核心素養視域下初中數學滲透數形結合思想的對策

俞學敏

【摘 要】數形結合的思想對于初中階段的數學學習有重要意義。首先數形結合思想能讓學生更深入地理解幾何部分的知識，能讓學生將數學知識中的抽象關系轉化為具體的數字關系，用數量之間的關系解決幾何圖形間存在的問題。應用數形結合思想有助于發展學生的抽象思維能力，使學生的思維更加活躍，更加透徹地理解抽象知識概念，讓學生們的知識體系不斷得到完善。在初中數學教學中，應用數形結合的思維方法具有重要的教學意義。

【關鍵詞】核心素養;初中數學;數形結合;策略研究

引言

就初中階段的教學來說，一般除了要把知識傳授給學生外，更要引導學生掌握一定的數學思想，從而有助于今后的學習與發展。對于我們所認識的數形結合思想來說，它就是在一些復雜的數學問題當中，將這些難懂的文字語言與圖形聯系在一起，來簡化問題，從而解決問題。這樣不僅能夠促進學生思維的完善，而且能夠提高學生對數學的理解以及解題的能力，滿足學生的個性化學習需要。

一、在初中數學教學中應用數形結合思想的重要意義

（一）啟發學生的思維

數學知識隨處可見，與學生的日常生活密切聯系。在處理生活問題時會涉及相應的數學知識。一些實際問題和現象與數字和圖形密不可分。例如，溫度計的水銀柱根據氣溫變化而變化;學生廣播體操的位置圖也由不同的圖形變換而成，學生數量不同也會導致圖形發生變化。這些都是數、形之間的關系。如果教師可以引導學生及時發現其中關系，研究其中的數形規律，就可以讓數形結合方法更好地指導學生的生活。在初中數學中，很多部分的知識都是數形結合的知識，例如一元二次方程、反比例函數等。教師在教學中，將數形結合思想有效融入，可以讓學生更深入地思考數學問題。

（二）提高課程趣味性

初中階段是學生抽象思維發展的關鍵期。數學學科包含了美麗且富有魅力的邏輯關系，圖形可以直觀展示邏輯關系中的魅力，這有利于學生發展抽象思維。因為初中數學知識具有一定難度，數形結合思想可以將數量關系化抽象為具體，可以使學生體會教學的魅力，提高學生的學習積極性。例如，在勾股定理相關知識的教學中，簡單講解勾三股四弦五的規律，并不能體現勾股定理的魅力。而讓學生動手操作，將三根分別為3厘米、4厘米、5厘米的木棍組成三角形，觀察這個三角形的特點。這樣具體、形象的案例對于激發學生的學習興趣有重要作用，可以激發學生的探索精神，使他們更好地掌握這個知識點。

（三）有效加強了師生交流、溝通。

對于一般的課堂而言，教師們應用傳統的教學方法以傳授知識為主要目的，并不怎么關注在課堂上學生的學習接受，一直在被動地進行，以至于在課堂上師生交流缺乏，教師不了解學生的情況，學生們有問題也不向老師進行詢問，這就導致師生脫離，不利于教學質量的提高以及教學目標的實現，嚴重影響了數學的教學進程。究其根本就是師生缺少交流和溝通，所以我們必須在初中數學教學中，應用數形結合的思想，加強師生之間的溝通理解，解決之前所出現的弊端，重視學生的主體地位，教師們則在課堂上起引導作用，把課堂還給學生，進一步激發學生學習的積極性，以此來提高學習效率。

二、在初中數學教學滲透數形結合思想的策略

（一）抽象問題直觀化，降低課程難度

學習初中數學知識時，一些學生因為知識內容抽象復雜、理解起來有難度而不愿意學習。由于數學更多地考查學生的抽象思維，而初中生在形象思維方面更發達，所以很難適應初中數學的學習。因此，為了提高初中數學的教學效率，教師應該加強對數學知識的研究，將抽象的數學關系運用圖形、線段直觀化處理，通過直觀的圖形、線段，使知識可以更簡單地呈現，幫助學生以直觀思維來理解和掌握抽象知識。數和形是構成數學體系的主干，數字抽象，圖形直觀，將數形結合可以使數學知識更直觀化，以形代數，可以提高解題效率。因此，數形結合給數學教學提供了新思路，使抽象思維形象化，提高學生學習數學的效率，充分調動學生參與數學學習的積極性。例如，“多項式與多項式相乘”這一部分的教學，如果教師直接從理論角度講解運算法則，讓學生探究數字與數學符號之間的邏輯關系，這會使得數學課程枯燥乏味，也會使得課程內容抽象難懂，教師辛苦備課、教學，學生的學習效果卻很差。而將圖形引入課堂，數形結合，用圖形展示數字之間的邏輯關系，可以使課程內容更加直觀生動，使得多項式之間的數學邏輯關系更加清晰。

（二）通過數形結合，提高學生邏輯思維能力

每一個初中生在日常生活中，都會運用圖形方法的知識，輔助自己對數學難題進行進一步的認識，為了能夠激發學生們對數學學習的興趣，教師就應該注重數形結合的思維，不斷創新現有的教學方法，提高學生們對知識點的理解能力，讓學生們可以主動對問題進行探究，提高學生們的邏輯思維能力，更好地展開課堂內容的講解。通過數形結合教學模式，學生們可以對知識點展開深入的探究，加強自己對數學學習的自信心。

（三）借助概念教學、樹立數形結合意識

數學學習過程不僅專注于學生思維能力、解題能力的提升，還是對學生數學意識的直觀考驗。要想認識到數學學習的本質意義、提高實際學習水平，學生必須擁有一定的學科意識，這是理解與掌握數形結合思想的基礎與關鍵所在。概念教學是初中階段數學教學的重要組成部分之一，教材課本上大部分的章節內容都會涉及許多復雜化、抽象化的概念與定義，這為學生對學科理論知識的學習與深入理解帶來很大難度。教師如果一味地沿用固有的教學模式，讓學生以死記硬背的范式記住課本上的數學概念，那么不僅無法取得更好的教學效果，也會大幅削弱學生對學科的學習熱情。在滲透數形結合思想的過程中，教師應有意識地啟發學生形成與之對應的思想意識，依托于直觀形式下的圖形，準確銜接到對理論知識與抽象概念的講解過程中，或是以動態化的多種方式將數形結合過程全方位地演示出來，便于學生領會并掌握這一思想方法在數學學習中的實際運用。例如，在講解《平移》一課時，教師可以先讓學生從字面上理解平移的數學概念：在平面內，將一個圖形沿某一直線方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。在分析與理解這一概念時，教師應引導學生有意識地指出關鍵點，如“某一直線方向”“移動一定距離”等，然后讓學生說一說在實際生活場景中有哪些常見的平移現象。結合生活經驗與認知基礎，學生可以說出在升國旗的過程中，國旗屬于平移運動，大廈內的電梯在運行時，也屬于平移運動。通過將抽象化的概念進行具象化處理，學生便能夠進一步了解平移的本質含義，挖掘這種變化形式的特點，即在平移前后，圖形的大小與形狀等是完全相等的，沒有產生變化。要想扎實地掌握一種學習方法，根本在于思想認識上的提升。

結束語

總之，在數學教學中，立足“數”與“形”，以形助數，以數輔形，幫助學生學習數學知識有助于培養學生靈活的數學思維能力，鍛煉學生的數學探究能力，同時積累數學學習方法切實地提高數學學習效果。在小學數學教學活動開展過程中，借助“數”的嚴謹性和“形”的直觀性，可以使學生有效地掌握數學知識，解決數學問題，提高數學學習效果。

參考文獻：

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