面向論文閱讀與寫作的張量分析教學改革研究

張志鎮 程紅梅 羅寧 王建國 高峰

[摘 要]課題組針對張量分析教學中存在的問題，分析了其發展歷程、教學動機與教學目標，指出科學文獻的閱讀與寫作是張量分析教學的主要目的，也是學生學習的核心訴求。基于此，課題組以高水平論文閱讀與寫作為主要抓手，將其和課程教學有機結合，構建了張量分析教學改革總體實施方案，包括六個方面：教學內容優化、教學方法改革、論文閱讀研討專題、論文寫作實踐、張量應用能力考核和教學效果評價。這六個方面貫穿于整個課程教學的始終，形成了張量分析一體化全方位教學實踐體系，具有深遠的實踐意義與較高的推廣價值。

[關鍵詞]張量分析;教學改革;論文閱讀;論文寫作;改革方案

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2020）09-0053-03

張量是一個可用來表示在一些矢量、標量和其他張量之間的線性關系的多線性函數，這些線性關系有內積、外積、線性映射以及笛卡兒積等。自然界中絕大多數物理量和力學量都可以用張量表示，所以張量分析在物理學和工程學中非常重要，例如廣義相對論完全用張量語言描述;工程中應力和應變都是二階張量，彈性材料本構關系由一個四階彈性張量來決定等[1]。張量分析作為連續介質研究的基本數學方法，在力學、物理學、土木工程、計算機科學、材料科學、地球科學等學科中具有廣泛的應用背景[2]。

目前，在各高校工程類高年級本科生的數學力學相關課程中，都或多或少地涉及張量分析內容[3]。……