提高數(shù)學(xué)問題研究能力的三種途徑

【摘要】本文論述提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題研究能力的有效途徑，建議教師充分放手讓學(xué)生主動(dòng)參與問題研究，巧用生活素材讓學(xué)生更加樂于研究數(shù)學(xué)問題，巧設(shè)開放題助推學(xué)生思維的深入，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)潛能 問題研究

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）06A-0131-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視發(fā)揮自身引領(lǐng)者、參與者的作用，創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境、問題情境，為學(xué)生自主探究知識(shí)、合作研究問題提供時(shí)間與空間，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)釋放個(gè)性，更加努力地研究問題，并在此過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升。

一、放手推動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)

放扶有度，是理想教學(xué)的一種追求，也是打造高效數(shù)學(xué)課堂的基本策略，更是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的有益嘗試。為此，在教學(xué)中教師要千方百計(jì)地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)研究，讓他們能夠用活自己的知識(shí)儲(chǔ)備、經(jīng)驗(yàn)積累和數(shù)學(xué)思維等，探索新知的形成過程，研究新的數(shù)學(xué)問題，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂的打造，促進(jìn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

如，在三年級(jí)《長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)》教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)放手，引導(dǎo)學(xué)生在不同的嘗試探究學(xué)習(xí)中，逐步感悟長(zhǎng)方形的面積以及其面積計(jì)算方法的由來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效突破。

首先，創(chuàng)設(shè)“猜一猜”的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)之初，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察自己手中的長(zhǎng)方形，然后設(shè)問：比一比你們手中長(zhǎng)方形的大小，誰(shuí)的面積會(huì)大些？你是怎么知道的？學(xué)生會(huì)在比一比的過程中初步感知哪個(gè)長(zhǎng)方形的面積大一些。同時(shí)，他們也能較為準(zhǔn)確地說(shuō)出比較面積大小的過程，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方形的面積大小的認(rèn)識(shí)。

其次，設(shè)計(jì)“想一想”探究情境。緊接著學(xué)生學(xué)習(xí)反饋，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考?！坝^察手中的長(zhǎng)方形，想一想，長(zhǎng)方形的面積大小可能會(huì)與哪些因素有關(guān)？”學(xué)生結(jié)合手中的長(zhǎng)方形進(jìn)行思考，不一會(huì)兒就有學(xué)生說(shuō)：“和圖形的大小有關(guān)系，大的長(zhǎng)方形面積就大，小的長(zhǎng)方形面積就會(huì)小些。”也有學(xué)生認(rèn)為：“長(zhǎng)方形的大小，是由它們的長(zhǎng)和寬決定的，所以長(zhǎng)方形面積的大小與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)短有關(guān)系?！?/p>

最后，創(chuàng)設(shè)“比一比”的探究情境。教師利用前面的學(xué)習(xí)感知設(shè)計(jì)問題，誘發(fā)學(xué)習(xí)的深入，促進(jìn)思考的深入?！澳阒篱L(zhǎng)方形的面積是可以計(jì)算的嗎？能不能想些辦法探究一番呢？比一比，看哪個(gè)小組的研究最有成效，也是最科學(xué)的?！焙?jiǎn)單的學(xué)習(xí)情境，勢(shì)必能激發(fā)每名學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)他們不斷探究的潛能。學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，有的嘗試剪一剪，也有的在拼一拼，還有的則用1平方厘米的小正方形在長(zhǎng)方形內(nèi)鋪一鋪，等等。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生展示自己的研究成果，并在不同的思維碰撞中，學(xué)生體會(huì)到：用1平方厘米的小正方形鋪一鋪的方式最簡(jiǎn)單，也是最有效的，能夠輕松地得到長(zhǎng)方形的面積。同時(shí)，學(xué)生也能感悟到長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有著密切的關(guān)系，因?yàn)殚L(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度決定著擺放小正方形的個(gè)數(shù)，這些個(gè)數(shù)總和也可以通過長(zhǎng)乘寬獲得，進(jìn)而在不斷地探究中推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

可見，成功的數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生積極參與的成果，也是學(xué)生思維不斷發(fā)展的域場(chǎng)。教師在教學(xué)中要努力營(yíng)造氛圍，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生不斷探索的學(xué)習(xí)情境，從而能夠釋放學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷推進(jìn)。

二、以生活推動(dòng)趣味學(xué)習(xí)

生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)源泉，也是他們學(xué)好數(shù)學(xué)的力量之源。為此，教師要努力創(chuàng)設(shè)情境，力求讓數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中得以體現(xiàn)，并以此幫助學(xué)生更加興致勃勃地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更有活力地探究數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，從而助推他們加深數(shù)學(xué)探究的力度，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展以及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效積累。

如，在三年級(jí)《乘除法解決問題》教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生身邊的資源，用他們熟悉的素材為學(xué)習(xí)資源，讓他們?cè)谑煜さ那榫持懈酉矏蹟?shù)學(xué)，更加樂于去探索。

