如何運用數形結合培養小學生的解題意識

高夢菲

【摘 要】數學學科中不僅僅是知識點的運用，更重要的是數學思維的培養，所以教師們在教學過程中將數學知識傳授給學生的同時，也要重視培養學生們的思維方式，以及學生們邏輯嚴謹的培養。那么，教師在教學過程中如何進行學生們數形結合思維的培養呢？下面我將與各位教師共同探討這一問題，希望對各位教師有實質性的幫助。培養學生的解題意識尤為重要，可以在一定程度上提升學生的解題能力。因此，將數形結合應用在小學數學教學中，在培養學生的解題意識方面具有一定的作用。

【關鍵詞】小學數學;課堂;數形結合;解題意識

數與形是數學中的兩個最古老、最基本的研究對象，數和形在一定條件下可以相互轉化，它們的轉化就是數形結合的思想。我國著名數學家華羅庚說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非?！睌敌谓Y合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或者“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解決途徑的目的。學生在運用數形結合思想的時候，可以使抽象的問題更加直觀形象，在解題的過程中也會更加清晰。

一、在圖形中滲透數形結合思想，激發解題意識

教師在課堂上向學生進行講解時要將數形結合的思想滲透到教學中去，讓學生潛移默化的受到數形結合思維的影響。所以，教師在課堂中可以積極利用多媒體工具向學生展示自己講解的知識點或者習題需要什么樣的圖形，用圖形向學生解釋解題思路。在實際的教學過程中，讓學生學會學習更為重要。此時，思考就顯得尤為重要，讓學生思考數學學習的方法。俗話說，“授人以魚，不如授人以漁”，所以教師要引導學生學會數形結合的思維方式，而不是只是對學生們進行知識上的灌輸。教師利用多媒體工具進行演示，也可以讓學生更加直觀的看到圖形隨著數據變化而變化的過程。多媒體可以以動態的形式展示圖形，讓學生的觀看更加形象。

比如，教師在講解五年級下冊《長方體和正方體的體積》的練習七的第六題：“右圖由九個棱長為一厘米的小正方體組成，怎么做能把它變成一個長方體？新組成的長方體體積是多少？”此時，教師可以利用多媒體向學生們展示這九個小正方體如何組成長方體，都有哪幾種組成方式。教師通過用多媒體不停的移動小正方體讓學生自己判斷那是不是長方體，這樣進一步加強了學生對于長方體的認知。當運用動態的形式，一步一步地移動小正方體，在長方體組合的過程中，學生的解題思路就會呈現出來。當數量關系與圖形有一個聯系時，直觀性會更為清晰，從而讓學生的解題意識提升。

二、在問題中滲透數形結合思想，提升解題效率

有效的課堂提問可以使學生們更加專注，學習效率更高，教師在授課的過程中要重視起課堂提問這一環節，這也是學生們與教師之間進行互動的有效環節?！皢栴}是數學的心臟”，教師的提問在學生們學習數學中占有重要地位。根據新課標改動后的要求，提倡以學生為主導教師為輔的模式教學，將課堂的主導權交給了學生。因此，教師通過提問學生某一題應該結合什么圖形，能夠讓學生們加深對這一思維方式的印象，使得數形結合思維在學生們的腦海中更加深刻。

例如，在學習“體積”時，教師就可以借助形象物體來設問，并引導學生對此進行分析。首先，最重要的是讓學生學會觀察物體，并可以感知物體。比如，讓學生觀察課桌、橡皮等，問哪個體積大、哪個體積??？通過觀察物體，讓學生對物體的大小有一個初步的認識。接著，在裝有半杯水的玻璃杯里加入小石子，隨著石子的增多，水杯里的水位也會越來越高。教師問學生，為什么水位會上升？從這一問題中可以獲得空間感，引出體積的內涵，即物體所占空間的大小叫體積。為了讓該概念在實際的應用題中有所鞏固，繼續放杯子，水會慢慢溢出來，然后啟發學生：從觀察到的現象中你們發現了什么問題？在問題提出來之后，就可以了解溢出來的水和石子有什么關系了。其實，溢出來的水就是石子的體積。

三、在練習題中滲透數形結合思想，增強解題正確率

教師在課堂上可以給學生出一些運用數形結合思維的練習，讓學生在應用實踐中鍛煉自己的數形結合思想，讓學生在潛移默化中形成數形結合的思維模式。在鞏固知識時，教師要充分考慮學生的認知水平。在解題時，如果可以運用數形結合的方法，那么學生的解題速度就會上升。

例如，以《退位減法》練習為例。學生讀圖，一共有11個皮球，我買了3個，還剩幾個皮球？生1畫圖：我畫出11個圓，劃掉3個，剩下8個。生2擺花片：我擺出11個花片，拿走3個，還剩8個。生3擺小棒：生3：我從10根中去掉3根，還剩7根，7根加1根是8根。擺小棒和擺花片都是擺，但思維模式不同，因為小棒是一捆10根，而花片不是。

學習一年級下冊的《兩位數減一位數》，講解分解式有老師反映很困難，考試錯誤率極高，這里砸扎實了，將來學習兩位數、三位數的退位減法錯誤率就會大大降低。課上一定要結合實際教學培養學生看、說、擺的能力，以直觀的“形”來提高解題正確率。

總而言之，對于小學數學的教學來說，數形結合思想是幫助學生理解數學問題，提升解題意識的關鍵教學方法。對于一些較難的數學問題，學生很難理解其中的數量關系，通過數形結合的方法，會很輕松地了解其中的數量關系。

【參考文獻】

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（福建省廈門市前埔南區小學，福建 廈門 361000）