深探教學關鍵問題 窮究深度教學機理

藍海鵬

【摘? ?要】一些教師在教學“打電話”時，把它當作一種應用型問題來教學，而忽視了其作為“綜合與實踐”課的特點，導致“打電話”教學對于發展學生核心素養的作用未能發揮出來。根據課程標準對“綜合與實踐”以及“打電話”教學的要求，確定教學時需要注意的四個關鍵問題，具體從情境問題的設置、方案的提出與優化、方案的表征、教學價值四個方面進行教學研究，并提出了教學建議。

【關鍵詞】綜合實踐，打電話，關鍵問題

人教版五年級下冊“綜合與實踐”的教學內容是“打電話”。本課的教學重點是探究和理解“打電話”的方案，并尋找最優方法，教學難點是理解設計方案的原理。“打電話”作為“綜合與實踐”課，教師在教學時需要注意哪些關鍵問題？又有哪些教學建議？下面是筆者的實踐思考及建議。

一、“打電話”教學的幾個關鍵問題

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對“綜合與實踐”的教學有明確要求：“‘綜合與實踐的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。”這里強調的內容可以概括為四點：一是從學習內容角度看，題目提供可探索的問題，這不是單個知識點的問題，而是具有綜合性和實踐性的問題;二是從教學方式看，不能由教師直接講授，需要教師指導探究活動，即用問題引導探索，以問題來激發和輔助學生的探究活動，進而提升探究能力、積累探究經驗;三是從學習方式看，學生參與學習活動，但有別于學習具體知識的探究活動，它有著特殊性，即自主性和全程性;四是從問題解決看，實踐過程相對完整，包括提出初步設想、設計活動方案、解釋并論證活動方案等。

與之對應的“打電話”一課的主要問題有：①提供什么問題情境？②教師怎么引導探究？（引導方案的提出、討論、表征）③學生怎么學習？如何體現自主性和全程性？（主動提出設想，想方設法表述自己的想法，與他人交流，在表達和聆聽中獲益）④如何設計合理的方案？如何表征方案？如何體現和評價學生參與實踐活動的全過程？

結合教學中常見的問題，進一步將以上問題梳理為四個教學關鍵問題：①情境問題的設置;②方案的提出與優化;③方案的表征;④ “打電話”的教學意義。

二、“打電話”教學的幾點建議

（一）情境問題的設置

在此情境中選擇什么數據更合適，教師有兩種基本觀點。

觀點1：認為例題問題設計“打電話通知15人”較妥。根據問題驅動理論，從大問題思考角度，做出如下評判：7個太少，不利于分組;1位教師通知15位學生適合分組，涉及多種分組方式，可以有多種設計方案，探究空間大、價值高，思維量大。有教師甚至認為可以把需要通知的學生數改為更大的數，比如31，63或127等。一般的教學思路是直接提供課本例題，讓學生獨立思考、操作，再組織小組交流，教師收集小組中有代表性的方案，讓設計者上臺解釋設計思路和內容，教師再引導學生進行各種方案的對比、優化，并歸納出一般方法，探索一般規律。

觀點2：認為例題問題設計“打電話通知15人”不妥，應改為“打電話通知7人”。根據轉化思想，教學時為基礎比較薄弱的學生搭建思維進階的腳手架，先從難度不大的“打電話通知7人”引入，學生采用畫圖、文字表述或憑想象的方式容易把問題想明白，切實做到化難為易、化繁為簡。這樣，方案的表征、對比、優化都因數量少而顯得容易得多。一般的教學思路是先降低難度，從設計“打電話通知7人”的最佳方案的探究活動入手，經歷“鼓勵學生自行設計→小組交流→全班分享→教師引導升華、總結規律方法”，然后遷移探究“打電話通知15人”的最佳方案，進一步挖掘打電話通知更多人的探究價值。

辯證地說，持觀點1的教學，雖然在設計方案思路的表征、方案的對比和優化上都顯得有點困難，但對培養學生的數學核心能力非常有幫助。持觀點2的教學，通知的學生減少了，分組方式較少，方案也明顯少了，基本方案僅有3種。雖然探究空間小、價值低，但通過“打電話通知7人”方案的設計，從容易的問題入手，循序漸進，再引導解決難度較大的問題，也未嘗不可。

實際上，采用哪種方式，要根據學生的情況而定。適合學生的，有利于學生發展的做法都值得大膽實施。一般來說，無論設計打電話通知多少學生的方案，教師引導下的學生探索往往從通知1名學生開始。

（二）思路的提出與優化

最佳方案的設計往往來自最佳的思路。因此，教學時，教師要引導學生充分審題，從審題中找準解決問題的思路。思路定下來，再去探討每條“線路”的細節問題，那就容易了。

1.有哪些通知方式？引導學生審題時，可讓學生提出各種通知方式，如通過微信群發通知，發校訊通通知，打電話通知……最后聚焦打電話通知這種方式。教師引導道：“題目要求用打電話的方式，怎么打電話，這其中隱藏著數學問題呢！”

2.打電話通知學生有哪些思路（方法）？審題過程中引導學生先進行厘清問題解決的思路，再根據思路進一步思考，然后設計方案。經過討論得到四條思路：①老師通知：老師逐個打電話;②接力通知：老師通知一名學生后，學生往下有次序地進行接力，像傳遞接力棒;③組長通知：老師通知組長，組長通知組員;④互相通知：老師通知學生，收到通知的師生繼續通知學生。

3.怎樣的思路才是最佳的？引導學生思考：哪條思路最符合題意？你是從哪些關鍵詞中發現的？學生根據問題再次讀題，從“盡可能快”“尋找最優的方案”等可以看出來，需要找到“最省時的方案”。根據條件“每分鐘通知1人”，審視剛才提出的四種思路發現：思路①和②用時最多，因為只有1人在通知，很多人閑著，可以確定需要15分鐘。思路③需要的時間暫不能確定，但可能會略少一些，因為有組長幫忙。思路④需要的時間也暫不能確定，可能會是最少的，因為一傳十，十傳百，人多力量大。但有部分人可能閑著，閑著的人數與分組情況有關。可引導學生展開討論：分組多好還是分組少好？讓學生初步認識到：分組要科學，不能太少也不能太多。按思路④的設計，學生全部動起來，所用時間應該是最少的，是四個方案中最能體現“最省時”“最優”特點的方案。