數形結合思想在小學數學教學中的應用

摘要：數學是鍛煉學生邏輯思維能力的一門學科，能夠很好的提升學生的主觀判斷能力。小學生想象力較為豐富，思維轉變也較快，將數形結合思想較好的應用在小學數學的教學當中，更有助于學生對抽象數學概念的理解，有助于學生對數學知識點的牢記與掌握。本文結合數形結合思想的理念，探討其在數學實踐中的應用策略。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;應用策略

作為教師應該深刻的認識到，在小學數學教學中，教學目標不應該僅僅局限于教會學生書本上的基礎知識，還應該重視學生數學思維的培養和數學素養的養成。特別是在小學階段，幫助學生形成好的數學思想，有助于學生的終身學習。良好的數學思想有助于學生更好的理解和應用數學知識，可以幫助學生將抽象的數學概念直觀化的表示出來，也可以將復雜的問題簡單化，因此，重視鍛煉學生的數學思想非常重要。數形結合思想就是一種利用數形轉化來解決數學問題的一種思想，本文主要探討在小學數學教學中如何滲透數形結合思想。

一、利用數形結合思想理清數學問題

在小學數學教學中，要想學生能夠正確的解題，首先要培養的能力就是正確審題的能力。在實際調查中發現，小學高年級的數學題大多需要解答的是數量和數量之間的應用關系，一般是給出一些明確的已知條件和隱藏的已知條件，讓學生根據這些條件來尋找問題的答案，甚至還有些數學題具有較高的抽象性，學生在解答的時候容易出現思維混亂的情況，導致解題效率不高。所以要想提高學生的審題能力和分析能力，利用數形結合的思想方法，可以幫助學生更清晰的了解和掌握已知條件，利用題目給出的信息進行問題的分析和解答，這種解題的過程同樣也是養成學生數學邏輯思想的過程[1]。比如在人教版小學六年級的教學中，經常會遇到行程的問題，比如，一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對開出，兩車在1.5小時后相遇，慢車每小時行55千米，已知快車每小時比慢車多15千米。求甲、乙兩城之間的距離？這種題目是一種典型的相向運動問題，題目給出了一些已知條件，教師需要的就是引導學生正確審題，挖掘已知條件，求解問題。這時候就可以利用數形結合的方法，畫一個線段圖，線段的兩端表示甲城和乙城，然后中間用題目已知的“數”來標注在“形”上，讓學生能夠簡明有效的理解和掌握題目的深層涵義，進而理清自己的思路，正確的解答出問題。

二、利用數形結合思想培養學生空間想象能力

在小學數學教學中有效應用數形結合思想關鍵的就是做到數和形的轉換，解題過程中，既可以將“形”的內容用數來計算，也可以將“數”的形態用圖形表達出來，進而讓解題思路更加明確。利用數形結合的思路培養學生的空間想象能力，能夠鍛煉學生的數學思維，為學生以后的終身學習打下堅實的基礎。由于小學生的想象能力有限，所以需要教師在教學的過程中加以引導，適當的時候可以引入一些實際物品進行思維的啟發，幫助學生進一步了解和掌握那些抽象化的公式和規律，進一步強化學生的空間概念[2]。比如在人教版小學六年級數學下冊《圓柱的表面積》的教學中，就可以結合一些生活化的內容讓學生進行自主探索，教學過程中，可以先讓學生想象一個，圓柱的表面積表示的是什么意思？圓柱總共有幾個面？是不是每個面的面積相加，就能得出最終的表面積？然后讓學生找一個圓柱形的物體，然后用彩紙進行包裝，包裝所用的紙的面積就是圓柱的表面積。教師在這個過程中不要過多干涉，引導學生自己動手操作，自己思考探索，尋找問題的答案，在這個探索的過程中，逐漸建立相應的空間概念，并根據探索的過程總結出相應的規律，通過“以數解形”的方法，來提高學生的空間想象能力，進而提高數學思維。

三、利用數形結合的思想拓寬學生解決問題的思路

因為數學學科本身也是一門靈活性較強的學科，它的很多問題并不是只有一種解題思路，所以在小學數學的教學過程中，教師也要注重引導學生拓展思維，不要局限于某一種解法，而是要學會用不同的思路和方法去解答同一個問題，進而掌握更加多元化的解題思路。在數學學科的教學中，數和形其實是有一致性，所以可以將數量之間的關系對形進行合理的展示和利用，就能夠幫助學生找出解決問題的題點，從而拓展解題思路，找到問題的正確答案，這種利用數形結合思想進行一題多解的方法，不僅有利于數學知識的學習，也有助于學生以后的學習發展[3]。小學數學教學中，重視培養學生一題多解的能力，能夠幫學生打下穩固的基礎，而數形結合的思想，則能夠拓寬解題思路。例如，爺爺和小明沿相同的道路從A地到B地，爺爺坐汽車，小明騎自行車。汽車每小時行40千米，是自行車速度的2.5倍。爺爺比小明早到3小時，請問A、B兩地相距多遠？在解決這個問題的時候，同樣可以利用數形結合的方法，先將已知條件用圖形展示出來，然后既可以以時間為線索進行求解，也可以以路程為線索進行求解，通過多種思路的訓練來提高課堂教學的實效性。

總之，數形結合的思想不僅可以幫助學生更好的學習數學基礎知識，也有助于幫助學生形成良好的數學思想，進一步提升學生的邏輯思維能力和認知結構，不斷開發學生的創造能力和潛力，這對于學生其它學科的學習也有很大的好處。要想將數形集合思想完美的落實在數學教學中，教師要做好課前準備，做好教學設計，在教學的過程中借助多媒體、教學用具等，為學生提供具體的形象的圖形，讓抽象的數學問題直觀化，復雜的數學問題簡單化，提高學生的數學學習能力。

參考文獻：

[1]桂晉梅.數形轉換，優勢互補，化難為易——數形結合思想在小學數學教學實踐中的應用[J].貴州教育，2018，617（23）：40-41.

[2]符穎.感悟“數形結合”體會數學魅力——數形結合思想在小學數學課堂教學例談[J].小學教學研究，2018（14）：72-73.

[3]戴芬.你會“畫數學”嗎——例談數形結合在小學數學教學中的運用[J].小學教學研究，2018（30）：76-78.

作者簡介：梁軍（1979-）男，漢族，廣西賀州人，大專，中小學一級教師，現擔任小學數學教學工作。