初中數學“自主探究”教學模式的實踐

阮春蘭

【摘?要】初中數學的教學在小學數學的基礎上要求學生掌握自主探究解決問題的能力。教師應當轉變傳統“滿堂灌”的教學模式，讓學生在探究問題的過程中獲取新知。一方面自主探究能夠培養學生的自學能力，初中數學課程難度逐漸增加，對于學生的邏輯思維能力和解題效率有著更高的要求;另一方面自主探究能夠激發學生在課堂上的主觀能動性，提高學生的學習效率。教師可以通過豐富課程環節讓學生極大程度地參與到新知探索過程，以典型的例題促進學生對于解題思路的自主探究，提高學生學習數學的興趣。

【關鍵詞】自主探究;初中數學;教學模式

初中數學“自主探究”教學模式的推進從根本上要求教師改變以往的教學理念，對于學生培養的目標應從提高應試能力轉移到增強學生數學綜合素質上來。針對教與學方式的改革需要教師加強學生在課堂上的主體地位，教師應該在教學實踐中關注學生數學核心素養的發展，讓學生在自主探究的過程中提升對于知識的掌握深度，最終讓學生的數學解題能力取得有效性進步。另外教師在課堂上需要將數學三種思維“抽象，推理，模型”揉合到一起，從養成學生良好思維的基礎出發，真正實現學生解題能力的進步。

一、手腦并用，靈活安排課堂實踐活動

自主性探究的課堂模式需要調動學生的主觀能動性，讓學生在探索過程中發現一般的數學規律。這樣才能夠加深學生對于知識的掌握程度，同時在課程實踐過程中靈活運用知識點，在面對相同的問題時嘗試用不同的知識進行理解。教師對于課程實踐活動的安排可以根據課程類型特點采用不同的方法展開。

（一）動手操作，追溯定義本源

這里以九年級下冊第九章“概率的簡單應用”為例，談談課堂實踐環節的設置如何能夠調動學生參與的積極性，在學生的動手操作中以實踐結論作為課程引入的引子，提高課堂教學由淺及深的層次性。

概率在實際生活中運用廣泛，大到天氣預報對于天氣預測的準確度，小到明天上學公交車準點到達的可能性，可以說我們生活在一個充滿不確定性的世界。隨機事件的發生能夠通過大數據的積累得到一個確切的概率值，教師可以通過讓學生進行投硬幣這種實踐過程理解概率的意義，引導學生自主探索“每一次投硬幣正反面掉落的可能都是隨機的，為什么我們說正反面掉落的概率是1/2？”通過這個問題，教師可以讓學生分辨清：概率與隨機事件之間的關系。學生通過親手實踐過程，在探究不同事物發生概率大小的過程中接觸概率、分析概率，得出概率這一系列途徑最終掌握概率的意義。這種開放性的自主探究模式可以提供給學生自由選擇興趣點進行探索的機會，避免了課程引入過程的乏味，同時由學生親手操作的過程又能夠加深學生對于知識使用條件的理解，以課堂探究氛圍促進學生在課堂上自主學習的意識。

（二）明晰探究環節，采用高效手段有的放矢

課堂實踐環節的設置通過讓學生進行觀察、設計、邏輯推理、交流與改進，讓學生有明確目的地對問題進行自主探究，教師在整個過程中應該引導學生遵循自主探究的一般流程，培養學生循序漸進地思考問題的習慣，及時對于學生的表現作出中肯的評價，給出學生改進的建議。教師應當針對不同課程內容的特點采用不同的邏輯訓練模式，讓學生善于從問題的特點中尋找突破口，從不同角度解決問題，利用畫圖、實驗、邏輯分析等一系列數學的策略與方法，自主實現知識的掌握和題目的解決。這充分體現新課標課程改革對學生動手能力的要求，對于學生的綜合素質的培養也具有重要的意義。

二、舉一反三，優化典型習題的講解

（一）興趣主導，創新環節設置

數學學習離不開大量題目的訓練。但是目前題海戰術的盛行不僅不能達到訓練學生思維活躍性的效果，反而會導致學生因為厭倦而不愿意對于題目進行深入探討。因此為了避免這一現象的再度發生，教師需要在課堂例題的設置與評講環節的安排上進行優化。課程例題的設置要有典型性，這樣就能避免學生因陷入題海戰術而進行無意義的重復循環。對典型例題分析的過程中教師應該鼓勵學生根據題目的條件從多角度進行思考，找到一題多解的方法。典型例題講評環節結束后，教師還可以讓學生集思廣益，創新性地對題目條件、過程改變，師生可以通過現場解決新題的比拼來調動學生自主探究的積極性。這樣一題多解，一題多變，師生趣解的例題講解模式精簡了課堂內容，也充分調動了學生參與到自主探究環節的興趣。

