探究二次函數圖象不容忽視的幾個問題

陳小萍

摘要：很多教師教學時習慣于按部就班地分析問題、解決問題，不善于站在學生角度發現問題、提出問題。文章以“二次函數的圖象與性質”的教學為例，闡述探究二次函數圖象不容忽視的幾個問題。

關鍵詞：二次函數圖象；問題探究；問題意識

問題是學生思維的出發點，沒有問題就沒有真正的思考，沒有問題也就沒有創造。在聽課時，筆者發現部分教師總是習慣于按部就班地按照教材呈現的知識線條分析問題、解決問題，強調“應該這樣”，很少從學生的角度發現問題、提出問題，思考“為什么這樣”，造成學生學習中存在疑惑和困難，也無形中養成了學生懶于思考的習慣。文章以“二次函數圖象與性質”的教學為例，闡述教師要“以學生為中心”鉆研教材設置問題，通過問題解決、答疑解惑達到教學目的，同時培養學生的問題意識。

一、引例問題

問題是由問題情境產生的，而且總是以解決問題為目的，提倡發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。對于教師而言，就是發現學生疑惑不解的問題，充分調動學生學習的積極性，探究數學問題。例如，在教學北師大版《義務教育教科書·數學》九年級下冊第二章第2節“二次函數的圖象與性質”時，按照教材編排呈現的二次函數表達式都是頂點式，教師按照教材問題情境教學時，有必要提出以下問題：求二次函數圖象上下左右平移后的表達式，為什么要把一般式化為頂點式？用二次函數的一般表達式能不能求平移后的表達式？在圖象平移之后，為什么二次函數圖象左右平移規律與點的平移規律不一致？如何求二次函數對稱、旋轉后的表達式？教師必須將這些問題講透、講徹底，才能撥開學生心中的云霧疑團，減少學生作業中的錯誤，靈活開拓學生思維，有效提高教學效率，培養學生的問題意識。

二、問題探究

問題4：如何求對稱、旋轉后的表達式？

解決問題是一個探索的過程。對于學生來說，數學問題就是還沒有掌握的數學信息，是需要學生用已知的數學理論知識去解決的。有了以上問題的學習基礎，教師可以放手讓學生根據點的對稱規律自主探究求出二次函數圖象關于x軸對稱、y軸對稱，繞頂點旋轉180°這三種變換后的表達式，如果把一般式化為頂點式更好理解。這樣不僅拓展了學生的思維，鞏固了所學知識，體會了各知識之間的相互聯系，還有利于培養學生的創新能力。

教師要善于從教材例題或教學情境的細微處著手，從學生的角度出發設置問題、實施教學，探究知識的來龍去脈，將知識融會貫通，讓學生逐步養成帶著疑問看事物的習慣，初步學會從數學的角度提出問題、發現問題，培養學生樂于質疑、勇于探究的精神，發展學生的數學學科核心素養。

基金項目：甘肅省教育科學“十三五”規劃2018年度規劃課題——數學核心素養視域下培養初中生數學運算能力的課例研究（GS[2018]GHB0293）。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.