首先，改編例題，讓生活走近數(shù)學(xué)。教學(xué)預(yù)設(shè)之時(shí)，教師就把例題中關(guān)于小汽車行駛的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的采購(gòu)水果的情節(jié)，讓學(xué)生在一種熟悉的氛圍中體會(huì)“歸一問題”的本質(zhì)，明白這類問題的特征，從而抓牢單一量是不變的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，助推學(xué)習(xí)理解的深入，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的科學(xué)建構(gòu)。教師可以設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)情境：三（6）班準(zhǔn)備舉行慶元旦聯(lián)歡會(huì)，生活委員計(jì)劃購(gòu)買一些蘋果。她通過多方了解，知道購(gòu)買8千克的紅富士蘋果需要96元。這次聯(lián)歡會(huì)需要15千克蘋果，照這樣計(jì)算，她需要帶多少元錢才能買到這些蘋果呢？

其次，引導(dǎo)思考，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的深入?！耙?jì)算出15千克蘋果需要多少元，你認(rèn)為什么才是問題的關(guān)鍵？”學(xué)生能夠根據(jù)自己日常生活積累，以及對(duì)數(shù)學(xué)問題的解讀，發(fā)現(xiàn)無(wú)論購(gòu)買多少蘋果，這種蘋果的單價(jià)是固定的。買的多，則需要用的錢就越多;買的少，需要的錢就會(huì)比較少。通過列舉這樣的生活實(shí)例，不僅能給學(xué)生一種非常熟悉的感覺，知道生活中的數(shù)學(xué)問題是無(wú)處不在的;還能激活學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的理解，即一般商品的單價(jià)是不變的，購(gòu)買的數(shù)量與總價(jià)是有規(guī)律的。

由上述案例可知，用好學(xué)生喜聞樂見的生活素材，既可以改變教材知識(shí)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，讓數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)生活化的過程;又能為學(xué)生研究問題、解決問題提供經(jīng)驗(yàn)，形成思維模式，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的深入，使問題研究順利推進(jìn)。

三、以開放推動(dòng)思維升級(jí)

把開放題訓(xùn)練引入小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，是培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的重要拐杖。開放題的引入，不僅能拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野，更能促進(jìn)他們思維的靈活性、發(fā)散性等全面發(fā)展，從而讓他們的思維不斷升級(jí)。所以，教師要靈活地解讀文本，精準(zhǔn)地理解習(xí)題構(gòu)造等，有機(jī)地穿插開放題訓(xùn)練，引領(lǐng)學(xué)生多角度思考問題，更加周密地研究問題，從而讓開放題逐漸成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的加油站，成為他們數(shù)學(xué)思維發(fā)展的動(dòng)力源泉。

如，在三年級(jí)“兩步計(jì)算解決問題”教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)一些開放題，讓學(xué)生在研究問題和解決問題的過程中，更好地建構(gòu)兩步計(jì)算解決問題的數(shù)學(xué)模型，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展。

首先，要善于引入開放題，通過學(xué)習(xí)比較，增強(qiáng)思維的活性。如在例題1教學(xué)中，教師就可以設(shè)計(jì)一些貼近例題內(nèi)容的思考題進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練?！澳猩?4人，女生有18人……”“圖書角，文藝書有8捆，工具書有6捆……”讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)后續(xù)的問題，從而促使學(xué)生更加精準(zhǔn)地理解兩數(shù)和及兩數(shù)差的數(shù)量關(guān)系，為研究例題提供思維保障，也提供數(shù)學(xué)思維模型支持。

其次，引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充上述練習(xí)題的部分條件，使之更加契合例題的學(xué)習(xí)?！澳猩?4人，……;女生有18人，……?！薄皥D書角，文藝書有8捆，……;工具書有6捆，……?！遍_放式的問題，能夠誘發(fā)學(xué)生思考的深入，也會(huì)激活學(xué)生的生活積累與知識(shí)儲(chǔ)備等，讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)顯得多姿多彩?！澳猩?4人，每人有5本圖書;女生有18人，每人有8本圖書。男女生一共有多少本圖書？”“男生有24人，每人有5本圖書;女生有18人，每人有8本圖書。男生的圖書比女生的圖書少多少本？”

引領(lǐng)學(xué)生完善開放式習(xí)題，能夠更好地刺激學(xué)生的神經(jīng)，激發(fā)他們的求勝心和求知欲，從而使得他們的學(xué)習(xí)思考更加深刻，也使得他們的數(shù)學(xué)思維更加活躍，最終會(huì)讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿生機(jī)，也讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)精彩不斷。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要靈活地利用一切有益的因素，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并為他們深入研究、努力探索搭建合適的平臺(tái)，從而更好地激活他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，使數(shù)學(xué)問題研究有效推進(jìn)。

作者簡(jiǎn)介：馮桂萍（1969— ），女，江西南昌人，一級(jí)教師，從事信息化教學(xué)與學(xué)科整合的研究。

（責(zé)編 林 劍）