淺議小學生解方程中問題的幾點對策

畢紅梅

摘 要：由于小學生認知發展的過渡性等因素，小學生解方程中存在算術思維占據主導等問題，基于現實中純在的問題，從教師教學角度為解決小學生解方程中的問題提出了幾點對策。

關鍵詞：小學數學;解方程;代數思維

為了解決小學生解方程中存在的問題，實現算術思維向代數思維的轉變，提高小學生的數學學習水平，為小學生的后續學習和發展打下堅實的基礎，教師應及時調整教學策略，降低學習的難度，幫助學生順利實現從算術思維到代數思維的轉變。本文在調查總結的基礎上，結合當前小學生解方程中存在的問題和數學教學實際，提出以下對策與建議：

1 促進代數思維的萌芽與發展

算術思維是學生認知發展的現有水平，代數思維是學生認知發展的可能水平。從這個角度來看，小學生在解方程中算術方法占據主導說明思維發展需要經歷一個過程。為了學生順利實現從算術思維到代數思維的過渡，學校教學要發揮引導作用，既要在早期的算術學習中滲透代數思維，也要在解方程教學中選擇恰當的例題。

1.1 在算術教學中滲透代數意識

教師要充分利用教科書所提供的教學素材，當出現用圖形、括號等符號表示數的算式開始出現時，教師要善于抓住時機向學生滲透代數思維的機會，幫助學生學會用代數的思維看待和理解數字與符號。在低年級保護好學生代數思維的“萌芽”，如加減法教學中適當用括號、圖形等代表數字，如“15-（）=9”等。可以使學生初步認識到括號可以代表一個數，初步滲透方程思想和代數思維。之后再通過“80-（）>20”等題目逐步讓學生體會括號可以表示某個范圍內的許多個數。小學中高年級的算術題中，可以采用一題多解的方式，在算術教學的同時滲透代數方法，促進學生代數思維的萌芽，發展學生的代數思維。

1.2 選擇適當例題教授代數方法

在教學中適當的例題能夠起到良好的示范作用，調動學生的學習興趣，使教師教學事半功倍。在“列方程解決問題”的授課上，教師可以選擇使用算術法解題較困難，但利用方程解題比較容易地例題，讓學生通過體驗、對比，自己去發現方程的優越性，為代數思維的發展奠定基礎。如“今年數學老師的年齡是小紅年齡的9倍，英語老師的年齡是小紅年齡的7倍，數學老師比英語老師的大8歲。小紅今年多少歲？”這道題目如果使用算術方法直接求小紅的年齡，是非常困難的，需要先理清三人年齡之間的關系。但是用代數法解決則十分容易。只需將小紅的年齡設為未知數x，通過題目中蘊含的等量關系列出方程“9x-7x=8”再求解即可。在實際的教學中，教師不應被教材所束縛，而應該做教材的開發者，選擇或編制最恰當的例題進行教學。使得例題最大程度上為學生的學習服務，促進學生的發展。

2 恰當利用教學工具

在解方程教學中教師要善于利用數學工具，向學生傳遞利用工具解題的高效勝，逐步教會學生使用線段圖等數學工具。

2.1 利用線段圖分析等量關系

線段圖作為小學階段數學學習中常用的工具之一，在解決問題中具有十分重要的地位。

首先，線段圖能夠將題目中的量較為直觀地展現出來，能使題目中各個量之間的關系更直觀、更形象，從而幫助學生理解題目、表征問題，從而提高解題效率。其次，線段圖是數形結合的典型方式，能清晰地呈現出幾倍多幾或幾倍少幾，有利于幫助學生突破思維定勢，避免錯誤判斷，提高解題的正確率。線段圖能夠呈現解決問題中的具體情節，也能夠揭示條件與問題之間的復雜聯系，既有直觀形象性，又能夠發展學生抽象能力。此外，線段圖還能夠幫助學生發散思維，拓寬學生的解題思路，從不同角度理解題目，一題多解。

