基于核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的有效培養(yǎng)

摘 要：隨著現(xiàn)代教育改革的持續(xù)推進(jìn)，越來越多的新型教學(xué)理念被提出，其中一個(gè)教學(xué)理念就是核心素養(yǎng)。而空間觀念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中最基礎(chǔ)的一個(gè)內(nèi)容，被貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)過程中。先對(duì)數(shù)學(xué)空間觀念的內(nèi)涵進(jìn)行了概述，然后在此基礎(chǔ)上，提出了三點(diǎn)培養(yǎng)策略，分別是通過特征觀察進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)、利用活動(dòng)進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)、利用交流和想象進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)，最后講解了一個(gè)教學(xué)實(shí)踐，以期給其他一線數(shù)學(xué)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)生;數(shù)學(xué)空間觀念;培養(yǎng)措施

在新時(shí)期，課程改革持續(xù)深入的背景下，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)成為各所學(xué)校的教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)各學(xué)科教師也在不斷努力，創(chuàng)新教學(xué)思路與教學(xué)方法，以有效提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。空間觀念是核心素養(yǎng)的一個(gè)重要內(nèi)容，而小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念有至關(guān)重要的作用，小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何與圖形相關(guān)知識(shí)形成良好的空間感受力，能為其未來的學(xué)習(xí)與工作提供支持。

一、數(shù)學(xué)空間觀念的內(nèi)涵概述

何為空間觀念？就是指對(duì)直觀感受，對(duì)物體形狀、大小，兩物體之間的距離、方向、位置關(guān)系的一種感受。在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與形象思維等素養(yǎng)的過程中，一個(gè)最基本的要素就是空間觀念，其通過觀察、分析、想象、比較，對(duì)客觀事物進(jìn)行分析，找到事物的重要特征，直觀形象地感受物體的運(yùn)動(dòng)變化與物質(zhì)關(guān)系[1]。

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中，最基礎(chǔ)的內(nèi)容就是空間觀念，其不僅是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，還是學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性發(fā)展的必備能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念，不單單可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)與幾何的角度觀察和認(rèn)識(shí)生活事物，根據(jù)物體特征想象、建立幾何模型解決相關(guān)問題;還可以讓學(xué)生通過空間觀念想象出兩物體之間的位置與方位，從而增強(qiáng)學(xué)生的空間方位感，提高其空間方位能力。此外，小學(xué)生在觀察生活空間、圖形以及事物的過程中，通過動(dòng)手操作，可以積累大量與數(shù)學(xué)活動(dòng)有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，逐步培養(yǎng)并提高空間想象力，并在不斷描述的過程中增強(qiáng)語言表達(dá)能力。

二、基于核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)措施

（一）通過特征觀察進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的過程中，一個(gè)最關(guān)鍵的部分就是形體特征的建構(gòu)。小學(xué)教師在具體教學(xué)中，可以通過觀察方式，協(xié)助學(xué)生養(yǎng)成良好的空間模型意識(shí)。

1.觀察形體特征

對(duì)于基本圖形，小學(xué)生只有對(duì)其有一定的了解，才能更好地掌握其特征與性質(zhì)。而基本圖形需要通過觀察進(jìn)行了解，經(jīng)過觀察以后，學(xué)生的腦海中會(huì)形成相關(guān)形狀;然后再對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)與變化進(jìn)行觀察，從而了解其性質(zhì)。在經(jīng)過大量的實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)，觀察與學(xué)生的認(rèn)知能力和發(fā)展水平相符合，是學(xué)生了解世界的主要途徑[2]。因此，教師在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候，可以采用觀察方式，讓小學(xué)生將物體的形狀以及特征構(gòu)建出來。在具體授課中，教師可以利用長方體模型，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并說說長方體有幾個(gè)面、幾條棱;之后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)面與棱之間的關(guān)系進(jìn)行分析。另外，教師在講解的過程中，還可以有效應(yīng)用電子白板、多媒體等現(xiàn)代技術(shù)，讓學(xué)生更加直觀地觀察模型的運(yùn)行過程。現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣充分激發(fā)出來，使其緊隨教師的教學(xué)腳步，進(jìn)行深入思考，從而有效達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

