凸顯數(shù)學本質(zhì)，培養(yǎng)小學生空間想象能力

吳健弟

【摘要】隨著教學改革的不斷深入，給目前的小學數(shù)學教育帶來更高的教學目標要求，要求在進行日常教學活動中不斷培養(yǎng)學生的知識掌握能力和實踐能力，培養(yǎng)和提高學生的自主學習能力。空間想象力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察后并在腦海中投射和進行影像組合的抽象思維能力，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重要內(nèi)容，且是形成和發(fā)展創(chuàng)造力的源泉。

【關鍵詞】小學數(shù)學;培養(yǎng);空間想象能力

空間想象力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力，通過對想象能力的培養(yǎng)促進學生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。如何提高學生的空間想象力呢？下面談談我的一些想法。

一、細心觀察，是培養(yǎng)空間想象力的前提

《數(shù)學課程標準》中告訴我們：教師應注重學生所學知識與日常生活的密切聯(lián)系，應注重學生在觀察、操作等活動中，獲得對立體圖形的直觀經(jīng)驗，從而培養(yǎng)空間想象能力。觀察是探知的開始，它拉開了創(chuàng)造的帷幕。因此，在小學數(shù)學《空間與圖形》教學中，引導學生細心觀察，從而培養(yǎng)學生的空間想象能力。

教學片斷一：在觀察中認識圓柱。

1.出示主題圖

師：這些物體的形狀有什么共同特點？如果把這些圓柱形物體的形狀畫下來會是什么樣子？

2.觀察圓柱的底面特征

師：圓柱的上下2個面，它們分別是什么形狀呢？

向?qū)W生介紹：這兩個圓叫做圓柱的底面。

師：兩個底面有什么共同特征？

在這個教學過程中，教師應該鼓勵學生多細心觀察，引導他們運用豐富的感覺器官去感受，為培養(yǎng)空間想象能力打下良好的基礎。

二、想象操作，是培養(yǎng)空間想象力的途徑

學生的思維往往從活動中開始。空間想象能力的形成是建立在學生不斷地積累經(jīng)驗的基礎上，學生的現(xiàn)實生活為他們的空間知識的學習提供了豐富的資源，但學生要獲得這些知識則必須親身體驗和動手操作。

教學片斷一：制作圓柱。

師：學生利用準備好的材料，動手做一個圓柱。（學生動手操作）

師：誰能說說自己做圓柱的經(jīng)過以及心得體會？

提示：

1.選用怎樣的幾張卡紙？

2.做的關鍵是什么？

3.做的過程中有什么發(fā)現(xiàn)？

4.做的過程中有沒有失敗的？為什么會失敗？

生：我是長方形和圓形的紙做成的。

師：你是怎樣做成一個圓柱的？所以圓柱是由幾個面圍成的？

生：圓柱是由3個面圍成的。

生： 我用的兩個圓形紙是完全相同的。

生：不是隨便一張的長方形和任意的圓形紙就可以做成圓柱，圓形紙的底面周長和長方形紙的長要相等。

師：大家同意嗎？

……

學生動手操作，對圓柱有了一定的認識。

教學片斷二：旋轉(zhuǎn)長方形紙。

一個長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)，會形成什么圖形呢？

師：拿一張長方形紙片，一邊貼在木棒上，轉(zhuǎn)動木棒，觀察一下轉(zhuǎn)出來的是什么圖形？

（學生動手操作）

這個操作使學生從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。通過活動，在頭腦中經(jīng)歷長方形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成圓柱的過程，為培養(yǎng)學生的空間想象力，打下基礎。

三、猜測驗證，是培養(yǎng)空間想象力的保障

要培養(yǎng)學生的空間想象能力，就要讓學生敢于云猜想，要給他們的想象安上翅膀，不斷拓展想象的空間。在數(shù)學教學中，讓學生經(jīng)歷了“猜測—驗證”的過程，顯示出了較高的靈活性和創(chuàng)造性，學生自己感到無比的興奮和喜悅，樹立了自信心，增強了主動參與探索創(chuàng)新意識，在掌握知識的過程中，培養(yǎng)了學生的空間想象能力。

教學片斷：

1.猜測

師：請同學們結合操作，猜猜等底等高圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系？

（學生進行討論，匯報交流）

生：圓錐的體積小，圓柱的體積大。

生：圓柱的體積比圓錐的體積大。

……

2.驗證

師：它們之間有什么關系？請同學們用你們準備好的教具（等底等高的圓柱和圓錐容器）、沙子和水做一下實驗。

（同學們很認真地做完了實驗，在討論、爭辯的熱烈氣氛中，紛紛舉手爭著發(fā)表自己的見解。）

生：我發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐的3倍。

生：圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生：圓柱的體積和圓錐的體積比是3：1。

師：這個關系是在什么條件下才存在的？

生：（齊）等底等高的條件下。

四、學以致用，是培養(yǎng)空間想象力的目標

練習是數(shù)學教學的延續(xù)，能幫助小學生進一步理解與掌握所學知識，在學生有了一些空間想象能力的基礎上，教師應加強空間想象力的訓練，要精心設計一些相關的練習題目讓學生去練習，用學過的知識去解決問題，對培養(yǎng)學生空間想象能力起了推動的作用。

例如，在學生學習了“等底等高時，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一”這一知識點后，教師馬上出示了相應的基礎練習給學生做。

1.一個圓柱的體積是75.36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（? ? ?）。

2.一個圓錐的體積是141.3立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（? ? ?）。

在鞏固了這個知識點后，教師就出示了一些變式練習，如：

1.一個圓柱與一個圓錐等底等體積，圓柱高12厘米，圓錐高（? ?）厘米。

2.等體積等高的圓柱與圓錐，圓柱的底面積是24平方厘米，圓錐的底面積是（? ?）平方厘米。

通過這樣的練習，學生更好地理解圓柱與圓錐之間的關系，對已有表象進行有目的的加工、改造、抽象、概括的過程，學生的空間想象力得到了循序漸進的培養(yǎng)，幫助學生逐步形成空間概念，有意識地培養(yǎng)學生的空間想象能力。

總之，空間想象能力的培養(yǎng)是一個從不知到知、從知之少到知之多的過程，在教學過程中，要引導學生觀察和動手操作，并借助圖形進行推理驗證，從而讓空間想象力在孩子們大腦里盡情飛揚。

【參考文獻】

[1]教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：8.

[2]王婷.淺談小學數(shù)學教學中學生的空間想象力培養(yǎng)[J].中國校外教育，2014，2.

[3]盛燕.小學數(shù)學教學中學生空間想象力的發(fā)展分析[J].亞太教育，2016，6.