初中數學教學中“錯誤資源”的應用策略分析

摘要：“錯誤資源”在初中數學教學中的應用逐漸得到了教師與學生的重視。錯題反映了學生在學習知識方面的薄弱點，在學習過程中需要學生結合錯題內容進行自我設計與優化，學會整理錯題內容，總結數學的解題經驗。教師在數學教學過程中應注重引導學生開展“錯誤資源”的有效應用，在應用過程中逐步提升個人能力和水平，讓“錯題”轉化為自身學習的優勢，提升學生數學學習能力。

關鍵詞：初中數學;錯誤資源;應用策略

一、 前言

初中數學錯題的收集方式有很多，如作業、考試、上課提問、課外習題等，甚至不一定是做錯的題目，只要能反映一些問題就適合收集，建立自己的錯題庫。錯誤資源是學生數學學習和能力提升的有效方法，教師在教學指導過程中應積極發揮錯誤資源的價值，在教學指導過程中引導學生學會利用“錯誤資源”，通過錯誤資源分析自身存在的薄弱點，不斷提升自身數學思維能力，總結數學經驗教學，提升個人數學學習整體水平。

二、 初中數學錯題的形成原因

初中生數學錯題形成原因比較多，主要可以從以下幾方面進行分析：①基礎知識掌握不牢。數學考核的大部分都是基礎知識的運用，部分學生對數學概念、推論等內容記憶模糊，導致錯誤頻出。知識基礎掌握不牢體現出了學生數學知識體系存在薄弱點的問題，需要在后續的數學教學指導過程中給予糾正;②審題不清。數學考核的是數學的基礎知識點，但數學題干中涉及的邏輯關系則比較復雜，部分題型需要學生認真審題才可以完成，因此近些年審題不清成了數學錯題的重要來源，部分學生讀題能力弱造成數學錯誤的情況比較多;③計算弱。初中數學計算能力要求明顯提升，需要學生在計算過程中嚴格按照數學邏輯進行，部分學生受限于思維定式或其他因素出現計算問題較為常見，因此需要做好初中數學錯題計算分析工作。

三、 初中數學錯誤資源的有效應用

（一）利用錯題，分析學生薄弱點

初中數學錯誤資源的整理可以幫助學生分析自身的薄弱點。每一個錯題都反饋出初中生數學知識體系中存在的問題，包括數學概念、數學邏輯、數學分析等問題。教師在教學過程中，要積極引導學生利用錯題來分析自身數學知識體系的漏洞，幫助學生在錯題分析過程中了解自身存在的不足，從而有針對性地進行數學的復習，構建數學的思維導圖。

以《勾股定理逆定理》為例，勾股定理的逆定理就是用于判定是否為直角三角形，也可以判定某一個角是否是直角。但在學生學習過程中，部分學生不知道如何利用三角形進行判定，如已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且如上a2+b2=c2，求角c為直角類似的問題，在判定過程中學生在計算過程中大部分都可以勾股定理的方式來判定其是直角三角形，但至于哪個角是直角則容易出現模糊現象。產生這種情況的原因在于學生數學知識存在薄弱點，在解題過程中只會從計算的角度進行判斷而沒有采用數形結合的方式進行驗證。因此教師在教學過程中應積極利用錯題，分析學生數學知識的薄弱點，包括基礎概念、數形結合能力弱等問題，通過具體錯題的分析幫助學生快速找出自己的薄弱點。此外初中數學錯題體現了學生知識點體系薄弱的問題，教師在幫助學生整理錯題資料時，應積極鼓勵學生用思維導圖的形式將自身錯題涉及的知識點與其他知識點進行相互聯系，以此來拓展自身的知識體系，幫助學生以點破面通過錯題的分析和整理解決數學知識體系不健全的問題。

（二）整理錯題，培養學生讀題能力

數學錯誤資源的整理過程中錯題可以幫助學生更好地提升個人的讀題能力。數學部分錯題其本身并沒有太大的難度，主要是考查數學的知識點，但在題干內容方面具有一定的復雜性，初中生閱讀理解能力有限，在閱讀相關數學題干過程中，容易對題干知識內容存在一些理解性問題，導致自身出現主題錯誤，以此造成數學計算邏輯分析等一系列錯誤。

以《實數》為例，涉及平方根和立方根的內容，這一章節的錯題比較多的主要原因在于學生讀題能力不足造成的。如81的平方根是多少，很多學生第一反應就是9，甚至給了正確答案是3的結論，部分學生也會對正確答案產生懷疑，這說明學生在讀題過程中沒有對題干知識進行認真分析而是受到了慣性思維的影響。因此教師在教學指導過程中應引導學生在錯題下面寫出“81的平方根為9”的對比式，讓學生通過兩個式子的對比加深對錯題內容的理解和認識。總之，讀題能力弱已經成為部分學生數學錯題的重要原因，教師在教學指導過程中應積極從錯題本身出發，切實做好數學指導工作，幫助學生學會如何分析題干，如何在讀題過程中對題干知識點進行提取，特別是要避免一些慣性思維的存在，幫助學生在錯題整理過程中提升個人讀題能力。