2.有效應(yīng)用變式

幾何模塊中的圖形多是標(biāo)準(zhǔn)圖形所演變出來的。通過標(biāo)準(zhǔn)圖形，學(xué)生可以將其他形狀的圖形的特征提取出來，為“變式圖形”的分析奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師在對(duì)變式圖形進(jìn)行講解的時(shí)候，可以采用兩種教學(xué)方法，一種是在基本圖形的基礎(chǔ)上讓學(xué)生觀察其特征，并將其熟練應(yīng)用到實(shí)踐中。之后再將變式圖形呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，讓學(xué)生自主探究變式圖形所具有的特征;另一種方法是讓學(xué)生觀察特征相似的其他圖形，然后進(jìn)行對(duì)比，找到這些變式圖形所具有的共同點(diǎn)，并將該類型圖形的特征與性質(zhì)總結(jié)出來。

（二）利用活動(dòng)進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要對(duì)學(xué)生分析問題能力和解決問題能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，學(xué)生只有形成該能力，才能更好地學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，并形成完善的知識(shí)體系。因此，在具體教學(xué)中，教師要嚴(yán)格遵守學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，然后采用活動(dòng)構(gòu)建、實(shí)踐操作等方式，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)學(xué)習(xí)，使學(xué)生更加深刻地掌握知識(shí);然后再讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和分析，徹底消化數(shù)學(xué)知識(shí)，并在生活中有效應(yīng)用幾何模型[3]。小學(xué)生年齡比較小，再加上學(xué)習(xí)能力較差，所以教師在講解知識(shí)的時(shí)候要盡可能選擇直觀的方式，如在對(duì)角的概念進(jìn)行講解的時(shí)候，教材中的定義是“從一個(gè)端點(diǎn)來引出兩條射線，這兩條射線形成的圖形”，教師如果還是沿用以往的講解方式，在黑板上畫兩條線，那么學(xué)生是難以理解的。針對(duì)此，教師可以讓學(xué)生彎曲自己的手臂，然后根據(jù)其講解角的概念，這樣學(xué)生可以更深刻地理解該知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)效果也比較理想。以下是具體的活動(dòng)教學(xué)方式：

1.搭建活動(dòng)

該方法多用于低年級(jí)的教學(xué)中，該階段的小學(xué)生對(duì)物體的了解比較少，因此，教師可以通過搭建活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)真觀察物體的形狀。而在高年級(jí)的教學(xué)中，教師也可以采用該方法，對(duì)學(xué)生的空間三維意識(shí)進(jìn)行有效培養(yǎng)。教師可以將紙片、積木等物體呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，讓學(xué)生搭建長方體。通過搭建活動(dòng)，學(xué)生對(duì)長方體的形狀以及特征有了更多的了解[4]。

2.折疊、剪拼活動(dòng)

這也是數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見的方法。通過該方法可以有效培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，并讓學(xué)生在相關(guān)活動(dòng)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。如在教授平行四邊形面積、三角形面積等內(nèi)容的時(shí)候，教師可以采用折疊、剪拼活動(dòng)，讓學(xué)生了解各個(gè)圖形之間的變換，并得到各種不同圖形面積的計(jì)算方式。

3.實(shí)踐操作活動(dòng)

此活動(dòng)方法又可以劃分為兩種，一種是實(shí)驗(yàn)操作，另一種是實(shí)物演示操作。第一種方法主要就是通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生掌握幾何圖形;第二種方法就是通過實(shí)物或者模型讓學(xué)生掌握幾何圖形。如在教學(xué)“圓錐”的時(shí)候，教師可以采用實(shí)驗(yàn)演示操作方法，將圓錐中的沙子倒入底和高相等的圓柱中，然后通過分析找到兩個(gè)物體之間的關(guān)系，從而得到圓錐體積的計(jì)算公式。

（三）利用交流和想象進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)

