基于CPFS結構理論下的初中數學教學實踐探討

賈歡

摘 要：隨著數學教育的發展，各種教學理論的誕生，初中數學教師創新教學有了新的契機。為了提升學生的數學能力和素質，教師需要深入研究CPFS結構理論。通過將該理論內涵落實到實際教學中，不斷改善教與學的關系，不斷提高學生的學習能力，從而從根本上發展學生的數學思維品質。

關鍵詞：CPFS結構;數學能力;教學方法;思維品質

一、 關于CPFS結構理論的概述

從某種層面上看，CPFS結構理論既是一種教學規律，也是一種教學模式。它強調了學生主動認知的重要性，也體現了學生獲取學科思維的過程。在CPFS結構理論的支持下，教師可以從直觀的角度中，觀察學生的學習動態，激發學生的學習動力。通過升華學科教學的內涵，優化學科知識結構體系，不斷幫助學生探索各個知識要點的聯系性，從而使學生更好地理解學科知識。尤其是教師可以將教學系統化、學習具象化，不斷轉化教與學的成果，從根本上解決學生學習出現的各種問題。由于CPFS結構理論自身優勢決定，它可以突出教師的教學效用，提升學生學習的能動性，從而促進教師創新教學策略，拉近學生與學科知識的距離，幫助學生打開學科智慧的大門，從而使學生在構建學科知識體系后，持續發展自身的學科思維。另外，為了使學生更好地適應學科生活，汲取更多的知識和情感，教師可以充分結合教學動態和學生的學習狀態，依托變式教學、實踐活動、分層教學、生活化課堂、情境教育、問題鏈接等方法，逐步發展和培養學生的學科能力，促進學生提升學科綜合素養。在運用CPFS結構理論時，教師只需要準確地把握知識灌輸的尺度，以及合理評價學生的認知能力，在幫助學生跟緊教學思路的同時，滿足學生的學習需求。通過闡述學科知識的運用技巧，訓練學生處理和應對問題的能力，不斷讓學生在解題過程中活學活用學科思維，從而從多維度、多層面上，發展學生的思維品質，實現學科知識的有效遷移，促進學生提高學科綜合能力。

二、 基于CPFS結構理論下初中數學教學實踐的方法

（一）依托CPFS結構理論，合理變式數學教學

為了發展學生的數學品質，提高學生的數學能力，教師需要堅持CPFS結構理論，合理變式數學教學。通過帶領學生認知數學原理，幫助學生構建完整的數學知識體系，不斷優化學生的數學思想，從根本上提高學生發現問題和解決問題的素質。首先，教師應充分研究學生認知知識的技能方法。通過強化發現規律、思維導圖、體系構建等能力，不斷變式教學，從而使學生在靈活的數學環境中，深化對數學知識的理解。其次，教師應加大對知識結構的構建力度。通過以“命題系”的方法，逐步豐滿學生的知識框架，從而為學生解決數學問題，提供源泉和內能。再次，教師應重視培養學生的思維方法。由于數學是一門以“思維能力”為出發點的基礎學科。想要學生更好地認知數學知識的內在規律和關聯性，就必須要樹立明確的思維方向。通過讓學生探究、推理數學知識的運用過程，不斷幫助學生構建知識網絡，從而使學生能夠更加快速、穩定地解決數學問題。最后，教師應堅持“授人以魚不如授人以漁”的教學宗旨，不斷優化學生的思維路徑，以及提升學生的思維能力。通過串聯各個知識要點，不斷豐富學生腦中的“命題系”，從而使學生在學習中變式，在變式中學習，促進學生從更多、更高的層面上，提煉數學精神和理解數學知識。

（二）運用CPFS結構理論，強化學生實踐能力

實踐是檢驗真理的唯一標準，也是驗證知識理論的有效辦法。為了發展學生的數學能力，教師在日常教學中落實CPFS結構理論內容。通過將數學理論知識與實踐技能相結合，不斷提升學生的探知能力，促進學生在實踐知識過程中，找尋正確解決數學問題的策略。首先，教師應圍繞“命題系”的內涵，還原數學教學的本質。通過開展更為細致性的探知活動，不斷引導學生認知數學規律，促進學生深入理解整個系統的數學知識。以“全等三角形”教學為例，教師可以從該命題的概念出發。通過與學生一起認知其定義內涵，不斷在實際數學中挖掘全等三角形的性質。通過構建全等三角形知識系統，使學生能夠從圖形運動中，找尋平移、翻轉的特點，從而發展學生的思維能力，提升學生的認知能力。其次，教師應依托一些數學實踐活動，不斷培養學生的總結習慣。通過發散學生的數學思維，使學生在活動中汲取和總結知識，促進學生提高記憶力和理解力，從而強化學生的數學思想。例如，教師在教《圖形的平移》時，可以鼓勵學生動手制作一些特殊的圖形。通過帶領學生操作圖形樣本，促動學生總結相關圖形的性質，在幫助學生構建平移知識體系的同時，升華學生的數學思想，提升學生的數學應用能力。

