關聯性的數學結構。學生深刻溝通了各數位之間利用乘法口訣計算的練習，正如將分散、隔開的樹木連接成互聯整體的樹林，這樣的認知經驗更加牢固、扎實、深刻。在課尾的師生互動中，“只用到一句口訣的乘法算式是（ ?）×（ ?）”，不少學生能從乘法算式的內在聯系、本質性入手，談自己的學習體會。可以看出，學生對口算乘法的算理思考深刻，對算法的把握入木三分，培養了舉一反三、融會貫通的能力，進入“深度學習”的高階狀態，這是老師進行問題設計而達到“深度教學”目的的結果。

二、思考啟示

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：“努力提升學生核心素養，學會數學的思維。”鄭毓信教授對此做出進一步的解讀：所謂“通過數學學會思維”，主要是指逐步學會更清晰、更深入、更全面、更合理地進行思考，并努力提升思維的品質。我們應該努力改變總是按照別人（包括書本）的指導進行學習和思考的習慣，真正學會思考，學會學習。對于上述要求，我們可統一歸結為“深度學習”，因為思維深度正是實現這些目標的關鍵。

在本節課的教學中，老師設計的問題，由學生的“不知道”到“我理解了”，正是數學“淺層學習”與“深度學習”不同成效的直接反映，老師的“深度教學”讓學生學會了學習。那么，數學教學中，如何讓高階的“深度教學”真正發生呢？透過羅老師的精彩課例，有下面幾點啟示。

（一）積極參與——深度數學學習之基

首先，構建良好的師生“互動場”。羅老師喜形于色、表情豐富、語言幽默、氛圍和諧、評價精彩，極大地激發了學生的好奇心、好勝心，師生情感共鳴強烈，課堂氣氛活躍，學生在課堂中積極思考、敢于表達、樂于質疑、善于合作，形成了良好的互動型師生關系。

其次，創設有挑戰性的“問題鏈”。羅老師善于將學習目標轉化成問題情境，課始直接呈現“乘法口訣為什么只編到九”的數學問題，讓學生真正將思維聚焦到乘法口訣的數學本質上來，并在深度思維中逐步感受“乘法口訣”的必要性，領悟這個問題的本質。

最后，建立情感的氛圍。羅老師總是喜歡問：“現在理解了嗎？”“你為什么不舉手？”“有什么話要說？”這樣有利于學生分享探究學習的經驗，獲取并分享滿足、成功、愉悅的積極的情感體驗，形成更強大的內在動力。

（二）“深度教學”的關鍵——教師

課堂教學的過程，就是教師陪伴學生一起前行的過程。教師相信學生有前行的愿望和能力，放手讓學生自主前行，教師只是在學生前面引一引、指一指，只有在老師幫助指導下“摘到了果子”，這才是真學習。這個過程中，羅老師創設了一個問題情境，剛開始聽到這個問題時，我同樣很感興趣，在平時的教學中并沒有注意引導學生進行這方面的探討。而羅老師有目的地把目標轉化成愿望，把知識轉化成對象，為思維教學提供了必要的載體或重要的途徑。問題的提出，以思維的分析帶動具體知識和技能的學習，更為具體，也更具有操作性、活動性，真正做到了“教懂、教活、教深”，實現了數學的“深度學習教學”。

“深度”是指學生在課前可能已經通過不同的渠道知道了口算乘法的方法，教學設計就要超越學生的表層理解。教師要明確學生的表層理解與數學本質的距離在哪里，還要引導學生對過程進行回顧和反思。數學邏輯是指“深度教學”的過程中是伴隨著數學思考的，沒有思考就不是數學課，而且這個思考是指合理的、符合邏輯的思考。

教師要注意以聯系的觀點看問題，抓好“問題引領”，在知識生成和獲取上下功夫，努力從“深度學習”走向“深度教學”。這是追求提升學科內涵的教學，是培育學科核心素養的教學。“深度教學”就是“真教學”，能夠使大多數學生在離開學校以后還能真的留下些具有普遍性價值的東西。