著名物理學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過，知識(shí)不是最重要的，想象比其更重要，因?yàn)橹R(shí)有限，想象無限，對(duì)世界的一切都可以想象。空間想象力是在空間感知的基礎(chǔ)上建立的，是空間觀念的深入發(fā)展。想象主要是學(xué)生根據(jù)大量的感知材料而開展了一個(gè)高級(jí)思維活動(dòng)，在課堂具體教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，讓學(xué)生在教學(xué)目的的基礎(chǔ)上有重點(diǎn)、有順序地進(jìn)行觀察，然后開展豐富的想象活動(dòng)。所以，想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念，必須要發(fā)揮其想象力。空間觀念的培養(yǎng)目標(biāo)就是讓學(xué)生通過觀察平面圖形在腦海中形成相應(yīng)的立體圖形。對(duì)于低年級(jí)小學(xué)生而言，空間觀念就是可以繪制出一些簡單的平面圖形，并將其構(gòu)成圖形描述出來;對(duì)于高年級(jí)學(xué)生而言，空間觀念就是通過已掌握的知識(shí)二次創(chuàng)作圖形，然后得到更加特殊的圖形[5-6]。

三、數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)的實(shí)踐

以“長方體”為例，詳細(xì)分析了學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)。

在該教學(xué)活動(dòng)中，教師主要采用自主交流對(duì)話的方式，讓學(xué)生在體驗(yàn)的過程中學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，完成教學(xué)以后，還要組織開展多種活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。在具體教學(xué)中，為了提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，教師可以設(shè)置相關(guān)問題，在解決問題的時(shí)候，學(xué)生不可避免需要相互進(jìn)行交流，這促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念和語言表達(dá)能力的進(jìn)一步提高。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體

教師可以先通過多媒體將一個(gè)長方體呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生說說長方體的特點(diǎn)，然后再設(shè)計(jì)一些問題，讓學(xué)生在回憶所學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解本節(jié)課知識(shí)。

問題1：一個(gè)長方體，它最多有幾條棱相等？

問題2：一個(gè)長方體，它最多有幾個(gè)面相等？

問題3：將一個(gè)長方體分割為數(shù)個(gè)正方體，請(qǐng)問它的體積與之前相比是增加了還是變小了？

學(xué)生在解答完這些問題以后，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)生活問題，如：現(xiàn)在要制作一個(gè)長為58cm、寬為22cm、高為30cm的魚缸，請(qǐng)問需要多少材料。

（二）交互體驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生掌握長方體

1.教師通過多媒體將長方體的展開圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生判斷該展開圖是否可以圍成一個(gè)長方體，然后讓學(xué)生談?wù)勛约旱乃悸贰?/p>

2.教師將多個(gè)長方體的展開圖呈現(xiàn)出來，然后讓學(xué)生選擇其中一個(gè)，并將其相對(duì)的面畫出來。通過這種交互體驗(yàn)，學(xué)生可以更加深刻地理解和掌握幾何圖形。

（三）成果展示，小組合作開展探究活動(dòng)

教師可以組織學(xué)生以小組為單位開展探究活動(dòng)，用多個(gè)小正方體拼成一個(gè)長方體，然后讓學(xué)生探究隨著小正方體的增加，長方體露在外面的面發(fā)生了什么變化，有什么規(guī)律？

通過該教學(xué)實(shí)踐，課堂氛圍變得越來越活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也越來越高，課堂參與積極性也越來越強(qiáng)。另外，通過開展實(shí)踐活動(dòng)，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的實(shí)踐能力與數(shù)學(xué)與思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的有效培養(yǎng)。

綜上所述，數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)需要較長的時(shí)間，而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念不僅是教師的責(zé)任，還是教學(xué)任務(wù)。同時(shí)良好的空間觀念也是學(xué)生終身學(xué)習(xí)與適應(yīng)社會(huì)發(fā)展必備的重要能力，為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以核心素養(yǎng)為目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、思維發(fā)展能力、個(gè)性特征開展教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的空間表象，建立抽象的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

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作者簡介：蘇楓芳（1976.10—），女，漢族，福建莆田，莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校，小學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：高效課堂教學(xué)模式。

編輯 杜元元