運用思維可視化工具，提升農村初中數學復習課效率

陳樹鵬

【摘要】初中數學復習教學，就是將新的數學知識與學生已有數學認知相融合，重新建構新的數學知識習題和思維框架的過程。在這過程中采用思維可視化工具輔助教學，可以有效地幫助學生深化對初中數學知識的理解與運用。尤其在農村初中數學復習過程中，重點是要幫助學生在已有認知的基礎上，通過思維可視化工具來發展思維，最終實現高效復習課堂教學，培養農村學生數學核心素養。

【關鍵詞】思維可視化工具;高效課堂;初中數學復習

受經濟發展不平衡，學生基礎較差、教學整體水平落后等多重因素影響，與發達地區中學生相比，農村中學生在數學認知、邏輯思維、發散思維等方面表現較弱。在多年的教學實踐中，筆者發現，提高教學技術是改善這一現狀的有力措施之一。因此，可以將思維可視化思維融入初中數學復習教學中，將嚴謹的數學思維過程，透過思維可視化工具來清晰地展現，厘清數學知識之間的聯系，以幫助學生重建數學知識系統，深化理解數學知識，增強聯想記憶思維，從而實現學生思維能力發展，促進高效復習教學課堂的實現。

數學是一門具有較強邏輯思維和抽象思維的嚴謹學科，而初中數學復習，是一個將數學知識進行系統、完善和深化的過程，是學生進行數學知識認知和建構知識體系并行的過程，對學生而言具有一定的難度。所以，我們的主要教學目標是在幫助學生歸納、鞏固和理解所學知識的基礎上，提高學生應用數學解決實際問題的能力，從而培養學生的數學思維素養。因此，在初中數學復習教學時，要充分考慮學生的學習主體地位，以解決問題為導向，在尊重學生已有認知的基礎上，結合思維可視化工具，在學生思維發展的就近區域應用思維可視化策略來干預學生學習。

教師在初中數學復習教學時，可以為學生指定一系列可視化思維學習計劃，通過各種思維方法鼓勵學生超越已有認知，深入學習、內化、理解數學知識，從而創新性地開展復習教學，引領學生打開數學新天地。

一、巧用思維可視化工具激活教學課堂

復習教學就是對已學知識的重新認知、理解以及應用的過程。許多學生對復習本身帶來的重復認知具有一定的抗拒心理，一是因為重復學習略顯枯燥，二是傳統復習教學課堂的單調。此時，教師就可以巧用思維可視化工具來激活復習教學，為學習注入新鮮氣息。

初中學生天生具有追求新鮮事物的特點。教師在組織復習教學時，可以充分利用學生的這一心理特點，以思維可視化工具作為媒介，引導學生運用思維可視化工具來對知識進行回顧、總結、創新發現，同時營造一定的競爭課堂氛圍，激發學生的斗志，最終提高復習教學課堂的成效。例如，在針對二元一次方程的復習時，就可以采用表格這一思維可視化工具，將解一元一次方程的步驟和二元一次方程組的解法通過列表格來展示，從而發現其相通的地方。

表格是常用的一種思維工具，也是一種有效的整理數據手段，可以將觀者代入可視化的交流模式。在初中數學復習教學中，對于知識點多和知識點之間存在高度相似的復習內容，可以列表格的方式進行對比教學，幫助學生快速掌握多個知識點。

對于數學復習教學，教師首先要樹立重新教授新知的態度，要靈活運用思維可視化工具來激活課堂，激發學生的學習興趣，讓學生也認識到復習不是簡單的重復回顧已知，而是要創新地去學習，去收獲新知。教師要鼓勵學生積極展開聯想，運用創造性的思維，在探索中獲得新知。

二、思維可視化工具助力學生建立數學知識體系

初中數學具有知識面廣、知識點多、邏輯性和抽象性強等特點，很多學生在復習過程中常會感到知識零散繁雜，無法理清各個知識點之間的聯系，更無法建立系統有序的知識體系，最終導致復習效率低下的結果。針對這個問題，就可以采用思維可視化工具，讓學生通過可視化工具將知識化繁為簡，化零為整，化難為易。流程圖作為常用的思維可視化工具，就具有將單調、抽象、零碎、復雜的以及隱性的知識變得形象化、具體化、系統化、簡單化和顯性化，從而極大地提高學生整合和理解知識的效率。