（三）巧用CPFS結構理論，創設分層教學模式

從某種層面上講，CPFS結構理論有利于學生構建知識體系，改善和優化學生的知識結構。為了進一步發揮數學教學的效用，教師需要堅持“分層”教學思想，對學生進行有跨度性的數學教學。通過以培養和發展每一個學生的數學能力為出發點，不斷調動學生的學習情趣，從而使學生在探究知識過程中，提高自身的學習情感，實現各知識點的相互銜接，促進學生思維品質的全面發展。首先，教師應深入研究新課改的精神內容。通過本著“育人為本，因材施教”的教學原則，不斷加大CPFS理論的構建力度。通過創設完整的、系統的教學體系，不斷將各類數學知識串聯在一起，從根本上提升學生學習的自我效能。以“一次函數”教學為例，教師需要從函數思想的本質出發，不斷為學生樹立階段性的學習目標。通過將一次函數的運用方法傳授給學生，在幫助學生構建知識體系的同時，提升學生解決一次函數習題的能力，從而體現各教學階段的科學性、實用性。其次，教師應重視研究每一個學生的學習能力。通過將CPFS結構理論中融入一些個性化元素，在激發學生學習興趣的同時，推動學生的探究行為。在實際教學中，教師需要為顯性知識制定學習目標，對隱性知識進行分層，從而推動數學教學的動態發展，促進學生適應知識變遷，以及夯實學生的數學能力。例如，教師在教“函數”知識時，需要幫助學生找尋解決問題的路徑。通過植入“待定系數法”等知識，不斷將問題簡單化，促進學生更好地掌握函數的性質，為更加復雜的函數知識學習打基礎。

（四）根植CPFS結構理論，打造生活化課堂教學

眾所周知，知識源于生活。任何脫離生活的知識，都會失去其本真意義。為了使學生更好地學習數學知識，教師需要依托CPFS結構理論，全面打造生活化課堂教學模式。通過從實際生活出發，幫助學生找尋解決問題的立足點，在增加學生生活經驗的同時，提高學生數學應用能力。首先，教師應堅持“一邊理論，一邊實踐”的方法，帶領學生實踐生活。通過創設相關的生活情境，不斷培養學生的數學思維，從而使學生在品味生活過程中，探究數學知識的規律和用法。以“勾股定理的運用”教學為例，教師可以在網上找尋更多的教學資源。通過開闊學生的視野，與學生一起探討生活中勾股定理的運用方式。通過與學生一起構建勾股定理生活模型，不斷開發學生的數學思想，從而在點燃學生學習欲望的同時，將勾股定理等相關知識落實在生活化教學中。其次，教師應堅持“活學活用”的教學原則，在生活中給學生挖掘數學知識。通過開展合作學習活動，不斷讓學生在交流中分享解題經驗，從而提高學生的數學能力。以“立體幾何”教學為例，教師可以帶領學生認知生活中的“長方體”，如電視、電冰箱等。通過回憶這些“長方體”的用法，不斷拋出更具興趣的問題，從而驅動學生的數學思維。通過讓學生合作研究長方體的性質，使學生在解決問題中掌握長方體知識。

（五）應用CPFS結構理論，提高學生感知能力

一般來說，學生想要學好數學知識，需要具備良好的數學情感。依托豐富的數學情感，學生更容易在解題中找尋“靈感”，從而從根本上提升學生的數學素養能力。首先，教師應在CPFS結構理論的支撐下，開啟數學情感教育模式。通過在課堂教學中滲透一些人文性知識，不斷增進學生的數學情感，從而為學生構建知識結構創造條件。其次，教師應結合學生的學情，開展綜合性的情感教育。通過營造數學情境，不斷在情境中沉淀學生的數學能力，從而使學生能夠感知到更多的數學知識。再次，教師應依托一些數學故事，不斷激發學生的學習興趣。通過運用精彩的數學故事，激勵學生的思想精神，使學生在學習過程中養成感性思維習慣，從而逐步提升學生的學習動力。最后，教師應制定多元化的教學制度。通過提升學生學習的自主性，提高學生課堂學習參與度，在增進學生學習情感的同時，升華學生的數學意識，從而使學生轉變學習態度，將數學學習作為一種生活習慣。

（六）利用CPFS結構理論，構建問題鏈教學體系

構建問題鏈教學體系，是優化學生思維路徑的有效方法，也是培養學生數學思維品質的重要途徑。為了改善學生的認知能力，提高學生的學習效率，教師需要依托“問題鏈”的方式，幫助學生實現高質量的知識遷移，從而將學生從單一的數學思想中解放出發，更好地解決數學實際問題。首先，教師應摒棄傳統教學方法，不斷依托CPFS結構理論，構建系統化的命題教學體系。通過提升學生的探究興趣，不斷優化學生發現、探索、思考等學習過程。其次，教師應從多維度幫助學生構建具體的數學思想。通過讓學生本著嚴謹性、全面性的學習態度，不斷豐厚學生的學習素養，加強學生實踐數學的能力。最后，教師應開拓學生的數學思維。通過結合新思想、新知識，不斷提高學生知識體系的構建能力。通過將所學知識進行整合，幫助學生找尋解決問題的路徑，從而推動學生創新性思維的發展，提高數學知識的實用性。

三、 結語

總之，為了提升學生數學綜合能力，教師需要依托CPFS結構理論，構建良好的課堂教學模式。通過把握學生學習狀態、情感變化等因素，不斷開創更具適應性的教學方法，從而為學生數學素質的發展創造有利條件。通過在學生思想中根植數學思維，不斷解決學生的學習問題，從而促進學生智力的發展與提升。

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