（三）結合錯題，培養學生思維能力

數學資源在整合過程中，應積極引導學生結合錯題提升個人的思維能力。初中生在解題過程中出現了一些錯題，最重要的原因在于學生思維能力有限，特別是涉及一些方程解題過程中如果不能很好地理清數學的邏輯和思維，很容易出現包括計算在內的多種錯誤。因此就是在錯誤資源整合過程中，應積極幫助學生在分析錯題時發展自身思維，形成數學邏輯，提升學生數學解題能力。

以《解一元一次方程（二）——去括號與去分母》為例，這一章節學生的錯誤問題比較多，重點集中在兩個方面：①去括號時沒有考慮數之間的關系，而是單純考慮如何用化歸思想去轉為自己熟悉的計算式，如3x-7（x-1）=3-2（x+2）中，部分學生在去括號時變成了3x-7x+1=3-2x+4，也有同學在加減號方面出現錯誤，這說明學生在學習過程中存在邏輯思維的問題，在計算過程中處于慣性思維沒有認真進行分析;②兩邊同時乘分母時，只做方程左邊，沒有對等號右邊的數乘分母，如：25x+6=13x-9計算中學生同時需要同時方程兩邊乘分母的最小公倍數，但部分學生計算只涉及了等式左邊，沒有考慮等式右邊造成計算出錯。因此，教師在教學過程中應注重培養學生嚴謹的思維意識，在計算過程中注重學生數學思維的滲透幫助學生嚴格按照數學的思維邏輯進行計算，不能受到慣性思維的影響，避免數學錯題的發生，通過對錯題的整理也幫助學生加深數學邏輯的認識，在后續的學習過程中樹立嚴謹的數學思維，提升數學解題能力。

（四）糾正錯題，提升學生計算能力

數學計算一直是初中生學習的薄弱點，也是錯題出現頻率較高的地方。因此教師在教學指導過程中，應積極利用錯誤資源，指導學生進行錯題糾正，在糾正錯題過程中，幫助學生提升個人的計算能力和計算邏輯，在糾正錯題過程中分析自身在計算中出現的問題，以此來提升學生計算的水平。

以《正數和負數》為例，學生初次接觸到負數的概念，雖然可以很快完成負數的理解，但在實際計算過程中依然容易出現錯誤，特別是存在括號的情況下加減號很容易出現計算的問題，導致學生數學計算頻頻出錯。如-32-（-21+3）等類似的計算過程中，學生面對如此多的負數很容易出現計算邏輯的問題，而且負數的概念在后續的方程等知識中都有所涉獵，如果不能很好的完成負數加減法的學習和基本認知，很容易出現計算邏輯問題，最為常見的就是正負號弄不清楚。因此數學教師應積極幫助學生遇到計算出錯時不能簡單歸屬于馬虎現象，而是要幫助學生學會糾正錯題，在糾正的過程中逐步建立正確的計算邏輯，提升學生數學學習能力，數學計算在初中應用得非常廣泛，在教學指導過程中對于不同的數學計算內容教師都應積極給予學生協助，幫助學生學會糾正計算的錯題，在糾正過程中將計算中出現的問題進行深入分析，幫助學生樹立正確的計算邏輯，在計算過程中養成嚴謹的思維意識，自覺在計算中糾正自身錯題，提升學生數學計算能力。

（五）直面錯題，總結數學經驗教訓

初中生對數學學習存在一定的抵觸心理，因此在錯誤資源利用方面存在一定的回避行為，這種行為是可以理解的。但是教師在數學教學指導過程中，應積極引導學生直面錯題，在錯題整理過程中吸收數學錯題的經驗教訓，避免出現絆倒第二次的情況發生。總結數學錯題經驗和教訓，需要教師加強自身引導力，幫助學生學會如何整理錯題，在整理錯題過程中應注重對錯題分析和理解，而不只是簡單的糾正錯題和給出正確答案即可。

做好錯題總結吸取經驗教訓對初中學生來講長久施行比較困難，其主要原因在于學生已經習慣了教師給出正確答案以后，就將錯題置之不理或簡單修改即可。因此教師在教學過程中，應從思想意識方面幫助學生認識到課題資源的重要性，積極鼓勵學生將錯題進行整理，形成錯題整理的良好習慣，一方面，教師應鼓勵學生將錯誤資源整理到錯題本上，專門整理自身在數學學習過程中遇到的錯題，并將錯誤資源分門別類;另一方面，教師應定期鼓勵學生將錯誤資源在同學之間進行交流。教師在學生交流過程中，對學生典型的錯題類型進行專業性指導，幫助學生對典型數學問題形成認知，引導學生在考試前有效鞏固錯題，自覺在數學解題過程中糾正自身的行為，包括數學計算、數學邏輯、數學思維等問題，規范數學解題過程。

四、 總結

教師在數學教學過程中，必須要真正重視到錯誤資源對學生數學學習能力提升的作用，積極引導學生開展錯誤資源的整理分析和研究工作。錯題資源是學生數學學習的寶貴財富。教師要在教學過程中積極做好錯誤資源的整合工作，引導學生將錯誤資源進行深入的分析，彌補自身數學知識存在的缺陷，提升錯誤資源的利用效率。

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作者簡介：

何機峰，福建省福清市，福建省福清市一都初級中學。