幾何畫板輔助初中數學教學的思考

秦海霞

摘 ?要：幾何畫板使用在初中數學課堂上可以很好地輔助老師講學，提高學生課堂學習質量。幾何畫板畫出的圖形準確度高、圖形精美，圖形可以展示出各種顏色，這些特點能夠滿足學生的好奇心。幾何畫板制作過程迅速，可以提高學生學習興趣。同時在給學習講課過程中對于老師的繪圖能力、教學效果、創新思維都有所提升。

關鍵詞：幾何畫板 ?初中數學 ?教學

一、現階段幾何畫板的重要性

21世紀，學生面臨前所未有的挑戰，教師在數學教學方面的發展基礎之一就是如何把現在的教育方式和傳統的教學方式進行結合，數學課程改革的方案中有一個既實際又可實行的方法，那就是采用現代信息技術。我們必須從以前的教學經驗中吸取教訓，并采用這種現代信息技術，這樣就能給廣大師生營造一個良好的教學氛圍。教育學家指出：作為現代化信息技術，迫切地需要改進學生的學習方法和方式，使得學生有更多的精力投入更好的學習之中，去探索未來的知識。現在傳統的教育和計算機教育也有著很大的問題，例如，這兩方面不能很好地結合，有脫節問題。根據長時間的分析，筆者認為計算機沒有進入課堂的原因有以下幾個：①教師對計算機沒有很深刻的認識，在計算機應用方面有很大欠缺，從而導致計算機教育沒有和數學教學有效地結合起來。②在運用計算機這類技術教學的同時，丟掉了教師本職工作，沒有讓教師發揮很好的作用。③教師自身對計算機運用方面的欠缺，不會很好地發揮計算機的功能，使得不能把計算機很好地和教學課程結合起來。數學是有嚴密性、精準性、創造性的，所以讓幾何畫板進入初中課堂也只是時間的問題，由于國家的大力支持和隨著現在科技的普及速度的不斷加快，在將來，幾何畫板會加速進入課堂。

二、幾何畫板在初中數學教學中的應用

（一）幾何畫板在勾股定理教學中的應用

勾股定理是初中數學學習的一個重要內容，在傳統的數學教學中，更多的是引導學生計算直角三角形中各邊的長度，觀察規律，進而總結出勾股定理的表達式的。這種講解，看似簡單直接，通俗易懂，但是由于學生對知識的生成過程理解不到位，日后在應用知識點解決一些實際問題時就略顯吃力了。而本節課的教學在幾何畫板的輔助下，能夠大大提升課堂效率，加深學生對知識點的理解，提高學生運用該知識點解決問題的能力。幾何畫板的運用，使得課堂導入更加直接，而畫板的動態演示功能更是為同學們搭建了很好的探究平臺，同學們自行嘗試，觀察數據的變化，并在教師的指導下，觀察數量關系上的不變。上述過程可以讓學生們輕松地得出勾股定理的表達式，這時教師再開始規范語言表達、補充其余知識點等，整節課可以說是在輕松愉快的探究氛圍中度過;而在勾股定理的證明上，幾何畫板更是可以幫助師生把直角三角形的三邊數值拓廣到一般情況，而不僅僅局限于一些筆算較為方便的數字，這樣的結果在學生們的心中往往更具有說服力;而在實際問題的解決上，幾何畫板的運用更是能幫助師生生動地呈現想要找到的“最優解”，對線段的長度的度量更為精確，作圖更為規范，在教學的過程中，不僅節省了講課時間，也將原本抽象的知識形象化，方便學生的理解與記憶。

（二）揭示數學概念中運用畫板

數學幾何概念能夠為學生的解題提供相應的思維指導，其在給出某一結論時往往也揭示了某一抽象的幾何問題動態變化規律，學生在數學的學習過程中，如果僅僅是死記硬背而不加以理解，即使是對概念的知識已經十分了然于胸，也不能在解答相關題目時發揮應有的作用，例如在“圓的旋轉”這一節內容的學習中，教材中已明確給出了旋轉的性質：“把一個平面圖形繞著平面內某一點O旋轉一個角度，叫作圖形的旋轉。”若在教學中教師單單給學生講述這一數學概念，學生必然會產生許多困惑，難以在腦海里形成相應的知識成像，因此也會對學生在后一節知識“中心對稱圖形”的學習產生一定困擾，因此教師在講述相關的知識概念的同時還應該運用更加科學的教學手段，提高學生對揭示知識內在規律的興趣，加深對相關數學概念的理解，促進解題能力的提高。例如，教師在進行“二次函數的圖像及性質”這一章知識的教學中，這一章節的教學目標旨在引導學生熟悉二次函數的圖像，了解其定義，并能運用描點法繪制二次函數的圖像，學生初接觸二次函數，對其還不甚了解，獨立繪制相應的圖形還有些許難度，因而教師可以先從一元一次函數入手，讓學生按照列坐標軸、描點連線的形式先繪制“y=x+1”的圖形，待學生對描點法有所了解后再設計相關的問題：“那么二次函數y=x²的圖像有什么特點呢？試著繪出相應的圖形。”學生在繪制完相應的圖形后，教師不要立馬給予評價，可以先運用幾何畫板繪制問題情境中的幾何圖像，在繪制完成后，再引導學生對照自己繪制的圖形，檢查是否有不當之處，同時教師還要引導學生繪制的函數圖像進行討論總結，學生經過自主思考對y=x²圖像性質有了更深的理解后，最后教師再借助幾何畫板引導學生進行“y=-x²、y=2x²、y=-2x²”函數圖像的繪制，讓學生觀察a值的大小及正負變化對函數曲線及開口方向的影響，以此來深化教學內容。

（三）妙用幾何畫板，助力直觀理解建構知識

初中數學知識具有一定的難度，針對幾何教學和函數教學而言，傳統的課本授課并不能很好地讓學生進行理解與學習，同時容易讓學生失去學習的興趣。幾何畫板的應用能夠很好地解決這個問題，以一種生動形象的方式來為學生展現數學知識的內涵與表現，將知識淋漓盡致地展現給學生，幫助其進行理解與思考，有效帶動學生的積極性。比如，教師在對學生進行二次函數的教學時，可以將幾何畫板引入到教學過程中，充分地將知識以標準的形式展現給學生，并根據二次函數的特點進行動態的模擬，讓學生能夠清晰看到數學函數的圖形以及函數變化帶來的圖形變化，簡化數學的抽象性，幫助學生快速理解數學知識。這種學習方式能夠生動形象地幫助學生更好的理解與掌握數學書抽象的概念，通過直白的圖像動畫形式來讓學生明白數學函數的意義，同時能夠激發學生的興趣，集中注意力，更好地配合教師。新穎的學習方式能夠帶動起學生學習的積極性，培養數學思維和興趣。

結語

對于初中數學教學應從實際問題出發，探究幾何畫板的使用策略，可以協助老師彌補傳統教學模式的缺點，得到最佳的教學成果，進而培養學生數學思想與能力。在今后的教學中老師應該多使用現代化講學理念，加大探究現代化教學工具，從實際教學特征出發探究行之有效的舉措，以便讓幾何畫板變成老師的有力工具。

參考文獻

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