例如，在復習多邊形的知識時，可以引導學生梳理平行四邊形、菱形、正方形、矩形的關系，然后通過流程圖來進行表示，加強對這幾種多邊形知識的記憶和鞏固。

借助流程圖，學生可以梳理與之相關的知識要點，明晰各個知識點的層次關系，通過觀察就可以了解各個知識點之間的聯系，從而建立起知識的體系。

三、活用思維可視化工具，培養學生自主探究學習能力

新課程改革要求，要充分發揮學生的學習主體地位，倡導學生自主探究學習的學習方式。同樣，在初中數學復習教學時，教師應根據知識內容，引導學生開展自主探究學習，培養成長型思維。筆者的經驗是，在自主探究學習過程時，活用思維可視化工具，能夠起到非常好的復習效果。以一元二次方程的復習教學為例。教師將學生分成若干小組，每個小組指定其中一位組員為組長，負責引導組員交流和學習。

首先，教師先向學生示范如何制作某個知識的思維導圖，然后引出復習內容——一元二次方程，讓學生根據示范模板來制作一元二次方程的思維導圖。學生一邊制作的同時，教師一邊觀察學生的情況，此時大部分學生都只是寫出關于一元二次方程的概念、解法和應用的簡要框架。那教師就要發揮引導作用，引導學生開展第一次交流——組內交流，看看自己制作的思維導圖和組內其他成員的有什么不同，檢查有沒有遺漏的知識點，再作完善一下。

接著，在組內第一次交流結束后，學生對一元二次方程有了更進一步的理解，對，將解法學生通過小組交流后，對一元二次方程有了更深一步的理解，對解法和應用做了詳細的分類，逐步添加了直接開平方法、公式法、因式分解法、配方法，還有數字問題、面積問題、單（雙）循環問題、增長率（降低率）問題、利潤、點移動等要點。此時，教師引導學生展開第二次交流——小組之間交流。此時發現有部分學生添加了一元二次方程根與系數的關系的知識點，以及對解題步驟過程中的一些注意事項。完成小組之間的交流之后，再將交流的結果完善到一元二次方程的思維導圖中。

引導學生在開展自主探究學習活動時活用思維導圖這一思維可視化工具，我們欣喜地發現，學生在不斷細化完善一元二次方程的知識圖譜的過程中，很自然地就發現和建立起各知識點之間的聯系，對一元二次方程的解法和應用也不斷深化理解。思維導圖作為自主學習探究的媒介，不僅僅大大提高了學生的學習效率，還大大地提高了復習課堂的成效。與傳統以線性縱橫文本為主的復習教學課堂相比，思維可視化教學策略讓初中數學復習課堂變得更加智慧而又有活力。思維可視化工具不僅能極大地調動學生的學習興趣，還能幫助學生快速梳理知識體系，提高對知識的記憶;了解知識點之間的聯系，增強聯想力;透過知識表面去理解應用數學知識解決實際問題的思路，拓展數學思維和創新思維。

四、結語

數學學科的學習，是對知識的掌握、整合、加工以及應用的思維過程。學生的思維形成，不在結論的累積，而在于用已有認知去獲取結論的過程。尤其對于農村中學的學生，除了數學結論的累積，更重要的是要學會運用數學思維解決問題的思路和方法，培養其靈活的數學思維和開闊的數學眼界。因此，在農村初中數學復習教學中，我們要轉變“重結果，輕過程”的傳統觀念，靈活運用思維導圖、流程圖、表格、概念圖等一系列思維可視化圖示工具，將教學重點放在對學生數學思維的養成上，幫助學生建立起數學思維和應用數學思維解決具體問題的能力，以此培養農村學生數學核心素養。

參考文獻：

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[2]劉燕.分析初中數學復習課程中思維導圖的應用方式[J].數學學習與研究，2018（8）.