數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

朱小娥

摘 要：數(shù)形結(jié)合是一個(gè)雙向過程，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，處理好數(shù)和形的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想方法會(huì)使學(xué)生更直接、更有效地理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。基于此，本篇文章對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

在教學(xué)中，將數(shù)和形有效結(jié)合起來(lái)，能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，對(duì)于促進(jìn)我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有重要的意義。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合根據(jù)其字面含義可知其是把數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)和圖形知識(shí)連接在一起，通過一定的圖形狀態(tài)將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)出來(lái)。在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)科目的教學(xué)，需認(rèn)真遵照小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，才能獲取積極的教學(xué)成效。位于小學(xué)階段中的學(xué)生，他們的身心狀態(tài)都沒有達(dá)到成熟階段，對(duì)于煩瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論概念所掌握程度較小，所以作為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該依據(jù)小學(xué)生的具體情況，采取適合小學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r的教學(xué)方法。根據(jù)這樣的背景，采用數(shù)形結(jié)合思想是非常行之有效的一種教學(xué)方式。

二、數(shù)形結(jié)合思想小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用價(jià)值

（一）有利于讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀

小學(xué)生的思維和智力都還處于發(fā)展階段，學(xué)生自身的理解力和想象力都比較弱，在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不能進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。而教師將數(shù)與形互相進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，能為學(xué)生提供多種看待問題的角度，使其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加直觀。

（二）激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

小學(xué)數(shù)學(xué)中囊括計(jì)算、幾何等多方面的內(nèi)容，使其具有較強(qiáng)的抽象性，涉及的知識(shí)面非常廣，所需要進(jìn)行記憶的東西比較多。在這樣的情況下，學(xué)生比較害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)不能提起學(xué)習(xí)興趣，長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)不斷下滑。若教師可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，科學(xué)合理使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。

（三）數(shù)學(xué)問題生活化

為了能夠使小學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)把數(shù)學(xué)中的問題轉(zhuǎn)變成具有生活化特點(diǎn)的知識(shí)。數(shù)學(xué)教師可將具有生活化特征的知識(shí)教導(dǎo)給學(xué)生，致使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的環(huán)節(jié)中，深切結(jié)合自身的感受，從而增強(qiáng)學(xué)生的快樂感受和加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)問題的處理能力。具有生活化特點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中通常會(huì)有較為直接的參照物體，更能夠投入使用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)在教學(xué)中多利用科學(xué)信息手段展開教學(xué)。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

（一）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力和運(yùn)用能力的重要方式。在面對(duì)數(shù)學(xué)題時(shí)，很多學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的文字和繁復(fù)的數(shù)字，思緒會(huì)變得混亂，無(wú)法將題目與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。因此，教師必須提升學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想的認(rèn)知，逐步引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)和形的有效轉(zhuǎn)換，將復(fù)雜的題目變得形象和簡(jiǎn)潔，幫助學(xué)生理清思緒，了解題目的意思。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)邏輯思維能力

教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形聯(lián)系起來(lái)，能使抽象問題具體化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

（三）理解算理，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)字組合思維在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用大致可分為兩個(gè)方案。（1）利用數(shù)量的準(zhǔn)確性、程序性、可操作性，明確形式的特定屬性，可以稱為“數(shù)解”。通過計(jì)算研究圖的特性（例如角度、周長(zhǎng)、面積和體積計(jì)算）;（2）利用形而上學(xué)的直觀性，闡明特定概念和數(shù)之間的關(guān)系，可以說是“幫助”。高年級(jí)圖片線段等有助于學(xué)生理解實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。分?jǐn)?shù)的概念對(duì)小學(xué)生來(lái)說更抽象，分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除、除、乘、除的規(guī)律更抽象，要利用數(shù)學(xué)的思維過程幫助學(xué)生理解計(jì)算規(guī)律。

（四）借助圖形進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)講解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以從基礎(chǔ)知識(shí)的傳授方面入手。借助圖形進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)講解的做法，能夠?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用創(chuàng)設(shè)良好的條件。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，教師可以結(jié)合扇形圖進(jìn)行講解，將分?jǐn)?shù)知識(shí)直觀化，從而讓學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)中整體與部分的關(guān)系、分子與分母的關(guān)系有一個(gè)更清晰和深刻的認(rèn)識(shí)。例如畫棗，畫一個(gè)人，用一條線段表示時(shí)間，通過繪畫方式讓學(xué)生理解問題，綜合數(shù)學(xué)方法展開計(jì)算。另外，老師在課堂上讓學(xué)生們展示自己的數(shù)模結(jié)合圖，給其他學(xué)生提供好的想法。這樣學(xué)生之間的交流，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想，通過相互交流提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)模的結(jié)合思想加強(qiáng)了學(xué)生理解問題的能力，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際的圖形問題，極大地提高了學(xué)生的理解能力，解決了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的問題。

（五）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)空間想象能力

教學(xué)實(shí)踐表明，空間想象能力較弱是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)遇到的最大難題。學(xué)生在面對(duì)文字描述時(shí)無(wú)法在大腦中呈現(xiàn)出相應(yīng)的圖像，數(shù)形結(jié)合的方法可以很巧妙地打破這一困境。比如，在學(xué)習(xí)了平行四邊形、梯形、三角形等面積知識(shí)之后，為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握這三種圖形之間的關(guān)系，使其在系統(tǒng)知識(shí)建構(gòu)中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，我嘗試?yán)靡詳?shù)解形的方式，這樣對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)：首先，將課前所準(zhǔn)備好的學(xué)具，如三角形、梯形、平行四邊形等拿出來(lái)，發(fā)揮已有知識(shí)儲(chǔ)備的作用，利用割補(bǔ)法對(duì)梯形進(jìn)行剪切。在剪切的過程中，思考這樣的問題：在梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過程中，其上底和下底是如何變化的呢？上底和下底發(fā)生怎樣的變化才能變成平行四邊形呢？如何將梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形呢？在這樣的問題驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)自主操作，且在動(dòng)手操作的過程中，親身感知到平行四邊形、梯形和三角形是如何相互轉(zhuǎn)化的，從而把握三種圖形之間的關(guān)系。接著，我則鼓勵(lì)學(xué)生在小組中討論自己所發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，并為每一個(gè)圖形的邊賦予一個(gè)值，在代數(shù)計(jì)算中，明確地探究到它們的聯(lián)系，從而總結(jié)不同圖形的面積計(jì)算方法。如此教學(xué)，學(xué)生不僅可以在親手操作的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的形成過程，還可以使其在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化中，建立系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)時(shí)，堅(jiān)持從學(xué)生實(shí)際和教學(xué)實(shí)際出發(fā)，充分借助圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，利用思維導(dǎo)圖增強(qiáng)圖形與知識(shí)間的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以更好地將數(shù)形結(jié)合思想融入整體教學(xué)當(dāng)中更好地發(fā)揮它的作用和價(jià)值。

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