（二）典型習題，多角度拓寬視野

比如教師在講授一元一次方程這一單元的時候，可以以一道行程問題作為母題，訓練學生在解題過程中尋找等量關系的能力。“某部隊進行急行軍拉練，軍隊以平均每小時15千米的速度向目的地行進，當隊伍行進了2小時后，后方向前行部隊傳達重要命令。假如后方立刻安排通訊員出發，開車以每小時60千米的速度沿拉練原路追趕前方隊伍，求通訊員要花費多長時間才可以追上？”。這一道典型例題的設計目的就是讓學生根據已知的“路程=速度×時間”條件，找到前后兩支隊伍的路程差，通過將時間設置為未知數，列方程即可解決該問題。教師經過分析之后就能夠讓學生對于這道題目的脈絡結構有清晰的了解，教師讓學生列方程解決問題的同時，還可以讓學生運用小學行程問題的知識去解決問題。這樣教師就可以讓學生根據兩種解法的對比，總結出方程的優點，培養學生多角度考慮問題，選取最優解來解決問題的思考方向。根據這道題目，教師還可以對其中的一些條件進行更改，讓學生通過熟悉一道題目實現練會一系列題目的教學目的。培養學生在題目中自主探究能力，最終達到實現減輕學生課業負擔的同時提升學生解題思維的發散性。

三、知行合一，注重數學思想的領悟

數學知識的內化過程并不是通過死記硬背完成的，這需要學生通過構建一連串的知識骨架，將知識的積累與實踐相結合，理解數學方法，掌握一定的數學思路，對于解題過程的順利展開將會起到重要的作用。比如說教師在講授“相似三角形”這一章內容的時候，可以與“全等三角形”的內容進行類比，數學思想的熟練掌握為學生進行自主性探究過程提供了方向指導。教師可以讓學生分組合作，利用卷尺測量出同一時刻小組成員的影長與旗桿在太陽下的影長，根據成員的身高，利用相似比一樣的條件，計算出旗桿的高度。這樣的過程就是利用相似三角形有同樣的相似比作為突破口，實現問題的順利解決。教師可以通過這個例子告訴學生如果在遇到類似問題的時候，題目缺少什么條件就可以通過構造轉化的方式進行變通，讓學生體會到數學的解題過程并不是一條大路通到底的，往往曲徑之處才能夠看出問題的端倪。

很多數學思想方法在蘇科版初中教材中都有所體現，比如轉化思想、類比想想、數形結合思想、分類討論思想。另外合理引導學生建立數學模型也可以幫助學生解決數學問題，提高學生解題速度。比如，教師在講解應用題時就可以建立數學模型，例如：要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍才能使花圃的面積最大？通過這樣的數學情境讓學生針對實際問題進行分析，發現這個問題中有兩個未知量：邊長與面積，根據矩形花圃周長一定的數量關系，表示出面積與邊長之間的數量關系，然后利用二次函數解決問題。從而讓學生在數學模型的建立過程中培養自主探究能力。教師應當多在課堂上引入這類數學思想，讓學生既掌握基礎知識，又能夠進階提升能力。

四、及時回顧，歸納總結數學規律

（一）課后復習，扎實功底

數學知識在課堂結束之后不僅需要及時復習，找出薄弱環節有針對性地進行攻克，教師還應該向學生強調數學知識歸納總結的重要意義。課程有些章節中存在著許多數學概念，學生應該掌握一定的技巧將其總結完善，通過思維導圖或者是其他記憶方式的運用，構建出屬于自己的知識體系。這對于學生在解題過程中及時反應出題目運用的知識點，或者對于尋找題目解決方法有著至關重要的作用。良好的知識框架有助于學生進行“自主探究過程”，使用多知識串聯的方式對問題條件進行對號入座，將多過程問題逐一攻破。

（二）建立框架，強化思維訓練過程

教師在培養學生自主歸納總結過程的時候，可以將知識要點以小記憶點的方式以樹狀叉的形狀逐一羅列，如在總結數的概念時：內化完正數的概念和負數的概念之后，就可以出一個小特例來幫助自己檢驗知識掌握的程度，根據正負數的概念來判斷0是正數還是負數，這既是重點考點，也是易錯考點，因此在歸納過程中要尤為注意。然后再進行數的另外一個分支歸納：整數可以分為正整數、負整數、0，之后開始討論有理數和無理數，要重點注意1/3和π的各自屬性。隨即推出有理數加減法、乘除法的法則以及運算律等相關知識。學生在總結歸納的過程就經歷了對于知識點的回顧，利用已學知識解決問題，最后通過反復翻看加深印象，這樣的思維訓練環節能讓知識點烙印在學生的腦海里。只有扎實基本功，學生的自主探究能力才能夠得到長久的進步，養成歸納的好習慣是數學思維能力提升的動力之源。

四、結語

“自主探究”的模式在形式上開放性較大，留給教師的實踐空間較大，因此教師需要根據學生的學習能力合理設置課程環節，以典型例題的強化訓練提高學生獨立探索的能力。“自主探究”教學模式的展開，需要學生在課堂環節根據教師的引導，對概念、定理、公式、典型例題進行深度思考，提出自己的問題并靈活運用已知知識嘗試解決。教師在過程中應加強與學生的配合程度，及時給學生提供交流互動指導，只有師生在課堂上共同協作對課程知識進行深度挖掘，掌握一般的解題思路，才能讓學生在成就感的持續動力推動下保持在數學學科上長久的進步。

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