在小學低年級的數學學習中己經有簡單的線段圖，教師需加以重視，從低年級開始就要教給學生一些簡單的讀圖方法，滲透讀圖意識，引導學生觀察初步感知線段圖與實物、圖形、符號一樣，都可以表示數量的多少，體會線段圖表示數量關系的概括性與簡潔性。為學生學習使用線段圖打好基礎。

2.2 運用計算機輔助教學

計算機輔助教學是在計算機輔助下以對話方式進行各種教學活動。計算機可以在數學教育上發揮更積極的作用，如，斯金納根據操作性條件反射理論提出的程序教學，計算機在實施類似的學習原理時比一般教師做的更好，不僅能成為學習中訓練技能的工具，而且能促進學習的個別化進程的實現。計算機還有助于激發學生的學習動機，一方面，計算機能夠及時進行反饋與控制，能夠增強學生解決問題的主動性與獨立性，另一方面，計算機嚴謹、明確和形式化的特點，能夠提高學生的自覺性和自我控制水平。

3 培養學生良好學習習慣

3.1 培養學生良好的讀題習慣

“列方程解決問題”對學生的閱讀理解能力要求更高，它通常需要分析多個量之間的關系。隨著年級的升高與小學生認知發展水平的提高，學習內容也更加復雜。在五六年級的題目中有時存在一些與解決問題無關的量，這些無關的量使題目表述更復雜，數量關系增加，容易引起學生的思維混亂。小學生解題時習慣于將所有己知條件利用起來，而且容易將過多的關注放在無關的量上，這樣就容易引起理解上的偏差，找錯等量關系進而列出錯誤方程。

數學教師不僅要教給學生數學方法，更要向學生傳遞數學思維，使學生用數學的眼光看待問題。在小學階段解方程內容的教學中，教師應當訓練學生學會讀題，培養學生良好的讀題習慣，從題干中準確找到己知量與未知量、等量關系等關鍵性信息。一般在“解決問題”解題前，先要求學生將題干讀三遍，第一遍讀懂題目內容;第二遍找出己知量與未知量，將這些量圈出來或單獨記錄下來，如果題目中提到的量過多那么需要學生進一步區分出這些量中哪些是與題目無關的干擾信息;第三遍找出題目中蘊含的等量關系。

3.2 培養學生良好的檢驗習慣

算術計算中的驗算與解方程中的檢驗是學生學習過程中進行自我檢查的主要方法。善于利用驗算與檢驗不僅能夠提高解題的正確率，而且有助于小學生發展思維，進行自我監督、自我調控，養成良好的學習習慣和嚴謹求實的學習態度。

針對小學生方程學習中忽略檢驗、檢驗效果不足的現狀，在日常的教學過程中，教師應有目的、有意識地引導學生學會檢驗、習慣檢驗，培養自覺檢驗的意識，養成良好的檢驗習慣。

首先，良好的學習習慣的養成需要長期的練習和堅持，教師應從學習算術計算時便培養學生養成檢驗答案的好習慣，教育學生重視檢驗的力量，從細節中獲得發展的力量。在新授課上教師要向學生強調檢驗的重要性，通過展示一些學生的錯題來說明檢驗所起的作用，使學生體會到檢驗對提高正確率、自我檢查的有效性和重要性。其次，除教科書中提供的具有嚴格的檢驗步驟的檢驗方法外，教師還應結合學生的實際情況，教給學生一些簡便而有效的檢驗方法。“在教學中，教師可教學生利用估算的方法檢驗答案是否正確。在僅含有相差關系或倍數關系的簡易方程中，且方程無須進行嚴格檢驗時，為了能迅速判斷答案是否是方程正確的解可以運用估計檢驗。這種檢驗方法簡單快捷，能夠提高學生檢驗的興趣和積極性，而且能夠提高學生的口算與估算能力。對學生的計算能力與思維發展都有一定積極意義。此外，在列方程解決實際問題中，教師可以利用課外活動時間或拓展閱讀等方式引導學生將求得的答案與實際生活相聯系，思考方程的解是否符合實際情況，對結果進行大致判斷。

參考文獻

[1]張煥.關于小學數學解方程教學的幾點思考[J].數學學習與研究，2013.02.

[2]張兆海.列方程解應用題的教學策略[J].甘肅教育，2015.08.