如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)小學(xué)生的解題意識(shí)

高夢(mèng)菲

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科中不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，更重要的是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，所以教師們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生的同時(shí)，也要重視培養(yǎng)學(xué)生們的思維方式，以及學(xué)生們邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)呐囵B(yǎng)。那么，教師在教學(xué)過(guò)程中如何進(jìn)行學(xué)生們數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)呢？下面我將與各位教師共同探討這一問(wèn)題，希望對(duì)各位教師有實(shí)質(zhì)性的幫助。培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)尤為重要，可以在一定程度上提升學(xué)生的解題能力。因此，將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)方面具有一定的作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂;數(shù)形結(jié)合;解題意識(shí)

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老、最基本的研究對(duì)象，數(shù)和形在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，它們的轉(zhuǎn)化就是數(shù)形結(jié)合的思想。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。”數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解決途徑的目的。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的時(shí)候，可以使抽象的問(wèn)題更加直觀形象，在解題的過(guò)程中也會(huì)更加清晰。

一、在圖形中滲透數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)解題意識(shí)

教師在課堂上向?qū)W生進(jìn)行講解時(shí)要將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)中去，讓學(xué)生潛移默化的受到數(shù)形結(jié)合思維的影響。所以，教師在課堂中可以積極利用多媒體工具向?qū)W生展示自己講解的知識(shí)點(diǎn)或者習(xí)題需要什么樣的圖形，用圖形向?qū)W生解釋解題思路。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)更為重要。此時(shí)，思考就顯得尤為重要，讓學(xué)生思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。俗話說(shuō)，“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思維方式，而不是只是對(duì)學(xué)生們進(jìn)行知識(shí)上的灌輸。教師利用多媒體工具進(jìn)行演示，也可以讓學(xué)生更加直觀的看到圖形隨著數(shù)據(jù)變化而變化的過(guò)程。多媒體可以以動(dòng)態(tài)的形式展示圖形，讓學(xué)生的觀看更加形象。

比如，教師在講解五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》的練習(xí)七的第六題：“右圖由九個(gè)棱長(zhǎng)為一厘米的小正方體組成，怎么做能把它變成一個(gè)長(zhǎng)方體？新組成的長(zhǎng)方體體積是多少？”此時(shí)，教師可以利用多媒體向?qū)W生們展示這九個(gè)小正方體如何組成長(zhǎng)方體，都有哪幾種組成方式。教師通過(guò)用多媒體不停的移動(dòng)小正方體讓學(xué)生自己判斷那是不是長(zhǎng)方體，這樣進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體的認(rèn)知。當(dāng)運(yùn)用動(dòng)態(tài)的形式，一步一步地移動(dòng)小正方體，在長(zhǎng)方體組合的過(guò)程中，學(xué)生的解題思路就會(huì)呈現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)數(shù)量關(guān)系與圖形有一個(gè)聯(lián)系時(shí)，直觀性會(huì)更為清晰，從而讓學(xué)生的解題意識(shí)提升。

二、在問(wèn)題中滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升解題效率

有效的課堂提問(wèn)可以使學(xué)生們更加專(zhuān)注，學(xué)習(xí)效率更高，教師在授課的過(guò)程中要重視起課堂提問(wèn)這一環(huán)節(jié)，這也是學(xué)生們與教師之間進(jìn)行互動(dòng)的有效環(huán)節(jié)。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，教師的提問(wèn)在學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中占有重要地位。根據(jù)新課標(biāo)改動(dòng)后的要求，提倡以學(xué)生為主導(dǎo)教師為輔的模式教學(xué)，將課堂的主導(dǎo)權(quán)交給了學(xué)生。因此，教師通過(guò)提問(wèn)學(xué)生某一題應(yīng)該結(jié)合什么圖形，能夠讓學(xué)生們加深對(duì)這一思維方式的印象，使得數(shù)形結(jié)合思維在學(xué)生們的腦海中更加深刻。

例如，在學(xué)習(xí)“體積”時(shí)，教師就可以借助形象物體來(lái)設(shè)問(wèn)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行分析。首先，最重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察物體，并可以感知物體。比如，讓學(xué)生觀察課桌、橡皮等，問(wèn)哪個(gè)體積大、哪個(gè)體積小？通過(guò)觀察物體，讓學(xué)生對(duì)物體的大小有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。接著，在裝有半杯水的玻璃杯里加入小石子，隨著石子的增多，水杯里的水位也會(huì)越來(lái)越高。教師問(wèn)學(xué)生，為什么水位會(huì)上升？從這一問(wèn)題中可以獲得空間感，引出體積的內(nèi)涵，即物體所占空間的大小叫體積。為了讓該概念在實(shí)際的應(yīng)用題中有所鞏固，繼續(xù)放杯子，水會(huì)慢慢溢出來(lái)，然后啟發(fā)學(xué)生：從觀察到的現(xiàn)象中你們發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？在問(wèn)題提出來(lái)之后，就可以了解溢出來(lái)的水和石子有什么關(guān)系了。其實(shí)，溢出來(lái)的水就是石子的體積。

三、在練習(xí)題中滲透數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)解題正確率

教師在課堂上可以給學(xué)生出一些運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維的練習(xí)，讓學(xué)生在應(yīng)用實(shí)踐中鍛煉自己的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在潛移默化中形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。在鞏固知識(shí)時(shí)，教師要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平。在解題時(shí)，如果可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，那么學(xué)生的解題速度就會(huì)上升。

例如，以《退位減法》練習(xí)為例。學(xué)生讀圖，一共有11個(gè)皮球，我買(mǎi)了3個(gè)，還剩幾個(gè)皮球？生1畫(huà)圖：我畫(huà)出11個(gè)圓，劃掉3個(gè)，剩下8個(gè)。生2擺花片：我擺出11個(gè)花片，拿走3個(gè)，還剩8個(gè)。生3擺小棒：生3：我從10根中去掉3根，還剩7根，7根加1根是8根。擺小棒和擺花片都是擺，但思維模式不同，因?yàn)樾“羰且焕?0根，而花片不是。

學(xué)習(xí)一年級(jí)下冊(cè)的《兩位數(shù)減一位數(shù)》，講解分解式有老師反映很困難，考試錯(cuò)誤率極高，這里砸扎實(shí)了，將來(lái)學(xué)習(xí)兩位數(shù)、三位數(shù)的退位減法錯(cuò)誤率就會(huì)大大降低。課上一定要結(jié)合實(shí)際教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生看、說(shuō)、擺的能力，以直觀的“形”來(lái)提高解題正確率。

總而言之，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升解題意識(shí)的關(guān)鍵教學(xué)方法。對(duì)于一些較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生很難理解其中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，會(huì)很輕松地了解其中的數(shù)量關(guān)系。

【參考文獻(xiàn)】

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（福建省廈門(mén)市前埔南區(qū)小學(xué)，福建 廈門(mén) 361000）